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第七章网络矩阵方程 本章主要内容关联矩阵A 回路矩阵B 割集矩阵Q 节点电压方程矩阵形式 回路电流方程矩阵形式 列表法 2B法 介绍 本章小结 关联矩阵 支路电压列向量 节点电压列向量 回路电流列向量 单连支回路 支路电流列向量 割集电压列向量 单树支割集 回路矩阵 割集矩阵 节点电压方程 回路电流方程 割集电压方程 列表法 电路如图所示 试建立矩阵形式的节点电压方程式 解 关联矩阵A 支路阻抗矩阵 例1 支路导纳矩阵 1 包含元件电流控制的电压源 包含有元件电流控制的电压源 则一般支路形式如图所示 包含受控源电路分析 支路阻抗矩阵Z中第k行 受控电压源支路号 第j列 控制电流支路号 位置出现一个受控源控制系数 对于如图电路 支路阻抗矩阵为 例3 电路如图所示 已知 试求支路电流 2 包含元件电压控制的电流源 包含有元件电压控制的电流源 则一般支路形式如图所示 讨论 元件电压控制的电压源 典型支路 即有 7 7回路电流方程 7 9列表法 2b法 节点法 割集法和回路法建立矩阵方程时 电路中受控源的处理比较麻烦 而且对于含多端元件的电路不适用 如果只考虑使得方程简单易于建立 则可以用支路电压和支路电流同时作为变量 共为2b个变量 对电路建立节点电流方程 回路电压方程和支路电压电流关系式 共为2b个方程 直接解出各支路电压和电流 这种方法称为2b法 1 矩阵形式的基尔霍夫电流定律 nt 1 个方程 2 矩阵形式的基尔霍夫电压定律 b nt 1 个方程 选支路1 2 3 7为树 b条支路电压电流关系式写成矩阵形式 式中和为支路电压和电流关系方程系数 中电压或电流源 所有系数由支路情况决定 为支路 在列表法计算时 根据不同支路在 K F 和矩阵中填入相应元素 因此被称为列表法 建立2b个独立方程 网络有nt个节点 b条支路 一般一个元件 一个端口 选为一条支路 选支路1 2 3 7为树 3 支路电压电流方程 可通过对b条支路列写电压电流关系而得到另外b个方程 电压源电流源支路 电阻电容电感 无互感 支路 受控源支路 支路 支路 支路 支路 电感耦合
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