在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点

在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图像与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在原点的左 侧 点 B 的坐标 点 B 的坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求这个二次函数的关系式及点 A 的坐标 我做的是 y x2 2x 3 A 1 0 2 若点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一个懂点 当点 P 运动到什么位置时 BPC 的面 积最大 求出此时点 P 的坐标和 BPC 的最大面积 我做的是 P 1 4 最大面积为 3 5 3 若点 Q 是抛物线上的一个动点 当点 Q 运动到什么位置时 ACQ 是以 AC 为一条直 角边的直角三角形 请高手解一下 解好有分加 thankyouverymuch 问题补充 额 不让插入图片 辛辛苦苦画了半天啊 2012 2 25 最佳 推荐答案 1 把点 A 1 0 代入解析式得 1 b c 0 由抛物线对称轴为 x 1 可得 b 2 1 解得 b 2 c 3 所以这个二次函数的解析式为 y x2 2x 3 2 当 y 0 时 x 1 或 3 所以点 B 的坐标为 3 0 又因为 y x 1 2 4 所以抛物线的顶点坐标为 C 1 4 作抛物线的对称轴 CH 交 x 轴于 H 过点 D 作 DM x 轴于 M 因 为 EH DM 所以 EH DM BH BM 即 EH 12 2 6 所以 EH 4 所以 EC 与 AB 互相垂直平分 所以四边形 BCAE 为菱形 若四边形 BCEF 为平行四边形 则 BF EC 8 且 BF CE 则点 F 为 3 8 若四边形 BECF 为平行四边形 同理得点 F 的坐标为 3 8 若四边形 BCFE 为平行四边形时 F 与点 A 重合 所以此时点 F 的坐标为 1 0 另外强调一点刚 才讨论的平行四边形的三种情况分别是以 BE BC EC 为对角线是三种可能的情形 一般情况 下我们都会分别以现有的三角形的三边分别作对角线来讨论平行四边形的三种可能的情形 3 当由 2 我们可得 BE AC 所以 BD AC PAD 的面积等于梯形 PACB 的面积因为 PAD 与梯 形 PACB 等高 因为 BD AC 如果二者面积相等 那么 1 2 PB AC h 1 2 DE h 所以 PB AC DE 所以设 PB a 6 5 a 2 5 a 所以 a 2 5 所以点 P 与点 A 重合点 P 的坐标为 1 4 貌似不是这道啊 参考资料 2012 3 18 荐 平面直角坐标系 原点 平面直角坐标系 二次函数 平面直角坐标系 直线 平面直角坐标系 四 边形 其他答案 3 分别过 A C 做直线 AC 的垂线与抛物线的交点为 Q1 Q2 所以 AQ1 的解析式为 y 1 3x 1 3 AQ2 为 y 1 3x 3 上俩式分别与抛物线方程联立求的 Q1 3 10 10 9 Q2 7 3 20 9 2012 2 25 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 A 点在原 点的左侧 B 点的坐标为 3 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 A 点在原 点的左侧 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 点 点 P 是直线 BC 下方的抛物 线上一动点 1 求这个二次函数的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存在点 P 使四 边形 POP C 为菱形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大并求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 2011 12 18 推荐答案 1 运用待定系数法将 B 3 0 C 0 3 两点的坐标代入 y x2 bx c 求出解析式即 可 2 将四边形 ABPC 的面积 面积分割为 S AOC S OCP