终极猜想15力学综合(一)

终极猜想十五终极猜想十五 力学综合力学综合 一一 本卷共 4 小题 满分 52 分 建议时间 45 分钟 命题老师寄语 力学综合计算题是高考中必考的题型之一 从近几年高考试题来看 力学 计算主要从以下两个角度来命题 1 从力与运动的关系角度考查考生综合分析问题的能力 2 从能量的角度考查考生的思维能力 题组 1 力与运动的关系 1 13 分 2012 年 11 月 24 日 新华网 央视纷纷报道了辽宁舰顺利完成歼 15 舰载机起降训练的消息 报道画面震撼 已知辽宁舰飞行甲板长度为 L 300 m 歼 15 舰载机在辽宁舰上起飞过程中的最大加速度为 a 4 5 m s2 飞机速度要达到 v 60 m s 才能安全起飞 1 如果辽宁舰静止 歼 15 舰载机被弹射装置弹出后开始加速 要保证飞 机起飞安全 歼 15 舰载机被弹射装器弹出时的速度至少是多大 2 如果辽宁舰匀速前进 在没有弹射装置的情况下 要保证歼 15 舰载机 安全起飞 辽宁舰前进的速度至少是多大 解析 1 设歼 15 舰载机被弹射出来时的速度为 v0 由 v2 v 2ax 得 2 0 v0 30 m s 4 分 v2 2aL 2 设歼 15 舰载机起飞所用时间为 t 在时间 t 内辽宁舰航行距离为 L1 辽 宁舰的最小速度为 v1 对辽宁舰有 L1 v1t 2 分 对歼 15 舰载机有 v v1 at 2 分 v2 v 2a L L1 2 分 2 1 由以上三式联立解得 v1 v 60 30 m s 8 m s 3 分 2aL3 答案 1 30 m s 2 8 m s 2 13 分 为了安全 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 我国公安部 门规定 高速公路上行驶汽车的安全距离为 200 m 汽车行驶的最高速度为 120 km h 请你根据下面提供的资料 通过计算来说明安全距离为 200 m 的理 论依据 取 g 10 m s2 资料一 驾驶员的反应时间 0 3 s 0 6 s 之间 资料二 各种路面与轮胎之间的动摩擦因数 路面动摩擦因数 干沥青与混凝土路面0 7 0 8 干碎石路面0 6 0 7 湿沥青与混凝土路面0 32 0 4 1 从驾驶员看到前方障碍物到汽车停止 最长需要多长时间 2 通过你的计算来说明 200 m 为必要的安全距离 解析 1 取反应时间 t1 0 6 s 动摩擦因数 0 32 根据牛顿第二定律 汽车 刹车时的加速度 a g 0 32 10 m s2 3 2 m s2 3 分 f m mg m 考虑最高车速 v 120 km h 33 3 m s 制动用时 t2 根据 v at2 0 可得 t2 s 10 4 s 3 分 v a 33 3 3 2 则从看到障碍到汽车停下 所用时间 t t1 t2 11 0 s 2 分 2 反应距离 x1 vt1 33 3 0 6 m 20 m 1 分 制动距离 x2 m 174 m 3 分 02 v2 2a 0 33 32 2 3 2 刹车距离 x x1 x2 194 m 1 分 因此 200 m 的安全距离是必要的 答案 1 11 0 s 2 见解析 题组 2 能量的关系 3 13 分 如图 1 所示 倾角为 53 的斜面 ABC 固定在水平面上 AB 部分表面 粗糙 BC 部分表面光滑 其底端固定一块弹性挡板 开始时 一质量 m 0 5 kg 的滑块静止在斜面底端 A 点处 现用沿斜面向上的恒力 F 拉滑块 当滑块运动到 B 点时撤去 F 滑块刚好能到达顶端 C 点处 然后再下 滑 已知滑块与 AB 段的动摩擦因数 0 1 且 AB 长度为 x1 5 m BC 长 度为 x2 1 m g 10 m s2 sin 53 0 8 cos 53 0 6 图 1 1 求拉力 F 的大小 2 求拉力 F 作用的时间 3 若滑块与挡板碰撞时机械能没有损失 求滑块从开始运动到最终静止的 过程中所通过粗糙面的总路程 解析 1 A C 过程 根据动能定理有 Fx1 mg x1 x2 sin 53 mgx1cos 53 0 0 1 分 解得恒力 F 5 1 N 2 分 mg x1 x2 sin 53 mgx1cos 53 x1 2 A B 过程 根据牛顿第二定律和运动学公式有 F mgsin 53 mgcos 53 ma1 1 分 x1 a1t 1 分 1 22 1 解得加速度 a1 1 6 m s2 2 分 F mg sin 53 cos 53 m 时间 t1 2 5 s 2 分 2x1 a1 3 滑块从开始运动到最终静止在 A 点通过粗糙面的总路程为 L 根据动能定理有 Fx1 mgLcos 53 0 0 2 分 总路程 L 85 m 2 分 Fx1 mgcos 53 答案 1 5 1 N 2 2 5 s 3 85 m 4 13 分 如图 2 所示 在高 h1 30 m 的光滑水平平台上 质量 m 1 kg 的小 物块压缩弹簧后被锁扣 K 锁住 储存了一定量的弹性势能 Ep 若打开锁扣 K 小物块将以一定的速度 v1水平向右滑下平台做平抛运动 并恰好能从光 滑圆弧形轨道 BC 上 B 点沿切线方向进入圆弧形轨道 B 点的高度 h2 15 m 圆弧轨道的圆心 O 与平台等高 轨道最低点 C 的切线水平 并与地面 上动摩擦因数为 0 7 的足够长水平粗糙轨道 CD 平滑连接 小物块沿轨 道 BCD 运动最终在 E 点 图中未画出 静止 g 10 m s2 求 图 2 1 小物块滑下平台的速度 v1 2 小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能 Ep的大小和 C E 两点间的距 离 解析 1 由于 h1 30 m h2 15 m 设物块从 A 运动到 B 的时间为 t 则 h1 h2 gt2 2 分 1 2 解得 t s 1 分 3 由 Rcos BOC h1 h2 R h1 所以 BOC 60 2 分 设小物块平抛的水平速度是 v1 则 tan 60 2 分 gt v1 解得 v1 10 m s