模板2预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算

模板模板2 2预应力混凝土简支梁预应力混凝土简支梁T T形梁桥设计计算形梁桥设计计算 bh 第第11章设计资料及构造布置1 1设计资料1 桥跨及桥宽 计算 跨径 pl34 00m 桥面净空净一0 5m1m7 5m2 5m0 5m12m 2 设计 荷载 路一 级 3 材料及工艺 混凝土主梁用C50 栏杆及桥面铺装用C30 预应力钢筋应采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTGD62 xx 的s 15 7钢绞线 每束7根 全梁配6束 抗拉强度标准值1860Mpa pkf 抗拉强度设计值1260MPa pdf 公称面积2mm98 弹性模量51 9510MPa pE 锚具采用夹板式群锚 按后张法施工工艺制作桥梁 预制主梁时 预留孔道采用预埋金属 波纹管成型 钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉 主梁安装 就位后现浇60mm宽的湿接缝 最后施工80mm厚的沥青桥面铺装层 4 设计依据 1 交通部颁 公路工程技术指标 JTG B01 xx 2 交通部颁 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 xx 3 交通部颁 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 J TG D62 xx 1 2横截面布置 1 主梁间距与主梁片数梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为 经济 同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标 很有效 故在许可条 件下适当加宽T梁翼板 本课程设计中翼板宽度为2080mm 由于宽度较大 为保证桥梁的整 体受力性能 桥面板采用现浇混凝土刚性接头 净一0 5m1m7 5m2 5m0 5m12m 的桥宽选用6片主梁 如图1 1所示图1 1结构尺寸图 尺寸单位mm 2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 1 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1 15 1 25之间 标准设计中高跨比约在1 18 1 19之间 本课程设计采用1840mm的主梁高度 2 主梁截面细部尺寸T梁板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部 荷载的要求 还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求 这 里取预制T梁的翼板厚度为150mm 翼板根部加厚到250mm 以抵抗翼 缘根部较大的弯矩 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小 腹板厚度一般由布置预 制孔管的构造决定 同时从腹板本身的稳定性条件出发 腹板厚度不宜小于其高度的1 1 5 因此取腹板厚度为200mm 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的 设计实践表明 马 蹄的总面积占总面积的10 20 为宜 根据 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 对钢束净距 及预留管道的构造要求 初步拟定马蹄宽度为500mm 高度为250mm 马蹄与腹板交接处作三角过渡 高度150mm 以减小局部预应力 按照以上拟定的外形尺寸 就可以绘出预应力梁的跨中截面图 见 图1 2 图1 2跨中截面尺寸图 3 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元 截面几何特性列表计算 见表1 1表1 1名称分块面积 A2cmi 1 分块面积形心至上缘距离iy cm 2 分块面积上缘静钜 3cmy ASi i i 3 1 2 分块面积的自身惯性矩Ii 4 距离 cmy ydi ni 5 分块面积对截面形心惯性矩xI 6 1 5 2x iI I I 7 4 6 翼缘3120 07 523400 058500 058 210568188 810626688 8三 角承700 018 312810 03888 947 41572732 01576620 9托腹板2880 087 0250560 04976640 00 21 31306627 26283267 2下三角240 0153 73688 93413 3 88 018585601861913 3马蹄1250 0171 5214375 065104 27 105 81399205014057154 2 8190 0538033 034405704 1注大毛截面 形心至上缘距离53803365 7cm8190 iniSyA 4 受压翼缘有效宽度fb 按 桥规 规定T形截面梁受压翼缘有效宽 度fb 取下列三者中的最小值1 简支梁计算跨径的31 2 相邻两梁 的平均间距 对于中梁为2080mm 3 122 f hhb b 式中b为梁腹板宽度 hb为承托长度 fh 为受压区翼缘悬出 的厚度150mm 所以h f b2b12h xx002121503400mm 所以受压翼缘的有效宽度为f b2080mm 5 检验截面效率指标 希望 在0 5以上 上核心距34405704 135 5cm8190 15065 7 si