S OPB 求出三个三角形的面积即 可得出 3 根据菱形的性质 得出 y 32 负 2 分之 3 x 的值 从而得出 P 点的坐标 解 1 将 B 3 0 C 0 3 两点的坐标代入 y ax2 2x c 得 9a 6 c 0c 3 解得 a 1c 3 二次函数的表达式为 y x2 2x 3 2 当点 P 运动到抛物线顶点时 连接 AC PC PB 做 PM AB PN OC 二次函数的表达式为 y x2 2x 3 P 点的坐标为 1 4 即 PN 1 PM 4 还可得出 OB 3 OC 3 AO 1 四边形 ABPC 的面积 S AOC S OCP S OPB 12 AO OC 12 PN OC 12PM OB 12 是 2 分之 1 12 1 3 12 1 3 12 4 3 9 3 存在点 P 使四边形 POP C 为菱形 设 P 点坐标为 x y PP 交 CO 于 E 若使四边形 POP C 是菱形 则有 PC PO 连接 PP 则 PM CO 于 M OM MC 32 32 为 2 分之 3 下面的也是 y 32 x2 2x 3 32 解得 x1 2 102 x2 2 102 不合题意舍去 P 点的坐标为 2 102 32 P 点坐标为 2 加上根号 10 除以 2 负 2 分之 3 2011 12 21 荐 平面直角坐标系 原点 平面直角坐标系 二次函数 平面直角坐标系 直线 平面直角坐标系 四 边形 平面直角坐标系 象限 其他答案 tune 2011 12 18 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图像与 x 轴交与 AB 两点 A 点在原点的左侧 B 点的坐标 3 0 与 Y 轴交与 20 标签 2011 05 0212 24 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图像与 x 轴交与 AB 两点 A 点在原点的左侧 B 点的坐标 3 0 与 Y 轴交与 C 0 3 点 点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 并求此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的面积网友完善的答案好评率 65 1 由题可求出二次函数的解析式为 y x 2x 3 2 设 p 点坐标 x y 当四边形 POP C 为菱形时 PO PC PP OC OC 3 yP 3 2 当 yP 3 2 时 3 2 x 2x 3 求得 x 10 2 1 x0 x 1 10 2 点 P 坐标 1 10 2 3 2 3 设面积为 S 四边形 ABPC 的面积 S ABC S BPC 过点 P 作 X 轴的垂线交 BC 于点 Q 则 PQ X 3 x 2x 3 x 3x S BPC 1 2 x 3x 3 3 2 x 3x S 6 3 2 x 3x 3 2 x 3 2 6 27 8 3 2 X 3 2 75 8 当 x 3 2 时 S 有最大面积为 75 8 p 坐标 3 2 15 4 2012 03 1112 05 满意答案 好评率 19 我要分 回答采纳率 28 6 2011 05 0212 22 分享到 其他答案 2 有分麽 有分我就帮你做 继续追问 有 回答采纳率 11 8 2011 05 0211 45 我们上上个星期刚做完 2011 05 0211 59 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax 2 bx c a0 的图像交 y 轴于 C 点 叫 x 轴于 A B 两点 A 在原点左侧 B 点的坐 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax 2 bx c a0 的图像交 y 轴于 C 点 叫 x 轴于 A B 两点 A 在原点左侧 B 点的坐标为 3 0 OB OC tan ACO 1 3 1 求这个二次函数的解析式 2 直线 L 与抛物线交于 A D 两点 其中 D 点横坐标为 2 如图 2 点 E 是抛物线上的动点 在 X 轴 上是否存在一点 F 使以 A D E F 为顶点的四边形是平行四边形 如果存在求出 F 点坐标 3 如图 3 在抛物线上是否存在一点 T 过点 T 作 X 轴的垂线 垂足为点 M 过点 M 作 MN 平行 BC 交线段 AC 于点 N 连结 MC 使三角形 