北京市延庆区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

初二数学初二数学 第第 1 1 页页 共共 6 6 页页 乙 乙 1 20 10 4321 O s t 延庆区延庆区 2016 2017 学年第二学期期末测试卷学年第二学期期末测试卷 初初 二二 数数 学学 考考 生生 须须 知知 1 本试卷共 6 页 共三道大题 27 道小题 满分 100 分 考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称 姓名和学号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 4 在答题卡上 选择题 作图题用 2B 铅笔作答 其他试题用黑色签字笔作答 一 一 选择题 共选择题 共 8 个小题个小题 每小题每小题 2 分分 共共 16 分 分 1 在我国古代的房屋建筑中 窗棂是重要的组成部分 具有高度的艺术价值 下列窗棂的图案中 是中 心对称图形但不是轴对称图形的是 2 如图 为测量池塘边上两点 A B 之间的距离 可以在池塘的 一侧选取一点 O 连接 OA OB 并分别取它们的中点D E 连接 DE 现测出 AO 36 米 BO 30 米 DE 20 米 那么 A B 间的距离是 A 30 米 B 40 米 C 60 米 D 72 米 3 下表记录了甲 乙 丙 丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差 甲乙丙丁 平均数 环 8 99 18 99 1 方差3 33 83 83 3 根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 应选择 A 丁 B 丙 C 乙 D 甲 4 一个不透明的盒子中装有 3 个红球 2 个黄球和 1 个白球 这些球除了颜色外无其他差别 从中随机 摸出一个小球 恰好是红球的概率为 A B C D 1 6 1 3 1 2 2 3 5 用配方法解方程时 原方程应变形为 2 23xx A B 2 12x 2 12x C D 2 14x 2 14x 6 关于x的一元二次方程 2 20 xxk 有两个相等的实数根 则k的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 7 若正比例函数的图象经过点 且经过第一 三象限 则 k 的值是ykx 9 A k A 9 B 3 C 3 D 3 或 3 8 甲 乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进 A B 两地间的路程为 20km 他们 前进的路程为 s km 甲出发后的时间为 t h 甲 乙前进的路程与时间的函 A B C D 初二数学初二数学 第第 2 2 页页 共共 6 6 页页 y x y2 2 x y1 2x 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41234 O O F E D CB A F E D C B A FE D CB A 数图象如图所示 乙比甲晚出发 1 小时 甲比乙晚到 B 地 3 小时 甲的速度是 5 千米 时 乙的速度是 10 千米 小时 根据图 象信息 下列说法正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共 共 5 个小题 每题个小题 每题 2 分 共分 共 10 分 分 9 关于 x 的一元二次方程有一个根为 1 则的值等于 2 30 xxk k 10 如图 六边形 ABCDEF 是正六边形 那么的度数是 11 已知 菱形的两条对角线长分别为 6 和 8 那么它的边长是 12 某学习小组的同学做摸球实验时 在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球 将小 球搅匀后任意摸出一个 记下颜色并放回暗箱 再次将球搅匀后任意摸出一个 不 断重复 下表是实验过程中记录的数据 摸球的次数 m3004005008001000 摸到白球的次数 n186242296483599 摸到白球的频率 m n0 6200 6050 5920 6040 599 请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 13 在平面直角坐标系 xOy 中 直线与双曲线 1 2yx 2 2 y x 的图象如图所示 小明说 满足的 x 的取值范围 12 yy 是 你同意他的观点吗 1x 答 理由是 三 解答题三 解答题 共 共 74 分 分 14 解方程 1 2 2 450 xx 2 3210 xx 15 已知 如图 矩形 ABCD 点 E 是 BC 上一点 连接 AE AF 平分 EAD 交 BC 于 F 求证 AE EF 16 已知关于 x 的一元二次方程有实数根 2 420 xxk 1 求的取值范围 k 2 若 k 为负整数 且方程两个根均为整数 求出它的根 17 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 延长 CB 至 E 延长 第 10 题图 初二数学初二数学 