uIKAy下核心距34405704 163 9cm819065 7 xi bIKAy截面效率指标5 0540 0 hK KKxsx表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 1 3 横截面沿跨长的变化如图1 1所示 本设计主梁采用等高形式 横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变 为布置锚具的需要 在距离梁端 1500mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽 马蹄部分为配合钢筋束弯起而从六分点附近 第一道横梁处 开始 向支点逐渐抬高在马蹄抬高的同时 腹板宽度亦开始变化 1 4 横隔梁的设置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩 在 跨中设置一道横隔梁 本设计在桥跨中点和四分点设置5道横隔梁 其间距为8 25m 段横 隔梁高度为1440mm 厚度为上部260mm 下部240mm 中横隔梁高为1100mm 厚度为上部180mm 下部160mm 详见图1 1所示 第22章主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置 并通 过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算 可分别求出各主梁控 制截面 一般取跨中 四分点 变化点截面和支点截面 的永久作 用和最大可变作用效应 然后再进行主梁作用效应组合 2 1 永久荷载效应计算 1 永久计算集度 1 预制梁自重 1跨中截面段主梁的自重 四分点 截面至跨中 截面 长8 25m 10 7470268 25160 23 kN G 2马蹄抬高段 梁的自重 长6m 21 152326 0148 15 kN G 3支点段梁的 自重 长2 25m 41 15232262 2567 41 kN G 边梁的横隔板 梁1 中横隔板梁体积30 171 440 790 50 10 70 50 150 160 21 m 2 端横隔梁体积30 550 251 440 790 50 10 550 50 2 8 m 0 7 3 半跨内横梁重力额为 526 1 50 2110 28 1 5 47 kN G 中主梁的横隔板1 中隔板梁体积320 171 440 79 0 50 10 70 50 150 160 42 m 2 端横隔板体积30 5 520 251 440 790 50 10 550 50 56 m 0 7 3 故半跨 内横梁重力226 1 50 2110 28 30 94 kN 与质量主梁永久 作用集度3160 25148 567 4122 11 kN m 17 00 g 边梁横隔板 永久作用集度 215 470 91 kN m 17 g 主梁横隔板永久作用集度2 30 941 82 kN m 17 g 2 二期永久作用 现浇T梁翼板集度0 150 242261 87 kN m 铺装8cm厚的混凝土三角垫层 横坡2 0 08115 50 025 5 2537 13 kN m 8cm沥青铺装0 02112320 24 kN m 若将桥面铺装均 摊给6片梁 则 1 37 1320 24 9 56 kN m 6 g 栏杆一侧防撞栏 4 99kN m若将桥面两侧人行栏 防撞栏 人行道分摊给6片主梁 则 2 4 99251 66 kN m g 梁的在 二期永久作用集度39 561 66 11 22 kN m g 2 永久作用效应如图2 1所示 设x为计算截面离左支座距离 并令l x 图2 1永久作用效应计算图边 主梁的永久作用效应计算表见表2 1和表2 2表1 2边梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩3133 642350 200剪力0189 92379 83二期弯矩1033 371049 520剪力084 81186 12 弯矩4166 973399 720剪力0274 73565 95表1 3主梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩3257 472443 100剪力0197 42394 85二期弯矩1527 321145 490剪力092 57185 13 弯矩4784 792588 590剪力0289 99579 982 2 可变作用效应计算 1 冲击系数和车道折减系数按 桥规 4 3 2条规定 结构的冲击 系数与结构的基频有关 因此要先计算结构的基频 简支梁的基频可采用下列公式计算10223 45100 3442 62 HZ 223335 87 16 EIfl m 式中73 3586 gGm c根据桥梁规范 本桥的基频满足1 5HZ f14HZ 可计算出汽车荷载的冲击系数为155 00157 0ln17671 0 f 2 计算主梁的荷载横向分布系数 1 跨中的荷载横向分布系数cm如前所述 本设计桥跨内设五道横 隔板 具有可靠的横向联系 且桥的宽跨比120 360 533Bl 所以 可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数cm 1 计算主梁抗扭惯性矩TI对于T形梁 抗扭惯性矩可近似等于各个 矩形截面的抗扭惯性矩之和 mii i i Ttb cI13式中i itb 相应位单个矩形截面的宽度和厚度 ic 矩形截面抗扭刚度系数 根据bt比值计算 m 梁截面划分成单个进行截面的块数 对于跨中截面 翼缘板的换算平均厚度11525t20 0cm2 马蹄部 分的换算平均厚度3162230cm2 