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文档简介

第三节柯西积分定理的推广 一 问题的提出 二 复合闭路定理 三 典型例题 复合闭路定理 四 小结与思考 1 一 问题的提出 根据本章第一节例4可知 由此希望将基本定理推广到多连域中 2 二 复合闭路定理 1 闭路变形原理 3 4 得 5 解析函数沿闭曲线的积分 不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值 闭路变形原理 说明 在变形过程中曲线不经过函数f z 的不解析的点 6 2 复合闭路定理 那末 7 8 三 典型例题 例1 解 依题意知 9 根据复合闭路定理 10 例2 解 圆环域的边界构成一条复合闭路 根据闭路复合定理 11 例3 解 12 由复合闭路定理 此结论非常重要 用起来很方便 因为 不必是圆 a也不必是圆的圆心 只要a在简单闭曲线 内即可 13 例4 解 由上例可知 14 四 小结与思考 本课所讲述的复合闭路定理与闭路变形原理是复积分中的重要定理 掌握并能灵活应用它是本章的难点 常用结论 15 思考题 复合闭路定理在积分计算中有什么用 要注意什么问题 16 思考题答案 利用复合闭路定理是计算沿闭曲线积分的最主要方法 使用复合闭路定理时 要注意曲线的方向 放映结束 按Esc退出 17
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