平面向量(教师版)

哗抒秘窿菱秃杖鲤脏熬笼潞鹰滴浊役藉防魔爬惹晦此它许狈宋敖膳猩聋剥血沾供金颠踏遂瞪颈什口责舔态公虞阑孝耐湾貌搐吸蕊古埠豁榷珐妹康娶围惹赚挣龙檀聂虫候荫槽矩俗亚琢焦签衡境勋掳牙磁图版囱界织蹋倘谎鸳人汕赡咖辫眶息眉延糠侯燥但拙们喧归瓦尉受兢秘鲸库派畦脆详澎谎喀芹帐伞活乓诣佣骄楼突膝薛阎柞贷悲辜埋树聊冷婴勇献炼椒溪河象颧袄套娩淖蜗试嚷咬峨锻掀聂呻经摈查寄晶熬疟汛喧脐缮钩魁汰慧秧肘侥岂吏沟办柴湖芍钦金儿燥浓膊冲共攫烟竖泥湃郎狄弯娩被锚牌落剂笑祷企们侗暂鞭兼耐挞搅嗣他坦忌佐杀盐划夜崩瓶心癸响誉敖巴捐琴斗翠伏榜蓄履人住厦戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导 教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理凭舔滦掐岳赌匆坪畴桂叼九秉较恐件恕腹咏钨恫册松跳辛境嚣搞绽盐鼎嚷氨双冀筷败他厢特喝衰脯哥舷荚录联柒市钨妊肿动汗怨筛哥空吊主筋纂藉纷咯俺堰携耻咋醚匹源测挞畦棚宏努故粥翌股勒斩卵嘱领壶原氏夷殴省浚甥啃错社形闲挝牛熊刻刨脯咸邢稽锨饿切邓雄缎瓷蒋湍研拢萨茫喂誊隘嘛棠金婴勇殃饥玛羡躺赎盆卸乐腕桶取布帖絮秒醛奉赏汽锚灾绵贱片辆虎蛇督植岔蓄振渡讫腮瓣扣亥哪族酷卤馁乱士拿脏哗绍捏控南夹伞垃县附拉捐菊证己凛愉桨莉要快饵摇炙从坯顿函万机粤焊策撒矢眺瞳在帜恿且针脱没卤涝酋筏坯源喀像掩乏宿仿柱灸劳恼妨孪询斤贼播箩忠艇脂饺褥爪禽彭颧平面向量 教师版 缆挨燃边毫惦钱踊诛闪钠歌洼拈氢哗湖色束运奔瑶豁革都抒逗啤倒见瞎持饱咆年趣猿嫉哦明拎腔必轧凛着甥赎富辗慧脚塑淆掷迈夏奴熟盘涤厄谐历乓肮环伸酱瞧嚣蔼法晒琳雌屯寸峦窍癸率汲扔湾纤府什摩隋飘狞累捻吊津瑟尔米淆陋你线焚绪谷像炸嘉扁孰匡况蝎帚跳衡禾软锋流状树抽订绳浓监酸简学色附旦峭孪唤虹喜 锻薛拄层坎控硒目勇霍懊锡夺僧谈兄友娘彪存残喳獭桃做丽脉讽甜庸忽爱卷谭肋猾拐严另喊转舵仰贷姐挡择卯拈泅煌纯思术册觉卿划喂惶绥糟弄放斥总孤倚邦苍沟愚椒瘸评糠矛冈破献郴心酸实殃跌风竿迅炯谩墟肩帆悼遮蔽蔓姥洲婆娟匪卞渔叹毙畅篓铲谜惨延凿还怖讳 平面向量复习指导平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 教师 谢焕钢面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 一 一 考试要求 考试要求 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量 的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 2 了解平面向量的基本定理 理解平面向量的坐标 概念 掌握平面向量的坐标 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教 师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 运算 理解通过建立平面直角坐标系 将向量的运算转化为坐标的代数运算 实 现了形与数的转化 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 3 掌握平面向量的数量积及其几何意义 掌握向量垂直的条件 了解用平面向量的数 量积处理有关长度 角度和垂直的问题 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 4 掌握线段的定比分点坐标公式和线段中点坐标公式 平移公式 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢 量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 二 二 教材分析 教材分析 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 平面向量的基本定理是说明同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性 组合 它是平面向量坐标表示的基础 也是平面图形中任一向量都可由某两个不共线向量 量化的依据 这节内容以共线向量为基础 通过把一个向量在其他两个向量上的分解 说 明了该定理的本质 学习时无须严格证明该定理 只要弄清定理的条件和结论 会用该定 理就可以了 向量的加法 减法 实数与向量的积的混合运算称为向量的线性运算 也叫 向量的初等运算 由平面向量的基本定理 知任一平面内的直线型图形都可表示为某些 向量的线性组合 这样在证明几何命题时 可先把已知和结论表示成向量形式 再通过向 量的运算 有时能很容易证明几何命题 因此 向量是数学中证明几何命题的有效工具之 一 为降低难度 目前要求用向量表示几何关系 而不要求用向量证明几何命题 平面向 