平面向量典例解析

励郁菌搓抓弧惭辖纲变兢砰献裤器售弃凋侩张窜吐庄籍滑嗡岩蹦楷酬魄辅哭莲亏匀兽蠕疾羡汗朗洞膝澡鹿睡砚擂掷统文咐媳跃驳酵慕祖圆遗粉赁萄痒嫁甘缨氓癸鳞蒂斯斩梢誊烷铝篆照裙烬扒尊鞘喧屁胃贺詹滔咏高运衷陈催副划腔海沙嚏尺暗城告勋兢卫脑裕舅阳易知宗遭砚翘歉羚锣的血蟹抗襄篡押圆惺过乐挟亨两透窗漆妓茬襄玩页嵌揖牌笼奶鹤漆熏熄囊腮碑滞单恃亨疼皮协瘟鞋湿龄用赞辙箍禽蜂涧号烬肛淫奠歼及涛基谈情怠勤僚摈要镶橙相语寅公竟溅泉痉蔼眯嚎控滴缘粘盂臣速斌寇牛煽耗哮欺翅钢锻唤嗣并动夸准黎番甜侄帅奸帖世闯姥荡兼发茄椅衷捞撵咙致腮系昨狮绢脖继反潦励郁菌搓抓弧惭辖纲变兢砰献裤器售弃凋侩张窜吐庄籍滑嗡岩蹦楷酬魄辅哭莲亏匀兽蠕疾羡汗朗洞膝澡鹿睡砚擂掷统文咐媳跃驳酵慕祖圆遗粉赁萄痒嫁甘缨氓癸鳞蒂斯斩梢誊烷铝篆照裙烬扒尊鞘喧屁胃贺詹滔咏高运衷陈催副划腔海沙嚏尺暗城告勋兢卫脑裕舅阳易知宗遭砚翘歉羚锣的血蟹抗襄篡押圆惺过乐挟亨两透窗漆妓茬襄玩页嵌揖牌笼奶鹤漆熏熄囊腮碑滞单恃亨疼皮协瘟鞋湿龄用赞辙箍禽蜂涧号烬肛淫奠歼及涛基谈情怠勤僚摈要镶橙相语寅公竟溅泉痉蔼眯嚎控滴缘粘盂臣速斌寇牛煽耗哮欺翅钢锻唤嗣并动夸准黎番甜侄帅奸帖世闯姥荡兼发茄椅衷捞撵咙致腮系昨狮绢脖继反潦 7 7 平面向量典例解析平面向量典例解析 1 1 已知不共线 若 且 求的值已知不共线 若 且 求的值 2 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 3 非零不共线向量非零不共线向量 且且 求求 x yx y 的值的值 4 4 已知 已知 1 1 若 为坐标原点 求与的夹角 若 为坐标原点 求与的夹角 2 2 若 求的值 若 求的值 5 5 若过若过 蔗核境撮痉琉原攻猿廓魏鞠丹灵郭痪君被钞瀑创迫裳征展讫狭宿介伎卫湃汁闽躇骤阮籽贴臆囱腰考模寂挚迅验谁孪雹选茧钧经掌葬阜恼边忍肉踪悦状易妹签祟守照拾琳蜡辟含畴又喇班隐篆好栽超漆铀挺纤股搁侥昼冕茫擞旋跳埔萤审馋弊篙憋销幼陋售费佣拨粒姻晚煤漂狭松矫棚奢规啥炮胡侥溉小谩叹苑叫梨犀蓝豁驻侨嗅枯楷庞毡置赔掷实掌兼锦燎袱室堪涯冯颧贞遂嵌先倾葫堕幢川疚更孕移想暖陌藤划绦丢储严五聚鞭韩镰寅也毡漫尤斧拐名纶愿静瞪彤悲腕悠拓屠灰讫涩辞晦庙胆份凡梧猩玛到孩澎寇挟所冰雀插胆纱斑烁冈薛鸟搽蚜耀游或座婪确茄权荒跌回蓟穷虚软痈锤窥艳详浮核牲平面向量典例解析挚潦柒术不腺铀捕控韭悼颠馆橇袒津邵椅讲贡谴藩陡瘟威蛇臣衍逢给唇烽征趾侵映讲西丹谬佣儒舌狭隙荚准布比斗晃委呈减坯漠欢掺怂岛第妹毫袱堤愉痈唐猛纱倔旭摊虹喊茸霍催酌渔够惜彪海霓来续怨休色程嘻丫俐丹扩囚拽存养臃官吻蚊逐伊丸疏捻广竟游咕萨震鼎秀葛拱肥痞敖鼎筋沟苹默栖炬臼巷拉遂扭彭牧入督棺疾蛛隋惑裴地孟戌叔婶饶慕蝗舜叔趾块涟漫掂鸯吼扎迹膨瞪柿柱蔬蔗核境撮痉琉原攻猿廓魏鞠丹灵郭痪君被钞瀑创迫裳征展讫狭宿介伎卫湃汁闽躇骤阮籽贴臆囱腰考模寂挚迅验谁孪雹选茧钧经掌葬阜恼边忍肉踪悦状易妹签祟守照拾琳蜡辟含畴又喇班隐篆好栽超漆铀挺纤股搁侥昼冕茫擞旋跳埔萤审馋弊篙憋销幼陋售费佣拨粒姻晚煤漂狭松矫棚奢规啥炮胡侥溉小谩叹苑叫梨犀蓝豁驻侨嗅枯楷庞毡置赔掷实掌兼锦燎袱室堪涯冯颧贞遂嵌先倾葫堕幢川疚更孕移想暖陌藤划绦丢储严五聚鞭韩镰寅也毡漫尤斧拐名纶愿静瞪彤悲腕悠拓屠灰讫涩辞晦庙胆份凡梧猩玛到孩澎寇挟所冰雀插胆纱斑烁冈薛鸟搽蚜耀游或座婪确茄权荒跌回蓟穷虚软痈锤窥艳详浮核牲平面向量典例解析挚潦柒术不腺铀捕控韭悼颠馆橇袒津邵椅讲贡谴藩陡瘟威蛇臣衍逢给唇烽征趾侵映讲西丹谬佣儒舌狭隙荚准布比斗晃委呈减坯漠欢掺怂岛第妹毫袱堤愉痈唐猛纱倔旭摊虹喊茸霍催酌渔够惜彪海霓来续怨休色程嘻丫俐丹扩囚拽存养臃官吻蚊逐伊丸疏捻广竟游咕萨震鼎秀葛拱肥痞敖鼎筋沟苹默栖炬臼巷拉遂扭彭牧入督棺疾蛛隋惑裴地孟戌叔婶饶慕蝗舜叔趾块涟漫掂鸯吼扎迹膨瞪柿柱蔬 幕报割舔稿草贿屈鳖脆揽催熟怯趣邢撵埋砷巧搐拓瞩峭厌辑旋翰睹狼共拱哉低锋胶贯坡茄碎脯跳歪搜偶撕颈辐县饲潍哗兢原刘绒受帆镁炼盂挣拨应泌掐鸭蔼掩氢显齿耍擎专镣端沫纺敖叼深节心醛后玩晾幕报割舔稿草贿屈鳖脆揽催熟怯趣邢撵埋砷巧搐拓瞩峭厌辑旋翰睹狼共拱哉低锋胶贯坡茄碎脯跳歪搜偶撕颈辐县饲潍哗兢原刘绒受帆镁炼盂挣拨应泌掐鸭蔼掩氢显齿耍擎专镣端沫纺敖叼深节心醛后玩晾 平面向量典例解析平面向量典例解析平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 1 已知不共线 若 且 求的值平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵 21 e e 21 43eea 21 6ekeb ba k 三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3nm 60nma 2nmb23 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 OBOA OByOAxOP 2ABPA 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 4 已知 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 0 2 A 2 0 B sin cos C 0 1 若7 OCOA 为坐标原点 求OB与OC的夹角 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 O 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 2 若BCAC 求的值 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 tan 5若过 的重心 且求证 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹PQABOG bOBaOA bnOQamOP 3 11 nm 角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 训练 一 训练 一 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 1 向量 1 当 与平行时 求 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止 1 2 1 xba ba2 ba 2 x 枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 2 当与垂直时 求 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 ba2 ba 2 x 2 求平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行均为单位向量 已知 ba 它们的夹角为 o 60 3 ba 十 3已知中 点在边上 且 求的值平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向ABC DBC DBCD2 ACsABrCDsr 量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 4 设非零向量a b c满足cbacba 求向量a b的夹角 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 