t如图2 2所示为TI的计算图示 TI的计算见表2 3图2 2计算图示表2 3I t计算表分块名称 cm bi cm ti iib t iC 10 433m tb cIi ii Ti 翼缘板 200 00020 0000 1000 3124 992腹板 144 00020 00 00 1390 3043 502马蹄 50 00030 0000 6000 2092 822 11 3162 计算抗扭修正系数 对于本设计主梁的间距相同 并将主梁计算看成 等截面 则有223T2i110 913nl GI6340 4E11 319101112E0 33412EI a 3 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 5121iiiijae an 梁数n 5 梁间距为2 08m 则522222222i16i122a a a 2 0821 04 2 081 04 1 04 1 04 2 071 04 2 0821 04 7 5 64m 计算所得的ij 值列于表2 4内表2 4ij 值梁号1i 2i 3i 4i 5i i6 10 4930 3620 2310 101 0 029 0 16020 3620 2840 2060 0490 049 0 02830 2310 2060 1800 1540 1280 1014 0 160 0 0290 1010 2310 3620 4935 0 0280 0490 0490 2060 2840 36260 1010 1280 1540 1800 2060 2 314 计算荷载横向分别系数 1号梁的横向影响线和最不利布载 图式如图2 3所示由11 和16 绘制1号梁横向影响线 如图2 3所示 进而由11 和15 计算横向影响线的零点位置 设零点至1号梁位的距 离为x则x52 08x0 4930 160 解得x7 85 零点位置已知后 就可求 出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值q 计算所得q i 值如下图2 31号梁横向影响线q10 480 q20 367 q30 286 q40 173 q50 091 q60 022 可变作用二车道cq1m 0 4800 3670 2860 1730 0910 022 0 7382 故可变作用 汽车 的横向分别系数 为cqm0 738 2号了由21 和25 绘制2号梁横向影响线如图2 4所示由几何关系可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线 竖标值qi 计算所得qi 值如下q10 354 q20 287 q30 238 q40 171 可变作用两车道cq1m 0 3540 2870 2380 171 0 6132 故可变作用 汽车 的横向分别系数为cqm0 613 图2 4梁横向影响线 求3号梁荷载横向分布系数由由31 和36 绘制1号 梁横向影响线 如图2 5所示 图2 53号梁横向分布系数故可变作用 汽车 的横向分别系数为4 0 cqm 可变作用 人群 2 0 crm 2 支点截面的荷载横向分布系数m如图2 6所示 按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载 1 2 3号梁可变作用的横向分布系数可计算如下图2 6支点截面的荷载横向分布系数对于1号梁可变作用 汽车 oq1m0 9 040 0380 4712 对于2号梁可变作用 汽车 oq1m 0 0960 9640 413 0 7372 对于3号梁可变作用 汽车 oq1m 0 5870 5480 56 82 各梁横向分布系数汇总 见表2 5 表2 5各梁可变作用横向分布系数1号梁可变作用横向分布系数可变作用 类型cm om公路I级0 7380 4712号梁可变作用横向分布系数可变作用类型cm om公路I级0 6130 7373号梁可变作用横向分布系数可变作用类型cm om公路I级0 5370 5683 车道荷载的取值根据 桥规 公路 I级的均布荷载标准值kq和集中荷载标准值kP为kq10 5 kN m 计算 弯矩时 360180 2205 180248 kN 505 kP计算剪力时 1 2248297 6 kN kP 4 计算可变作用效应在可变作用效应计算中 本设计对于横向分布 系数的取值做如下考虑支点处横向分布系数取om 从支点至第一根 横梁段 横向分布系数从om直线过度到cm 其余梁段均取cm 1 求 1 2 3号了跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和 剪力采用直接加载求可变作用效应 图2 7示出跨中截面作用效应计算图式 截面内力计算的一般公式 1 y Pw qm Skj ki 式中S 所求截面的弯矩或剪力 1 汽车荷载的冲击系数 对于人群荷载不计冲击系数 多车道桥涵的汽车荷载折减系数 kq 车道荷载的均布荷载标准值 jw 使结构产生最不利效应的同号影响线面积 kP 车道荷载的集中荷载标准值 y 所加载影响线中一个最大影响线峰值 前面已经求得0 155 所以 11 155 1 1号梁可变作用 汽车 效应max1 1550 7381 0 5144 52488 5 3090 13kN m M max331 1550 738 297 60 510 5 163 75kN8 V 图2 7跨中截面各梁作用效应计算图 2号梁可变作用 汽车 效应max 1 1550 613 10 5144 52488 5 2566 73kN m M max331 15 50 613 297 60 510 5 136 02kN8 V 3号梁可变作用 汽车 效应max1 