人教版同底数幂的乘法(优质课获奖作品).ppt

14 1 1同底数幂的乘法 第一课时 街头初中王世江 指数 幂 底数 an表示什么意义 a n an分别叫做什么 温故知新 试试你还会吗 25 10 10 10 10 10 2 3底数是指数是表示结果是 2 4底数是指数是结果是 乘方的意义 2 2 2 2 2 105 乘方的意义 2 3 2 2 2 4 16 8 2 问题1我国超级计算机 天河二号 每秒超过1亿亿 1016 次运算 它工作103秒可进行多少次运算 列式 1016 103 25 22 2 2 a3 a2 a 3 5m 5n 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 a a a a a a a a a a 5 m n 请同学们根据乘方的意义理解 完成下列填空 5 5 m个5 n个5 5 5 5 m n 个5 5 5 5 5 25 22 2a3 a2 a5m 5n 5 7 5 m n 猜想 am an m n都是正整数 归纳算法 请同学们观察 上面三个同底数幂的乘法算式 积的底数与乘数的底数分别有什么关系 积的指数与乘数的指数分别有什么关系 猜想 am an 当m n都是正整数 am n am an aa a m个a aa a n个a 乘方的意义 aa a m n 个a 乘法结合律 am n 乘方的意义 即 am an am n 当m n都是正整数 真不错 你的猜想是正确的 同底数幂的乘法 am an am n 当m n都是正整数 那么你能用文字概括一下这个结论吗 法则 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 公式 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 如am an ap am n p m n p都是正整数 小试牛刀 口答 1 105 106 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1011 a10 x10 b6 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 了不起 火眼金睛 例1计算 2 a a6 2 1 2 a1 6 xm 3m 1 1 x2 x5 4 xm x3m 1 x2 5 x7 3 2 2 2 2 3 2 a a6 a7 3 2 2 2 4 xm x3m 1 x4m 1 解 1 x2 x5 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 23 8 练习一 计算下列各式 1 b5 b 解 1 b5 b a2 6 y2n n 1 3 a2 a6 4 y2n yn 1 b5 1 b6 3 a2 a6 a8 4 y2n yn 1 y3n 1 1 2 3 例2 已知3a 9 3b 27 求3a b的值 变式练习 填空 1 x4 x x9 2 2 4 2 5 3 a b 2 a b 7 4 3m 32 m 5 x2 x3 x7 6 y yn 4 y2n 7 5 2 a b 5 32 x2 yn 2 巩固练习 练习二 1 b a 2 a b 例2计算 2 2 23 2 a3 a 4 a 5 2 2 23 22 23 25 32 a3 a4 a5 a3 a4 a5 a12 a b 2 a b a b 3 解 同底数幂相乘时 指数是相加的 底数为负数时 先用同底数幂的乘法法则计算 最后确定结果的正负 并且化简到底不能疏忽指数为1的情况 公式中的a可为一个有理数 单项式或多项式 整体思想 如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算 拓展提高 1 已知 am 2 an 3 求am n的值 解 am n am an 2 3 6 逆运算 am n am an m n为正整数 拓展提高 2 已知4x 8 4y 2 求x y的值 解 4x y 4x 4y 4x y 8 2 4x y 16 4x y 42 x y 2 同底数幂的乘法公式 本节课 你有哪些收获 逆运算 am n am an m