牡丹江一中2010—2011学年度下学期期末考试高一学年数学科试题

牡丹江一中牡丹江一中 20102010 20112011 学年度下学期期末考试高一学年学年度下学期期末考试高一学年 数学科试题数学科试题 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 下列命题正确的是 A 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C 有两个面平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体 叫棱柱 D 用一个面去截棱锥 底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 2 直线1yx 与圆 22 1xy 的位置关系为 A 相切 B 相交但直线不过圆心 C 直线过圆心D 相离 3 给出三个命题 若两条直线和第三条直线所成的角相等 则这两条直线互相平行 若两条直线都与第三条直线垂直 则这两条直线互相平行 若两条直线都与第三条直线平行 则这两条直线互相平行 其中不正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 4 与直线关于轴对称的直线方程为 3450 xy x A B C D 3450 xy 3450 xy 3450 xy 3450 xy 5 如图 四棱锥的底面为正方形 底面 则下SABCD SD ABCD 列 结论中不正确的是 A B 平面 ACSB ABSCD C 与平面所成的角等于与平面所成的角SASBDSCSBD D 与所成的角等于与所成的角ABSCDCSA 6 过点和的直线与直线平行 则的值 4 Aa 5 Bbyxm AB A 6 B C 2 D 不能确定 2 A DC B S 7 一个三棱柱的底面是正三角形 侧棱垂直于底面 它的三视图及其尺寸如下 单位cm 则该 三棱柱的表面积为 A cm2 B cm2 C cm2 D cm224 24 8 3 14 318 3 8 三棱锥中 两两垂直 且 则三棱锥OABC OA OB OC22OAOBOCa 外接球的表面积为 OABC A B C D 2 6 a 2 9 a 2 12 a 2 24 a 9 由直线上的一点向圆引切线 则切线长的最小值为 1yx 22 680 xxy A 1 B C D 3 2 27 10 已知三棱柱 111 ABCABC 的侧棱与底面边长都相等 在底面上的射影为的 1 AABCDBC 中点 则异面直线与所成角的余弦值为 AB 1 CC A B C D 3 4 5 4 7 4 3 4 11 直线与圆相交于两点 若 则的取值3ykx 22 3 2 4xy M N2 3MN k 范围是 A B C D 3 0 4 3 0 4 33 33 2 0 3 12 如图 三棱锥中 平面 PABC PA ABC90BAC 则直线与平面所成的角是 PAAB PBABC A B C D 90 60 45 30 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 在一个锥体中 作平行于底面的截面 若这个截面面积与底面面积之比为 1 3 则锥体被截 面所分成的两部分的体积之比为 14 过点的圆与直线相切于点 则圆的方程为 4 1 AC10 xy 2 1 BC A C B P 正视图 2 侧视图俯视图 2 3 15 在空间 与边长均为 3cm 的的三个顶点距离均为 1cm 的平面共有 ABC 16 若直线m被两平行线 12 10 30lxylxy 与所截得的线段的长为22 则m的 倾斜角可以是 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 写出所有正确答案的序号 三 解答题 本大题共 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 步骤 17 本小题满分 10 分 已知直线 的斜率为 且和坐标轴围成面积为 3 的三角形 求直线l 1 6 的方程 l 18 本小题满分 12 分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 E F 分别是 1 AB 1 AC的中 点 点D在 11 BC上 11 ADBC 求证 1 EF 平面 ABC 2 平面 1 AFD 平面 11 BBC C 18 题图 19 本小题满分 12 分 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融化高速公路上的积雪之用 已 建仓库的底面直径为 12m 高 4m 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放更多食盐 现有两种 方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大 4m 高不变 二是高度增加 4m 底面直径不变 1 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积 2 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积 底面面积不计 3 哪个方案更经济些 20 本小题满分 12 分 如图 已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切 3 1 Mx3yx 于两点 另一圆与圆外切 且与轴及直线分别相切于两点 AB NMx3yx CD B AO x M N C y D 1 求圆和圆的方程 2 过点作直线的平行线 求直线 被圆截得的弦的MNBMNllN 长度 20 题图 21 题图 21 本小题满分 12 分 如图 四棱锥中 底面为平行四边形 PABCD ABCD 60DAB 底面 2 ABAD PD ABCD 1 证明 PABD 2 若求二面角的余弦值 PDAD APBD 22 本小题满分 12 分 已知圆 问在圆上是否存在两点C 22 2440 xyxy C 关于直线对称 且以为直径的圆经过原点 若存在 写出直线的方程 AB 1ykx ABAB 若不存在 说明理由 牡一中 2010 2011 学年度下学期期中考试高一学年 数学科答案 选择填空 共 16 题 每题 5 分 A D C B P 17 本小题共 10 分 直线的方程为 660 xy 18 本小题共 12 分 19 本小题共 12 分 1 如果按方案一 如果按方案二 3 1 256 3 Vm 3 2 288 3 Vm 2 如果按方案一 表面积为 如果按方案二 表面积为 2 32 5 m 2 60 m 3 方案二比方案一更经济些 20 本小题共 12 分 1 圆 M 的方程为 圆 N 的方程为 22 3 1 1x