1550 537 10 5144 52488 5 2248 51kN m M max331 1550 537 297 60 510 5 119 05kN8 V 2 求指点截面的最大剪力 见图2 8支点截面作用效应截面图 图2 8支点截面的最大剪力 1号梁可变作用 汽车 效应 11 155 33 0 73810 51 20 738297 61 452 08kN28 251 155 0 4710 738 1 229 7 61 0 4710 738 10 50 925122 49 kN 2452 08122 49329 59kN AAMAX AAQQV QQ 3号梁可变作用 汽车 效应 11 155 330 61310 51 20 613297 61 375 51 kN 28 251 155 0 7370 613 1 2297 61 0 7370 613 10 50 92556 88 kN 2375 5156 88432 39 kN AAMAX AAQQV QQ 3号梁可变作用 汽车 效应 11 155 330 53710 51 20 537 297 61 328 95 kN 28 251 155 0 568537 1 2297 61 0 5680 537 1 0 50 92514 22 kN 2328 9514 22343 17 kN AAMAX AAQQV QQ 3 求 1 2 3号梁l 4截面的最大弯矩和最大剪力 如图2 9所示 图2 9四分之一截面的最大剪力与弯矩 一号梁可变作用 汽车 效应 max1 1550 73810 5102 90 7382486 192229 49 kN m Mm ax33 0 4710 738 1 1550 530 750 73810 58 2510 50 47290 73829 7 60 7542273 92 kN V 二号梁可变作 用 汽车 效应 max1 1550 61310 5102 90 6132486 191851 86 k N m Mmax33 0 737613 1 1550 530 750 61310 58 2510 50 47290 613297 60 7542229 96 kN V 三号梁可变作用 汽车 效应 max1 1550 53710 5102 90 5372486 191616 99 kN m Mmax33 0 568537 1 1550 530 750 5371 0 58 2510 50 47290 537297 60 7542179 47 kN V表1 7主梁专业效应组合值截面内力值内力荷载跨中I I截面四分之一截面处 变化截面 支点处截面 maxM maxVmaxM maxVmaxM maxVmaxM maxVmaxM maxVmaxM maxV maxVmaxVmaxV一期 3133 601238 5801238 580891 83104 77928 92 109 13928 92109 13209 53218 25218 25二期 1033 3xx27 3xx27 3xx49 5284 811145 4992 571145 4992 57186 12185 13185 13公路 I级车辆荷载标准值 冲击系数 1 155 3090 13163 757566 731 36 022248 51119 152229 49273 921851 86229 961616 99179 4732 9 59432 39343 17承载力极限状态计算的基本组合1 0 1 2恒 1 4汽 9236 49229 259335 7190 438889 66166 812200 95713 166 898 91669 936570 09599 251008 731158 591176 41正常使用极限 状态按左右短期效应组合计算的可变荷载设计值 0 7 汽 2163 01114 631796 7995 211573 9684 411560 64191 741296 3160 971 131 89125 63231 71302 67240 22正茬使用极限状态按左右长期效 应组合计算可变荷载设计值 0 4 汽 1236 0565 51026 6954 4 1899 4047 66891 80109 57740 7491 58646 8071 79131 84172 961 37 27第33章预应力钢束估算及其布置3 1 跨中截面钢束的估算根据 公预规 规定 预应力梁应满足正常 使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求 以下就 跨中截面在各种作用效应组合下 分别按照上述要求对主梁所需的 钢束数进行估算 并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的钢束 数 1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的 T形截面 当截面混凝土不出现推应力控制时 则得到钢束数n的估 算公式 1p spk pkek fA cMn 式中kM 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 1c 与荷载有关的经验系数 对于公路 II级 1c取用0 565 pA 股2 157 钢绞线截面面积 一股钢绞线的截面面积为21 4cm 故2pA 98cm 在检验截面效率指标中 已知计算出成桥后截面xy118 3cm sk35 5cm 估算pa15cm 则钢束偏心距为p xpe ya118 315103 3 1号梁3467257 510n4 780 69 810186010 0 3551 033 2号梁3467351 7210n4 840 69 