北师大版八年级上册数学7.4平行线的性质ppt课件.ppt

新北师大版八年级上册 第七章 数 学 7 4平行线的性质 修水二中 ZMR 7 4平行线的性质 1 经历观察 操作 推理 交流等学习活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条理表达的能力 2 经历探索平行线性质的过程 掌握平行线的性质 并能解决一些问题 教学目标 A B 一 学前准备 1 已知直线AB及其外一点P 画出过点P的AB的平行线 过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 公理 2 回答 如图因为 1 5 已知 所以a b 2 因为 4 6 180 已知 所以a b 3 因为 4 5 已知 所以a b 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 判定方法1同位角相等 两直线平行 判定方法2内错角相等 两直线平行 判定方法3同旁内角互补 两直线平行 梳理旧知 引出新课 结论 平行线的判定 条件 两条平行线被第三条直线所截 梳理旧知 引出新课 条件 结论 同位角 内错角 同旁内角 1 猜一猜 如果a b 那么 1 2 合作交流一 验证猜想 a b c 65 65 c a b 1 2 合作交流一 量一量 已知 直线AB CD 1和 2是直线AB CD被直线EF所截出的同位角 求证 1 2 证明 假设 1 2 那么我们可以过点M作直线GH 使 EMH 2 根据同位角相等 两直线平行 可知GH CD 又因为AB CD 这样经过点M就有两条直线ABGH都与CD平行 这与 过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 矛盾 H G 如果两条平行线被第三条直线所截 那么截得的同位角相等 这说明 1 2的假设不成立 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 1 2 a b 简写为 符号语言 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 合作交流二 两直线平行 内错角相等 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 2 3 a b 符号语言 简写为 解 a b 已知 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 合作交流三 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 4 180 a b 符号语言 简写为 三 整理归纳 平行线的性质 性质 两直线平行 同位角相等 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 a b 已知 1 3 两直线平行 内错角相等 性质 两直线平行 同旁内角互补 a b 已知 1 4 180 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质 平行线的性质有哪三种 它们是先知道什么 后知道什么 两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 a b a b 内错角相等两直线平行 同旁内角互补两直线平行 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a b 同位角相等两直线平行 a b 两直线平行 同位角相等 a b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a b 两直线平行 平行线的判定 平行线的性质 例1 如图 已知直线a b 1 500 求 2的度数 a b c 1 2 2 500 等量代换 解 a b 已知 1 2 两直线平行 内错角相等 又 1 500 已知 变式 已知条件不变 求 3 4的度数 师生互动 典例示范 变式2 已知 3 4 1 47 求 2的度数 2 470 解 3 4 a b 又 1 470 c 1 2 3 4 a b d 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 已知 已知 例2 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了 还剩下梯形上底的一部分 如图 要订造一块新的玻璃 已经量得 你想一想 梯形另外两个角各是多少度 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 梯形的另外两个角分别是 A B C D 练习1 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 解 2 1 对顶角相等 2 1 54 a b 已知 4 1 54 两直线平行 同位角相等 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 2 180 54 126 1 2 3 4 a b 54 已知 1 ADE 60 B 60 ADE B 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 2 DE BC 已证 AED C 两直线平行 同位角相等 又 AED 40 已知 等量代换 C 40 已知 ADE 60 B 60 AED 40 求证DE BC C的度数 练习2 如图 在汶川大地震当中 一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 也就是拐弯前后的两条路互相平行 第一次拐的角 B等于1420 第二次拐的角 C是多少度 为什么 解 AB CD 已知 B C 两直线平行 内错角相等 又 B 142 已知 B C 142 等量代换 练习3 一 平行线的性质 两直线平行 同旁内角互补 内错角相等 同位角相等 二 平行线的性质与判定的区别 已知角之间的关系 相等或互补 得到两