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第一章第一章 三角形的证明三角形的证明 1 1 1 1 等腰三角形 一 等腰三角形 一 教学目标教学目标 1 知识目标 理解作为证明基础的几条公理的内容 应用这些公理证明等腰三角形的性 质定理 在证明过程中 进一步感受证明过程 掌握推理证明的基本要求 明 确条件和结论 能够借助数学符号语言证明等腰三角形的性质定理 熟悉证明的 基本步骤和书写格式 2 能力目标 经历 探索 发现 猜想 证明 的过程 让学生进一步体会证明是探索活 动的自然延续和必要发展 发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力 鼓励学生 在交流探索中发现证明方法的多样性 提高逻辑思维水平 3 情感与价值目标 启发引导学生体会探索结论和证明结论 及合情推理与演绎的相互依赖和 相互补充的辩证关系 培养学生合作交流的能力 以及独立思考的良好学习习 惯 教学重 难点 教学重 难点 重点 探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法 掌握证明的基本要求和 方法 难点 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论 能否用数学语言正确表 达等 教学过程教学过程 一 一 情境导入情境导入 1 上学期最后一章的学习内容 2 证明全等三角形的方法 二 二 新课探究新课探究 探究一 探究一 小组讨论 画出简图 写出已知和求证 定理定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 AAS 已知 如图 A D B E BC EF 求证 ABC DEF 学生口述 教师板演证明过程 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 探究二 探究二 小组讨论等腰三角形的性质并列举 定理定理 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等 简述为 等边对等角简述为 等边对等角 已知 如图 在 ABC 中 AB AC A 求证 B C 证明 取 BC 的中点 D 连接 AD 在 ABD 和 ACD 中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS B D C B C 全等三角形的对应角相等 教师引导学生用多种方法证明 探究三 探究三 师生共同探究 在上述证明中 还能得到什么结论 推论推论 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线及地边上的高线互相重合等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线及地边上的高线互相重合 简述为 三线合一 简述为 三线合一 三 三 巩固练习巩固练习 1 如果等腰三角形中有一个角为 80 则其余两角分别是多少度 2 等腰三角形一条边长为 7 另一条边长为 3 则它的周长是多少 四 四 课堂小结课堂小结 亲爱的同学们 一节课快要结束了 快跟同桌谈谈你的收获吧 五 五 分层作
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