CMN 与三角形 BMC 相似 若存在求出 T 点坐标 问题补充 2012 6 11 推荐答案 1 OB OC C 0 3 tan ACO 1 3 AO OC AO 3 AO 1 A 1 0 代入 A B C 三点的坐标 a b c 0 9a 3b c 0 c 3 解得 a 1 b 2 c 3 y x 2x 32 D 2 3 设 F m 0 E n n 2n 3 使以 A D E F 为顶点的四边形是平行四边形 AE 与 DF 平行且长度相等 AE 的斜率 p n 2n 3 n 1 n 3 DF 的斜率 q 3 m 2 p q m 2 3 n 3 1 AE n 1 n 2n 3 DF m 2 0 3 m 2 9 n 1 n 2n 3 m 2 9 2 1 代入 2 并简化 n 1 n 3 9 n 1 n 3 3 i n 1 n 3 3 n n 2 0 n 0 或 n 2 n 0 时 m 1 E 0 3 F 1 0 n 2 时 E 2 3 与 D 重合舍去 ii n 1 n 3 3 n 2n 6 0 n 1 7 n 1 7 时 m 4 7 F 4 7 0 n 1 7 时 m 4 7 F 4 7 0 要完整的话还需考虑 AF 与 DE 平行且长度相等 3 现在没时间完成 容后再做 2012 6 12 荐 平面直角坐标系 二次函数 平面直角坐标系 直线 平面直角坐标系 伸缩 平面直角坐标系 原 点 平面直角坐标系 面积 其他答案 题目太容易了 做起来费时间 2012 6 11 在直角坐标系中 O 为原点 点 A 在 x 轴的正半轴上 点 B 在 Y 轴的正半轴上 tan OAB 2 二 次函数 y x2 mx 2 的图象经 过点 A B 顶点为 D 1 求这个二次函数的解析式 2 将三角形 OAB 绕点 A 顺时针 旋转 90 度后 点 B 落到点 C 的位置 将上述二次函数图象沿 y 轴向上或向下平移后经过点 C 请直接写出点 C 的坐标和平移后图象所得的函数解析式 3 设 2 中平移后所得 的二次函数图象与 y 轴的交点为 B1 顶点为 D1 点 P 在平移后的二次函数图象上 且满 足三角形 PBB1 的面积是三角形 PDD1 面积的 2 倍 求点 P 的坐标 4 在平移后的抛物线 上存在点 Q 对于 3 中的点 P 有三角形 B PQ 的面积等于 27 8 那么符合条件的点 Q 有几个 前三个问题会做 第四个问题不会 要有过程噢 2011 10 15 最佳答案 解 1 由题意 点 B 的坐标为 0 2 OB 2 tan OAB 2 即 OBOA 2 OA 1 点 A 的坐标为 1 0 又 二次函数 y x2 mx 2 的图象过点 A 0 12 m 2 解得 m 3 所求二次函数的解析式为 y x2 3x 2 2 分 2 由题意 可得点 C 的坐标为 3 1 3 分 所求二次函数解析式为 y x2 3x 1 4 分 3 由 2 经过平移后所得图象是原二次函 数图象向下平移 1 个单位后所得的图象 那么对称轴直线 x 32 不变 且 BB1 DD1 1 5 分 点 P 在平移后所得二次函数图象上 设点 P 的坐标为 x x2 3x 1 在 PBB1 和 PDD1 中 S PBB1 2S PDD1 边 BB1 上的高是边 DD1 上的高的 2 倍 当点 P 在对称轴的右侧时 x 2 x 32 3 得 x 3 点 P 的坐标为 3 1 6 分 当点 P 在对称轴的左侧 同时在 y 轴的右侧时 x 2 32 x 得 x 1 点 P 的坐标为 1 1 7 分 当点 P 在 y 轴的左侧时 x 0 又 x 2 32 x 得 x 3 0 舍去 所求点 P 的坐标为 3 1 或 1 1 8 分 答 1 所求二次函数的解析式为 y x2 3x 2 2 C 的坐标为 3 1 平移后所得图象的函数解析式为 y x2 3x 1 3 所求点 P 的坐标为 3 1 或 1 1 2012 3 4 荐 二次函数 原点 二次函数 图像 二次函数 解析 二次函数 对称轴 二次函数 应用题 其他答案 1 设 A B 两点的坐标为 a 0 和 0 2a 带入到 y x 2 mx 2 中 可以求得 a 1 m 3 所以解 析式为 y x 2 3x 2 2 c 点坐标为 3 1 y x 2 3x 1 这是因为上下移动 y ax 2 bx c 时 只改变 c 值 2011 10 15 过几天告诉你答案 2011 10 16 过点 A B 顶点为 D 1 求这个二次函数的解析式 2 将三角形 OAB 绕点 A