第第 3 3 页页 共共 6 6 页页 B C AD M BA AD 至 F 使得 BE DF 连接 EF 与对角线 AC 交于点 O 求证 OE OF 18 2017 年 6 月 17 日北京国际自行车大会召开 来自世界各地的 4000 多名骑游爱好者齐聚夏都延 庆 各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业 据调查 延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增 长率相同 今年四月份的骑游人数约为 9000 人 六月份的骑游人数约为 16000 人 求该骑游公司租 赁自行车数的月平均增长率 精确到 0 01 19 设函数与的图象的交点坐标为 求的值 1 y x 21yx a b 12 ab 20 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 D 是 AB 的中点 过点 D 作 DE AC 于点 E 延长 DE 到点 F 使得 EF DE 连接 AF CF 1 根据题意 补全图形 2 求证 四边形 ADCF 是菱形 3 若 AB 8 BAC 30 求菱形 ADCF 的面积 21 尺规作图尺规作图 已知 如图 MAB 90 及线段 AB 求作 正方形 ABCD 要求 1 保留作图痕迹 不写做法 作出一个满足条件的正方形即可 2 写出你作图的依据 22 从共享单车 共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品 各式各样的共享经济模 式在各个领域迅速的普及 根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告 2017 显 示 参与共享经济活动超 6 亿人 比上一年增加约 1 亿人 1 为获得北京市市民参与共享经济活动信息 下列调查方式中比较合理的是 A 对某学校的全体同学进行问卷调查 B 对某小区的住户进行问卷调查 C 在全市里的不同区县 选取部分市民进行问卷调查 2 调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况 某社区年龄在 12 36 岁的人有 1000 人 从中 随机抽取了 100 人 统计了他们骑共享单车的人数 并绘制了如下不完整的统计图表 如图所示 骑共享单车的人数统计表频数分布直方图 初二数学初二数学 第第 4 4 页页 共共 6 6 页页 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 363228242016 12 35 30 25 20 15 10 5 根据以上信息解答下列问题 统计表中的 a b 补全频数分布直方图 试估计这个社区年龄在 20 岁到 32 岁 含 20 岁 不含 32 岁 骑共享单车的人有 多少人 23 在平面直角坐标系中 直线与双曲线的一个交点为xOy 0 ykxb k 8 y x 与 x 轴 y轴分别交于点 A B 2 Pm 1 求 m 的值 2 若 求 k 的值 2 AOPAOB SS 24 2020 年冬奥会将在延庆召开 延庆区某中学响应区团委的号召 组织学生参加 我 是奥运小志愿者 活动 志愿者可以到 八达岭长城 世葡园 龙庆峡 百里画廊 四个景区之一参加活动 晓明对 八达岭长城 和 百里画廊 最感 兴趣 他将四个景区编号为 A B C D 并写在四张卡片上 除编号和内容不同 之外 其余完全相同 他将卡片背面朝上 洗匀放好 从中随机抽取两张 请用列 表或是画树状图的方法 求抽到的两张卡片恰好是 八达岭长城 百里画廊 的概率 说明 这四张卡片分别用它的编号 A B C D 表示 25 已知矩形的面积为 1 设该矩形的长为 x 周长为 y 小彬借鉴以前研究函数的经验 对函数 y 随自 变量 x 的变化进行了探究 以下是小彬的探究过程 年龄段 岁 频数频率 12 x 1620 02 16 x 2030 03 20 x 2415a 24 x 28250 25 28 x 32 b 0 30 32 x0 2 分 2 m 4 3 分 函数图象如图所示 4 分 答案略 6 分 26 1 当点 E 在正方形 ABCD 内部时 根依题意 补全图形如图 1 分 AG CE AG CE 3 分 证明思路如下 由正方形 ABCD 可得 AD CD ADC 90 由 DE 绕着点 D 顺时针旋转 90 得 DG 可得 GDE ADC 90 GD DE 进而可得 GDA EDC 利用角边角可证 AGD CED 可得 AG CE 4 分 证明思路如下 初二数学初二数学 第第 1010 页页 共共 6 6 页页 延长 CE 分别交 AG AD 于点 F H 由 中结论 AGD CED 可得 GAD ECD 由 AHF CHD 利用三角形内角和定理 可得 AFH HDC 90 利用垂直定义可证得 AG CE 5 分 2 解 当点 G 在线段 BD 的延长线上时 如图 3 所示 过 G 作 GM AD 于 M BD 是正方形 ABCD 的对角线 ADB GDM 45 GM AD DG MD MG 1 在 Rt AMG 中 由勾股定理 得 AG CE AG 6 分 当点 G 在线段 BD 上时 如