8101860101 38 8 3号梁3467033 310n4 630 68 4101860101 388 2 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式 受压区混凝土达到极限强度cdf 应力图式呈矩形 同时预应力钢束 也达到设计强度pdf 则钢束数的估算公式为p pddAf hMn 式中dM 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 经验系数 一般取0 75 0 77 本设计取0 75 pdf 预应力钢绞线的设计强度 1号梁3649326 4910n5 470 751 8412601 09 810 2号梁3649335 1710n5 480 751 841260109 810 3号梁3648889 6610n5 220 751 841260109 810 对 于全预应力梁希望在弹性阶段工作 同时边主梁与中间主梁所需的 钢束数相差不大 为方便钢束布置和施工 各主梁统一确定为6束 采用夹片式群锚 70金属波纹管孔3 2跨中截面及锚固端截面的钢 束位置 1 对于跨中截面 在保证布置预留管道构造要求的前提下 尽可 能使钢束群重心的偏心距大些 本设计采用内径70mm 外径77mm的预埋铁皮波纹管 根据 公预规 9 1 1条规定 管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1 2 根据 公预规 9 4 9条规定 水平净距不应小于4cm及管道直径 的0 6倍 在竖直方向可叠置 根据以上规定 跨中截面的细部构造如图3 1所示 图3 1钢束布置 尺寸单位mm 由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为 p3 8 013 0 a10 56 2 由于主梁预制时为小截面 若钢束全部在预制时张拉完毕 有 可能会在上缘出现较大的拉应力 在下缘出现较大的压应力 考虑到这个原因 本设计预制时在梁端锚固N1 M6号钢束 对于锚固 端截面 钢束布置通常考虑下述两个方面一是预应力钢束合力重心 尽可能靠近截面形心 使截面均匀受压 二是考虑锚头布置的可能 性 以满足张拉操作方便的要求 按照上述锚头布置的 均匀 分散 原则 锚固端截面所布置 的钢束如图1 10所示 钢束群重心至梁底距离为p2 4272150 a886 为验核上述布置的钢束群重心位置 需计算锚 固端截面几何特性 毛截面截面特性A 8190cm2 I 34405704 1cm4形心到下缘的距离y 65 7cm故计算得XXI34405704 1K35 5AY8190 18465 7 XBIK63 9AY x xxKKK0 5400 5h 说明钢束群重心处于截面的核心范围内 3 3钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时 既要照顾到由其弯 起产生足够的竖向预剪力 又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不 宜过大 为此 本设计将端部锚固端截面分成上 下两部分 上部钢束的弯 起角定位12 下部钢束弯起角定位9 在梁顶锚固的钢束弯起角 定位6 为简化计算和施工 所有钢束布置的线形均为直线加圆弧 并且整 根钢束都布置在同一个竖直面内 3 4钢束计算 1 计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离 1xa 见图3 2 为x1x2a a 4042tan635 59 x3x4a a 4020tan936 83 x5x6a a 4010tan1235 57 图3 2封锚端混凝土块尺寸 尺寸单位mm 图3 3示出钢束计算图示 钢束起弯点至跨中的距离列于表3 1中图3 3钢束计算图示 尺寸单位mm 表3 1钢束号起弯高度y cm cm Cos cm sin cm R cm 2x1lx aRsin2 cm N1 N2 3260 99450 10455818 181077 59N3 N4 94 90 98770 16647642 28491 32N5144120 97810 20796575 34318 74N 6156120 97810 20797123 29205 433 5控制截面的钢束重心位置 各钢束重心位置计算由图所示的几何关系 当计算截面在曲线段时 计算公式为 cos1 0 R a ai Rx4sin 当计算截面在近锚固点的直线段时 计算公式为i2aac 计算钢束群重心到梁底距离pa 见表3 2 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度 直线长度与梁端工 作长度之和 其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计 算 通过每根钢束长度计算 就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总 长度 以利备料和施工 计算结果见表3 3所示 表3 2各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号4x cm R cm R x4sin cos C cm ia cm pa cm 四分点N1 N2 未弯起 8 08N3 N4 340 687642 280 04460 9994 172024 17N5506 266575 3 40 07700 99719 732039 73N6619 577123 290 08700 996227 07936 支点N1 N2 572 415818 180 