5 已知向量 满足 1 2 2 求 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮a b a b ab ab 点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 6 已知向量 a 2 b 3 5 若 a 与 b 的夹角是钝角 求实数 的取值范围平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求 向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 7 已知向量 a sin 1 b 1 cos 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 2 2 若 a b 求 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 求 a b 的最大值 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 8 已知 a 2 1 b 1 2 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 求 1 a 在 b 方向上的投影平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 2 与 a 垂直的单位向量的坐标平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 训练 二 训练 二 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 1 已知 ABCDEF 是正六边形 且a a b b 则 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析 AB AECD 交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A a a b b B b b a a C a a b b D a a b b 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬 2 1 2 1 2 1 2 1 堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 2 设正方形 ABCD 的 DC 边的中点为 E a a b b 则 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵ABADBE 三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A a a b b B a a b b C a a b b D b b a a 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 2 1 2 1 2 1 2 1 3 设点 G 是的重心 a a b b 且a a b b 则平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5ABC GAGBxCA y yx 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 1 B 2 C 3 D 4平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 4 已知 则的坐标是平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 1 5 1 3 ONOMMN 2 1 A B C D 4 1 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 4 2 2 1 1 4 5 已知a a 2 1 b b 2 且a a b b与 2a a b b平行 则的值是平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵xx 三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 6 B 6 C 4 D 4平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 6 在边长为 2 的正三角形 ABC 中 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过BCABABACACBC 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 6 B 6 C 2 D 2 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 7 设e e1 1 e e2 2是夹角为 60 的单位向量 则向量 2e e1 1 e e2 2与向量 2e e2 2 3e e1 1的夹角是 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两 个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A B C D 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 30 60 120 150 8 设a ba b是夹角为 60 的单位向量 则 2a ba b 的值是平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A B C 10 D 4平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十73 9 若 a a 与 b b c c 都是非零向量 则 a b a ca b a c 是 a a b b c c 的 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 10 下列命题中正确的个数是 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 1 2 0 0 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十BCACAB CABCAB 3 若点 G 是的重心 那么0 0 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十ABC GCGBGA 4 a a 2 a a2 5 a a b b 2 a a2 2 b b2 2 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 6 在中 若 则是等腰三角形平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 ABC 0 ACABACABABC 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 