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第 1 页 共 16 页 北京市中考数学三模试卷北京市中考数学三模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 在 5 0 3 6 这四个数中 绝对值最小的数是 A 3 B 0 C 5 D 6 2 2 分 下列几何体中 主视图是三角形的是 A B C D 3 2 分 计算 a2 a b a b a2b2 等于 A a2b2 B a6 C a4 D a2b2 第 2 页 共 16 页 4 2 分 如图 直线 b 下列各角中与 相等的是 A B C D 5 2 分 若正比例函数 y 1 2m x 的图象经过点 A x1 y1 和点 B x2 y2 当 x1 x2 时 y1 y2 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 0 C m D m 6 2 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 DE 2cm AB AC 14cm 则梯形 DBCE 的周长 是 第 3 页 共 16 页 A 13cm B 18cm C 10cm D 上述答案都不对 7 2 分 若直线 y kx 3 与 y 3x 2b 的交点在 x 轴上 当 k 2 时 b 等于 A B C D 8 2 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 AF DE 于点 O 则等于 A B C D 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦于点 E 连结 OC 若 第 4 页 共 16 页 OC 5 CD 8 则 OE A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 把多项式 b3 6b2 9b 分解因式的结果是 11 1 分 如果正多边形的一个外角为 72 那么它的边数是 12 2 分 用计算器计算 sin40 精确到 0 01 请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 13 1 分 已知 P1 x1 y1 P2 x2 y2 两点都在反比例函数 y 的图 象上 且 x1 x2 0 则 y1 y2 填 或 14 1 分 如图 DE AB 于 E DF AC 于 F 若 BD CD BE CF 则下列结论 DE DF AD 平分 BAC AE AD AB AC 2AE 中正确的是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9898 分分 15 5 分 计算 3tan30 2 1 3 0 1 2017 第 5 页 共 16 页 16 5 分 解方程 17 5 分 已知三条互相平行的直线 a b c 请问能否作出一个等边 ABC 使其 三个顶点 A B C 分别在直线 a b c 上 用 能 或 不能 填空 若能 请说明作 图方法 若不能 请简要说明理由 18 12 分 某校为了解本校九年级男生 引体向上 项目的训练情况 随机抽取该 年级部分男生进行了一次测试 满分 15 分 成绩均记为整数分 并按测试成绩 单位 分 分成四类 A 类 12 m 15 B 类 9 m 11 C 类 6 m 8 D 类 m 5 绘制 出以下两幅不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题 1 本次抽取样本容量为 扇形统计图中 A 类所对的圆心角是 度 2 请补全统计图 3 若该校九年级男生有 300 名 请估计该校九年级男生 引体向上 项目成绩为 C 类的有多少名 19 5 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠后得到 AFE 点 F 在矩形 ABCD 内部 延长 AF 交 CD 于点 G 1 猜想线段 GF 与 GC 有何数量关系 并证明你的结论 第 6 页 共 16 页 2 若 AB 3 AD 4 求线段 GC 的长 20 5 分 如图 热气球的探测器显示 从热气球底部 A 处看一栋高楼顶部的仰角为 30 看这栋楼底部的俯角为 60 热气球 A 处与高楼的水平距离为 120 m 这栋高楼有多高 1 732 结果保留一位小数 21 10 分 某科研小组获取了声音在空气中传播的速度 v 与空气温度 t 关系的一些 数据如下表 温度 t C 20 100102030 声速 v m s 318324330336342348 1 根据表中提供的信息 可推测速度 v 是温度 t 的一次函数 请你写出其函数表达 式 2 当空气温度为 25 C 声音 10 秒可以传播多少米 22 20 分 一只不透明的袋子中装有 3 个球 球上分别标有数字 0 1 2 这些球 除了数字外其余都相同 甲 乙两人玩摸球游戏 规则如下 先由甲随机摸出一个球 不 放回 再由乙随机摸出一个球 两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜 和为奇数 时则乙胜 1 用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果 2 这样的游戏规则是否公平 请说明理由 第 7 页 共 16 页 3 用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果 4 这样的游戏规则是否公平 请说明理由 23 10 分 如图 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴 相交于原点 和点 点 在抛物线上 1 求抛物线的表达式 并写出它的对称轴 2 求 的值 24 15 分 如图 直线 l y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 抛物线 y ax2 2ax a 4 a 0 经过点 B 1 求该抛物线的函数表达式 2 已知点 M 是抛物线上的一个动点 并且点 M 在第一象限内 连接 AM BM 设点 M 的横坐标为 m ABM 的面积为 S 求 S 与 m 的函数表达式 并求出 S 的最大值 3 在 2 的条件下 当 S 取得最大值时 动点 M 相应的位置记为点 M 写出点 M 的坐标 第 8 页 共 16 页 将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l 当直线 l 与直线 AM 重合时停 止旋转 在旋转过程中 直线 l 与线段 BM 交于点 C 设点 B M 到直线 l 的距离分 别为 d1 d2 当 d1 d2 最大时 求直线 l 旋转的角度 即 BAC 的度数 25 6 分 1 如图 1 所示 平行四边形纸片 ABCD 中 AD 5 S ABCD 15 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 沿 AE 剪下 ABE 将它平移至 DCE 的位置 拼成四边形 AEE D 则四边形 AEE D 是 形 2 如图 2 所示 在 1 中的四边形纸片 AEE D 中 在 EE 上取一点 F 使 EF 4 剪下 AEF 将它平移至 DE F 的位置 拼成四边形 AFF D 求证 四边形 AFF D 是菱形 求四边形 AFF D 两条对角线的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9898 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 18 3 第 1

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