09840 99528 51937 51N3 N4 1158 687 642 280 15160 9770175 7720195 77N51331 266575 340 20250 979 3136 11xx6 11N61444 557123 290 20250 9792148 69157 6表3 3钢束号R cm 钢束弯起角度 曲线长度 cm R S 180 直线长度1x cm 有效长度 211L xS 钢束预留长度 cm 钢束长度 cm 1 2 3 4 5 6 7 N1 N2 5868 186608 971077 593366 861403512 2 2N3 N4 764 2 2891199 84499 323361 31403518 8 2N56575 34121376 44318 74 3382 061403529 0N67123 29121481 14205 453369 881403529 2第 第44章计算主梁截面几何特征本节在求得各验算截面的毛截面特性 和钢束位置的基础上 计算主梁净截面和换算截面的面积 惯性矩 及梁截面分别对重心轴 上梗肋与下梗肋的静矩 最后汇总成截面 特性值总表 为各受力阶段的应力验算准备计算数据 现以跨中截面为例 说明其计算方法 在表中亦示出其他截面特性 值的计算结果 4 1截面面积及惯性计算 1 净截面几何特性计算在预加应力阶段 只需要计算小截面的几何 特性 计算公式如下截面积A n A An 截面惯矩2 i isny y A n II 计算结果见表4 1表4 1跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面iA2cm分 块面积重心至上缘距离iy分块面积对上缘静3cm全截面重心到上缘距 离sy cm分块面积的自身惯矩lI 4cmi s iy y d cm 2iiPd AI cm pI II l cm b1 160cm净截面毛截面7574 679 760369675 583844484 7 4 1212857435095188扣管道面积 279 40187 15 53390略 111 57 3477933 7295 2 55140638444547 3349359计算数据22A7 7 446 566 cm n 6根Ep9 8 截面分块 名称分块面iA2cm分块面积重心至上缘距分块面积对上缘静iS全截面 重心到上缘距离分块面积的自身惯矩lI i siyy d cm 2iiPd AI cm pI II l cm 离iy cm 3cm sy cm 4cm b1 250cm换算截面毛 截面8924 5968 861401272 31444445913 511 9 95248160468钢束换 算面积273 42187 1551171略114 843605925 9198 01 66518344444591 3715877计算数据22A7 7 446 566 cm n 6根Ep9 8 2 换算截面几何特性计算 1 整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面 结构 整体化以后的截面 的几何特性 计算公式如下截面积p EpAnAA 1 0 截面惯矩200 1 isp EpyyAnII 其结果列于表4 1 2 有效分布宽度内截面几何特性计算根据 公预规 4 2 2条 预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时 预加力作为轴 向力产生的应力按实际翼缘全宽计算 由预加力偏心引起的弯矩产 生的应力按翼缘有效宽度计算 因此表中的抗弯惯矩应进行折减 由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的 法向应力体积是相等的 因此用有效宽度截面计算等代法向应力时 中性轴应取原全宽截面的中性轴 有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减 截面的 抗弯惯矩也不需折减 取全宽截面值 4 2截面静距计算图4 1静距计算图示 尺寸单位mm 根据图4 1需要计算下面几种情况的静距 a a线以上的面积对中和轴的静距 b b线以上的面积对中和轴的静距 净轴 n n 以上的面积对中和轴的静距 换轴 o o 以上的面积对中性轴的静距计算结果列于表4 2表4 2跨中截面对重心轴静距的计算分块名称及序号b1 160 y 75 58 B 1 250 y 72 31 静矩类别及符号分块面积A 2cm 分块面积重心至全截面 中心距离 对净轴 静矩静矩类型及符号A cm2 Y 对换 轴静矩3cm翼板 翼缘部分对净轴静矩3cm240068 08163392翼缘部分 对换轴静矩3cm375064 8243038三角承托 50057 252862350053 982 6990肋部 xx5 5811116xx2 3110462 203131 280490下三角 马 蹄部分对净轴静矩3cm22594 4221245马蹄部分对换轴静矩3cm22597 6921980马蹄 1250111 921399001250113 19143988肋部 30091 92 2757630093 1928557管道或钢束279 4111 5731173279 4114 843208 6 157548 162439翼板 净轴以上净面积对静轴静矩3cm240068 0 8163392静轴以上换算面积对换轴静矩3cm375064 81243038三角承托 50057 2528623500153 9826990肋部 1211 630 29366991211 627 0232737 228714 302765翼板 换轴以上净面积对静轴静矩3cm2 