综合应用百分数知识解决问题

综合应用百分数知识解决问题 教学设计 教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第 90 页例 5 及相关练习 教学目标 1 通过假设法 使学生能掌握 已知一个数量的两次增减变化情况 求最后变化幅度 的 百分数问题 2 让学生经历发现问题 提出问题 分析问题 解决问题的全过程 培养学生问题意识和 探究意识 教学重点 通过假设法 解决 已知一个数量的两次增减变化情况 求最后变化幅度 的 百分数问题 教学难点 单位 1 的不断变化 教学准备 课件 教学过程 一 复习导入 做好铺垫 教师 最近我们一直在学习百分数的相关知识 请同学们先来看看你能解决这些问题吗 一 只列式不计算 1 180 米增加 20 是多少米 2 图书馆有故事类书籍 2000 册 历史类书籍 1500 册 历史类书籍比故事类书籍少 百分之几 二 找出下列题目中表示单位 1 的量 1 连环画的本数是故事数本数的 37 5 2 果园里苹果树的棵树比梨树多 50 3 冰箱售价 1800 元 十一商场搞活动 降了 10 设计意图 求一个数比另一个数多 少 百分之几 和 求比一个数多 少 百分之几 的数是多少 这两类问题是解决 已知一个数量的两次增减变化情况 求最后变化幅度 的百分数问题的基础 明确找准单位 1 也是这节课的难点所在 所以设计了这两个部分 的旧知复习 为新知的学习做好充分的铺垫作用 二 探究新知 解决问题 一 阅读与理解 教师 今天这节课 我们继续来学习用百分数解决问题 课件出示教材第 90 页例 5 某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20 5 月的价格比 4 月又涨了 20 5 月的价格和 3 月比 是涨了还是降了 变化幅度是多少 教师 请同学们独立思考这样几个问题 1 从题目中你得到了哪些数学信息 2 你有哪些困惑 问题 2 预设 1 3 月的价格都不知道 不能解决 预设 2 5 月和 3 月的价格不变 降了 20 和涨了 20 抵消了 价格应该是不变的 设计意图 让学生自己阅读题目并独立思考问题 使所有学生的思维动了起来 对于这 个问题 不同层次的学生会有不同的问题和困惑 有些学生可能根本不知道如何下手解决 有些学生会觉得价格是不变的 也有学生能看出其中的端倪 在充分了解学情的前提下 引领学生分析与解答问题 让学生经历发现问题 解决问题的过程 二 分析与解答 教师 既然有些同学认为 3 月的价格不知道 无法求出最后是涨了还是降了 那么我们怎 么来处理这个问题呢 学生 1 我想把 3 月的价格假设成 100 元 就能解决了 学生 2 我想把它假设为 1000 元 教师 非常好 每个同学可以自己选择一个数 假设其为 3 月的价格 然后来求一求它的 变化幅度 完成后小组内互相讨论一下 你们有什么发现 学生独立完成后小组讨论 学生 1 100 1 20 100 0 8 80 元 80 1 20 80 1 2 96 元 100 96 100 0 04 4 学生 2 1000 1 20 1000 0 8 800 元 800 1 20 800 1 2 960 元 1000 960 1000 0 04 4 学生 3 1 1 20 1 0 8 0 8 0 8 1 20 0 8 1 2 0 96 1 0 96 1 0 04 4 学生汇报 我们组每个人假设 3 月的价格都不一样 可是最后的结果是一样的 教师 看来 3 月的价格是多少并不会影响最后的结果 有同学把价格假设为 1 这里的 1 指的是什么 设计意图 通过不同数据的假设 并利用小组讨论的形式对结果进行比较 发现结果一 致 促发学生进一步思考 这是为什么 在所有假设的数据中 1 是最特别的 特别提 出来分析 是让学生明白这里的 1 不只是单纯的 1 元 也可以代表 10 元 100 元 等 这是一个高度抽象的概念 三 回顾与反思 教师 如果老师用更为一般的假设方法 把 3 月的价格假设为元 请你求一求结果 并 思考你发现了什么 学生 结果还是 4 过程如下 元 元 教师 那么 开始的时候有同学提出 降了 20 又涨了 20 所以价格没有变 你对此 有什么看法 学生 虽然涨价和降价都是 20 但是它们的基础不一样 也就是单位 1 不一样 4 月 的价格是在 3 月的价格的基础上降价的 而 5 月的价格是在 4 月的价格 也就是 3 月的价 格降了 20 之后所得的价格 的基础上涨价的 设计意图 把 3 月的价格假设为 通过计算发现最后的结果和没有直接关系 使学 生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性 对于一开始认为价格不变的学 生 重点提出反思 找出问题的关键点 也就是连续变化的时候单位 1 发生了改变 让 学生经历了猜测 假设 验证的过程 三 巩固练习 灵活应用 一 基本练习 1 一台笔记本先降价 10 再涨价 10 现价是原价的百分之几 2 一台笔记本先涨价 10 再降价 10 现价是原价的百分之几 你发现了什么 二 变式练习 1 长方形的长增加 25 宽减少 20 面积变大还是变小了 2 商店对某饮料推出了 第二杯半价 的促销办法 若卖出两杯这种饮料 相当于按原价 的百分之几销售 三 提高练习 一根绳子 第一次剪去 20 第二次剪去余下的 20 第三次剪去余下的 20 还剩全长 的百分之几 设计意图 通过形式多样 富有层次的练习设计 一方面可以巩固学生对 求已知一个 数量的两次增减变化情况 求最后变化幅度的百分数 问题方法的掌握 另一方面让学生 具体的生活情境中解决百分数的较为复杂的问题 学以致用 培养了学生的应用意识 四 全课总结 加深认识 一 师生共同小结 本节课我们学习了哪些内容 二 教师小结 我们可以用假设法解决有