线下任务：勾股定理复习教案（上交）

勾股定理勾股定理 复习课复习课 城关一中 鲁 玲 教学任务分析 知识技能 1 掌握本章知识点 使其知识系统化 条理化 2 通过对实际问题的探索 培养学生的分析能力 计算 能力 探究能力 过程与方法 1 通过实际问题的探究使学生学会解决生活中的问题 2 通过 拓广探究 来拓展展学生的思维 提高探究能 力 3 运用数形结合的方法解决实际问题 教 学 目 标 情感态度 1 通过 基础训练 培养学生的成功感 通过观察 计 算 总结 使学生培养学生合作交流的意识和探索精 神 2 掌握数形结合的思想方法 教学重点运用勾股定理和逆定理解决实际问题 教学难点运用本章知识进行拓广探究 教学方法自主探究 合作交流 教学准备多媒体课件 教学流程安排 活动流程图活动的内容和目的 活动 1 梳理知识要点 活动 2 基础知识训练 活动 3 链接生活问题 活动 4 拓广探索 活动 5 学法交流 活动 6 课堂小结 复习运用勾股定理和逆定理的内容 使其知 识系统化 条理化 运用勾股定理和逆定理解答简单的问题 使 学生熟练掌握本章知识点 运用勾股定理和逆定理解决生活中的实际问 题 从而达到学以致用的目的 通过 网格问题 和 最短路程问题 培养 学生合作交流意识和探究能力 通过实际问题的解答让学生反思 总结方法 与过程 从达到 授之以渔 的目的 通过学生谈收获使学生整体回顾本章知识 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 活动一活动一 梳理知识要点梳理知识要点 1 勾股定理的发现背景 勾股定理的发现背景 勾股定理勾股定理被定为被定为 人类最伟大的十个科学 发现一 勾股定理是初等几何中的一个基 本定理 这个定理有十分悠久的历史 几乎 所有文明古国 希腊 中国 埃及 巴比伦 印度等 对此定理都有所研究 勾股定理 在西方被称为毕达哥拉斯定理 相传是古希 腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯 于公元前550 年首先发现的 但毕达哥拉斯对勾股定理的 证明方法已经失传 著名的希腊数学家欧几 里得在巨著 几何原本 第 卷 命 题47 中给出一个很好的证明 2 勾股定理和逆定理 1 教师组织学生回顾 勾股定理的发现背景 学生口算 2 教师引导学生回顾 勾股定理和逆定理的内 容 本次活动中 教师应重 点关注 1 开课时段要关注学 生的注意力是否跟着老 师的教学思路 2 要能清楚地区分勾 股定理和逆定理的内容 并明确他们是一对互逆 定理 1 学生快速口头回答 1 题 2 题 2 教师集体订正 3 学生独立思考 然 后与同座交流思路 本次活动中 教师应重 点关注 1 学生是否快速解答 2 每一个学生都能较 轻松地掌握 教师引导学生 梳理知识要点 使 其知识点系统化 条理化 通过 基础知 识训练 部分使学 生熟练掌握勾股定 理和逆定理 通过这部分训 练增强学生成功感 和自信心 a2 b2 c2 C A B A CB a2 b2 c2 活动二活动二 基础知识训练基础知识训练 1 判断题 1 ABC 的两边 AB 5 AC 12 则 BC 13 2 在 ABC 中因为 b2 c2 a2 所以 C 90 3 以 5 6 7 为三边的三角形是直角三角 形 2 填空题 1 在 ABC 中 C 90 若 c 10 a b 3 4 则 a b 若 a 9 b 40 则 c 2 在 ABC 中 C 90 若 AC 6 CB 8 则 ABC 面积为 斜边上的高为 C 90 3 3 解答题 解答题 1 1 如图 求 如图 求 ABCABC 的面积的面积 B B C C 5 5 5 5 2 已知在已知在 ABC 中 中 AC 10cm BC 24cm AB 26cm 试说明 试说明 ABC 是直角三角是直角三角形 形 2626 A A B B C C 1010 2424 3 如图 在四边形如图 在四边形 ABCD 中 中 B AB BC 4 CD 6 AD 2 求 求四边形四边形 ABCD 的面积 的面积 A B D C 活动三活动三 链接生活问题链接生活问题 1 公路边有一电杆开始倾斜 为了确 保安全 电管部门准备在离电杆 13 米处加 固一条拉线 使电杆与地面保持垂直 已知 此型号电杆的长 12 米 地下部分 2 米 则 至少需多长拉线 结果保留整数 1 