40068 08163392换轴以上换算面积对换轴静矩3cm375064 81243038 三角承托 50057 252862350053 9826990肋部 1146 231 93365981 146 228 6632844 228613 3028724 3截面几何特性汇总其他截面 特性值均可用同样的方法计算 下面将计算结果一并列于表4 3内 表4 3主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点净面积nA cm27295 27295 211615 6净惯矩nI cm4350951883509518846595363混凝土净截面净轴到截面上缘距离ns y cm75 5875 5890 6净轴到截面下缘距离nxy cm124 42124 4109 4截面抵抗矩上缘nsW cm3464345464625514298下缘nxW cm3282070282361425917对净轴静矩翼缘部分面积S cm3203 31203195242626净轴以上面积S cm32287 4228919274545换轴以上面积S cm32286 3228690273180马蹄部分面积S cm3157548151655 钢束群重心倒净轴距离ne cm111 57111 0635 82混凝土换算截面换算面积nA cm29198 019198 0113518 42换算惯矩nI cm4481604684812976154682926换轴到截面上缘距离nsy cm72 3172 3078 89换轴到截面下缘距离nxy cm127 69127 7121 11截面抵抗矩上缘nsW cm3678141665695693 54下缘nxW cm3384027376897451515对换轴静矩翼缘部分面积S cm3280490280445303932净轴以上面积S cm3302765302709322243换轴以上面积S cm3302872302818323621马蹄部分面积S cm3162439162594 钢束群重心到换轴距离ne cm114 84114 3547 53钢束群重心到截面下缘的距离a ycm12 8513 3473 58第第55章钢束预应力损失计算根据 公预规 6 2 1条规定 当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时 应计 算预应力损失值 后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失 钢束与管道壁的摩擦 损失 锚具变形 钢束回缩引起的损失 分批张拉混凝土弹性压缩 引起的损失 和后期预应力损失 钢绞线应力松弛 混凝土收缩和 徐变引起的应力损失 而梁内钢束的锚固应力和有效应力 永存 应力 分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失 预应力损失值因梁截面位置不同而有所差异 现以四分点截面 既 有直线束 又有曲线束通过 为例说明各项预应力损失的计算方法 对于其它截面均可用同样方法计算 它们的计算结果均列入钢束预 应力损失及预加内力一览表内 表5 1 表5 5 5 1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按 公预 规 6 2 2条规定 计算公式为 kxcon le 11式中con pk0 75f0 7518601395 Mpa 见表5 1 20 0 k 0 0015 b axx 1 b为跨中到截面的距离 各截面计算结果见表5 1表5 1四分点截面管道摩擦损失1l 计算表钢束号a x kx kxe 1 1kxcone rad m Mpa N1 N2 70 122 28 57320 037300 036651 06N3 N4 70 12228 53630 037240 036565 1 00N5150 26188 5430 065180 063188 02N612 63470 22058 46260 056790 055277表5 1跨中截面管道摩擦损失1l 计算表钢束号a x kx kxe 1 1kxcone rad m Mpa N1 N2 70 122 216 82320 04970 0485667 66N3 N4 70 122216 78630 04960 04846 7 52N5150 261816 7930 07750 0746104 07N6150 261816 71260 07 740 0745103 93表5 1支点截面管道摩擦损失1l 计算表钢束号a x kx kxe 1 1kxcone rad m 410 410 Mpa N1 N 2 000 32324 8484 85 68N3 N4 000 28634 29454 290 6N5000 2930 4 3954 390 61N6000 21263 1893 1880 44注 见表2 6所示 其中 值由表2 6中的cos 值反求得到 5 2由锚具变形 钢束回缩引起的预应力损失按 公预规 6 2 3条 对曲线预应力筋 在计算锚具变形 钢束回缩引起的预应力损失 时 应考虑锚固后反向摩擦的影响 根据 公预规 附录D 12计算公式如下 反向摩擦影响长度dpE ll 1式中 l 锚具变形 钢束回缩值 mm 按 公预规 6 2 3条采用对于夹片 锚 l 6mm d 单位长度由管道摩擦损失引起的预应力损失 按下列公式计算ll od 其中o 张拉端锚下控制应力 本算例为1395MPa l 预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力 即跨中截面扣除1l 后 的钢筋应力 l 张拉端至锚固端距离 