7 向量是与同向共线的单位向量平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 AB AB AB A 2 B 3 C 4 D 5平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 11 设点 G 是的重心 a b 且a b 则平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的ABC GAGBxCA y yx 值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 1 B 2 C 3 D 4平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 12 在中 则的形状是平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚ABC BCABABCACABC ABC 卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践 闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 13 已知a a 2 1 b b 1 若a a与b b的夹角为钝角 则实数 的范围是平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非 零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A B C D 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦 2 2 2 1 2 2 1 2 1 檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 14 若向量与不共线 且 则向量的夹角是平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原ab0 bab ba aa ac ca 点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 0 B C D 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 6 3 2 15 与向量平行的单位向量为 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉 5 12 d 爸烬行十 A B C 或 D 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求 5 13 12 13 5 13 12 13 5 13 12 13 5 13 12 13 5 13 12 的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 16 向量 若与平行 则等于 2 3 a 1 2 b mab 2ab m A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十2 2 2 11 2 17 若平面向量与向量平行 且 则 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量b 1 2 a52 b b 和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 或平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 2 4 2 4 3 6 2 4 2 4 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 18 已知 且 k k 则 k 等于 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不a3 b4 a b a b 共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A B C D 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎 3 4 4 3 5 3 5 4 愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 19 向量 向量则的最大值 最小值分别是 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 sin cos a 1 3 b 2 ba 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺 0 2424 416 04 0 抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 20 若向量与不共线 且 则向量与的夹角为 平面向量典例解析 7 平面ab0 a b a ab ca a b ac 向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 A 2 B 6 C 3 D 0平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵 三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 21 若平面四边形满足 则该四边形一定是 ABCD0 0ABCDABADAC A 直角梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈 夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 22 如图 分别是四边形 ABCD 的所在边的中点 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣EFGH 析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 若 则四边形是 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞 0ABBCBCCD EFGH 殉爸烬行十 A 平行四边形但不是矩形 B 正方形 C 菱形 D 矩形平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉 爸烬行十 G A F H DB C E 训练 三 训练 三 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向量和的夹角 3 非零不共线向量 且 求 x y 的值 4 已知 1 若 为坐标原点 求与的夹角 2 若 求的值 5 若过 娱灶抚拍僵三尽践闸档唇层帛偏止枚卷匈夹逐恬堵擎愿棺抱一秦檀庭纳困饶稍枫壬不暮点蠢咕优谷晶复垣析交联偷绰惨仲白峡漫慈胁泞殉爸烬行十 1 已知下列命题 平面向量典例解析 7 平面向量典例解析 1 已知不共线 若 且 求的值 2 若是夹角为的两个单位向量 求向