教师引导学生完成 1 题 审题后引导学生 设法将实际问题转化为 几何问题 并寻找解答 思路 然后教师示范解 答过程 通过观察 分 析 计算 让学生 经历解决实际问题 的方法与过程 感 受数形结合的方法 解决问题的优越性 6 6 A A 2 右图是我校门厅的水泥柱 你能用学 过的知识检验它与水平地面垂直吗 工具只 有皮尺 3 如图有两颗树 一棵高 8m 另一棵 高 2m 两树相距 8m 一只小鸟从一棵树的 树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了多少米 2 学生用同样的方法 通过独立思考 小组交 流完成 2 3 4 题 本次活动中 教师应重 点关注 1 学生是否能将实际 问题转化为几何问题 2 学生是否能将解答 思路用几何语言书写 从而让学生对之有 一个感性的认识 E E B BD D A A C C 4 在波平如静的湖面上 有一朵美丽的 红莲 它高出水面 1 米 一阵大风吹过 红 莲被吹至一边 花朵齐及水面 如果知道红莲 移动的水平距离为 2 米 问这里水深多少 活动四活动四 拓广探索拓广探索 1 网格问题 如图 正方形网格中 每个小正方形的边 长为 1 则网格上的 ABC 三边的大小关系 2 最短路程问题 一只蚂蚁从点 A 出发 沿着圆柱的侧面 爬行到 CD 的中点 O 试求出爬行的最短路 程 精确到 0 1 A B D 1 学生独立思考 后 小组探究与交流 教师深入小组 解答 学生疑问 巡视并辅导 有困难的学生 2 组织学生展示解 释过程 并对学生不同 的方法作简要点评 本次活动中 教师应关 注 1 每一个学生是否 在独立思考的基础上积 极主动参与小组交流 2 不同学生有不同 的思考方法 教师应及 时发现并作点评 3 学生克服困难的 信心和勇气及和他人合 作交流的意识 此环节通过类 比 观察来拓展学 生的思维 这是有 一定难度的 在活 动的过程中 设计 了让学生观察 类 比 思考 组内交 流等环节 体现了 以学生为主体 尊 重学生的认知规律 的基本思想 由观察的结果 猜想一般的规律 是学生思维质的飞 跃的过程 是学生 再创造的过程 让 学生在活动中寻求 猜想 大大激发了 学生的好奇心和求 知欲 在整个探究的 过程中 学生始终 围绕如何去解决问 题开展探究 培养 了学生克服困难的 信心和勇气及与他 人合作交流的精神 活动五活动五 学法交流学法交流 通过生活中实际问题的探究学习 你能通过生活中实际问题的探究学习 你能 总结出解答这类问题的思路吗 总结出解答这类问题的思路吗 实际问题实际问题 几何问题几何问题 构造直角三角形构造直角三角形 转转 化化 1 在直角三角形中 已知两边 可以求出第 三边 根据勾股定理解答根据勾股定理解答 根据勾股定理解答问题一般有哪几种情根据勾股定理解答问题一般有哪几种情 况 况 2 在直角三角形中 已知一边和另外两 边的关系 也可求出第三边 活动六活动六 课堂小结课堂小结 1 学生谈收获 2 教师引导学生回顾重点知识 3 结束语 生活事事皆学问 只要有于发现的眼光 你就会感觉身边处处有数学 只要乐于动脑 勇于探究 数学将给我们的生活带来无限的 快乐 1 教师引导学生通过 上面的解答总结解决实 际问题的方法与思路 2 学生回答后教师予 以点评形成较系统的思 路 从而达到 授之以 渔 的目的 学生反思本次活动 中学到的知识 总结活 动中的经验 并谈谈活 动中的感受 教师倾听学生小结 本次活动中学到的知识 与感受 及时给于肯定 和鼓励 此环节让学生通过 回顾 总结解决实 际问题的方法 从 而整体感受数形结 合的思想 小结和反思 尊重学生的个性差 异 激发学生主动 参与意识 为每个 学生创造了解决实 际问题的机会 作业 本单元复习题及时了解学生 学习的效果 通过 课后作业 学生可 以自我评价学习的 效果 学会反思 学会总结 教教 学学 设设 计计 说说 明明 本节数学活动的主要内容是通过复习 勾股定理 知识点 学会运用本章知识 熟练解决生活中的实际问题 并通过探究和合作交流拓展学生思维 在活动形式上 采用了教师点拨 自主探究 小组合作交流的方式 在学生的学习方式上 主要采 用了自主探究 合作交流式学习来组织活动的开展 本节课通过 梳理知识要点 基础知识训练 链接实际问题 拓广探究 学法交流 课堂小结 等六个环节来完成对本单元的复习 其主要目的是让 学生能通过本节复习系统整理