张拉端锚下预应力损失f dll 22 在反摩擦影响长度内 距张拉端x处的锚具变形 锚具回 缩损失 x ldl 122 在反摩擦影响长度外 锚具变形 锚具回缩损失02 l 各截面2l 计算过程如下表5 2四分点截面2l 的计算表钢束号d Mpa mm 影响长度l1 mm 锚固端 2l Mpa 距张拉端距离X mm 2l N1 N2 0 00402183770 56137 198 57368 23N3 N4 0 00402233170 55137 20853668 53N50 0061972313 740170 30854364 41N50 0062186613717170 60846365 35表5 2支点截面2l 的计算表钢束号d Mpa mm 影响长度l1 mm 锚固端2l Mpa 距张拉端距离X mm 2l N1 N2 0 00402183770 56137 19323 2134 59N3 N4 0 00402233170 55137 20286 3134 90N50 00619723 13740170 30293 0166 67N50 0062186613717170 60212 6167 965 3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时 先 张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损 失 根据 公预法 规定 计算公式为 4l pc Ep 式中 pc 在先张拉钢束中心处 由后张拉各批钢束而产生的混凝土应力 可 按下式计算npt pnppcIeMAN 00 其中00 p pMN 分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩 pte 计算截面上钢束中心到截面净轴的距离 i nxpta ye 其中nxy值见表4 4所示 ia值见表3 2该梁采用逐根张拉钢束 预制时张拉钢束N1 N6 张拉顺序为N5 N 6 N1 N4 N2 N3 计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进 计算预制阶段4l 见表5 4 5 4由钢束应力松弛引起的预应力损失 公预规 6 2 6条规定 钢绞线由松弛引起的预应力损失的终极值 按下式计算pepkpelf 26 052 05其中0 1 3 0 计算得各截面的钢绞线 由松弛引起的应力损失的终极值见表1 18 表5 3四分点截面5l 计算表钢束号pe Mpa 5l 钢束号pe Mpa 5l N1117 2 723 87N41209 128 30N21240 9632 37N41076 0913 19N31275 473 6 96N61125 2918 43表5 3跨中截面5l 计算表钢束号pe Mpa 5l 钢束号pe Mpa 5l N11220 1729 70N41258 1234 62N21291 2939 13N41117 417 56N31327 4844 25N61155 8521 89表5 3支点截面5l 计算表钢束号pe Mpa 5l 钢束号pe Mpa 5l N11189 4525 88N41237 2631 88N21247 3533 2N41208 2728 20N31259 534 81N61195 7626 655 5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据 公 预规 6 2 7条规定 由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可下式 计算 po pcEp ocs plt t t t E 151 9 06 221ie p AA Asp nnAIi 21 徐变系数终极值 o ut t 和收缩应变终极值 o ucst t 的计算构件理论厚度的计算公式为uAh2 A和u采用预制梁的数据 对于混凝土毛截面 四分点与跨中截面上述数据完全相同 即2A7 574 6cm 2222u1602 15205010135151525 50733 6cm 故2A27574 6h20 651 cm u733 6 设混凝土收缩和徐变在野外一般条件 相对湿度 为75 下完成 受荷时混凝土加载龄期为20d 按照上述条件 在 公预规 表6 2 7得到 0 t tu 1 79 3 cs1023 0 o utt 2 计算6l 混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表5 4内表5 4四分点截面6l 计算表计算数据P0N6956 69kN P0M7723 294kN m g1M2281 8kN m 4nI35125666cm 2nA7295 2cm n pee111 06cm a1095 15MPE P 65 5 Ep 计算pe AN p0 MPa nng peIMM10 MPa pr MPa 1 2 3 1 2 9 5417 2026 74计算应力损失计算公式 ppc Epc plt t t t E 151 9 0006 分子项分母项 4 0t tpcEp 270 43nnAIi 24814 90 5 0tt Ec p 44 85221i epp 3 56 6 549 0 283 752npAA 7 0 806 p 151 1 43l6283 752198 43MPa1 43 表5 4跨中截面6l 计算表计算数据P0N72229 04kN P0M8054 346kN m g1M3042 39kN m 4nI35125666cm 2nA7295 2cm n pee111 06cm 5PE1 9510MPa 65 5 Ep