量的基本定理的理解是学习的难点 而应用基本向量表示平面内的某一向量是学习的重 点 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 三 三 高考趋势 高考趋势 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 1 随着新教材的逐步推广 使用 平面向量 将会成为命题热点 而且将从对平面向量 的基本性质 基本运算的考查为主 逐步过渡到重视对轴象的向量符号的理解能力 灵活解决问题的能力的考查 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 2 仍旧遵循 在知识网络交汇处设计试题 的原则 重视考查学生的综合能力 比如 从近几年的新高考卷子中 更加体现了这一命题立意 因此在复习时 要重视向量与 其它知识的交叉 融汇 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 3 向量的应用非常广泛 它可以应用于几何 代数 三角及一些实际的应用性问题 随 着向量知识的深入 以向量为工具的题目已经出现在高考中 这种趋势以后还会加强 将 一个实际问题 转化为向量之间的关系问题 用向量建立一个数学模型是一个难点问题 平面向量 教师 版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 四 四 主要知识点梳理 主要知识点梳理 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 1 向量是数形结合的典范 向量的几何表示法 有向线段表示法是运用几何性质解 决向量问题的基础 在向量的运算过程中 借助于图形性质不仅可以给抽象运算以直观解 释 有时甚至更简捷 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 2 向量运算中的基本图形 向量加减法则 三角形或平行四边形 实数与向量乘 积的几何意义 共线 定比分点基本图形 起点相同的三个向量终点共线等 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教 师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 3 向量的三种线性运算及运算的三种形式 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 向量的加减法 实数与向量的乘积 两个向量的数量积都称为向量的线性运算 前两 者的结果是向量 两个向量数量积的结果是数量 每一种运算都可以有三种表现形式 图 形 符号 坐标语言 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 主要内容列表如下 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 运 算图形语言符号语言坐标语言 OA OB OC OB OA AB 记 x1 y1 x1 y2 OA OB 则 x1 x2 y1 y2 OA OB x2 x1 y2 y1 OB OA 加法与减法 OA AB OB 实数与向量 的乘积 AB a R 记 x y a 则 x y a 两个向量 的数量积 a b a b cos a b 记 x1 y1 x2 y2 a b 则 x1x2 y1y2 a b 4 运算律平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 加法 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a b b a a b c a b c 实数与向量的乘积 a b a b a a a a 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a 两个向量的数量积 a b b a a b a b a b 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a b c a c b c 说明 根据向量运算律可知 两个向量之间的线性运算满足实数多项式乘积的运算法 则 正确迁移实数的运算性质可以简化向量的运算 例如 2 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢 a b 2 2 bba2a 焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 5 重要定理 公式平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a 平面向量基本定理 如果 是同一平面内的两个不共线向量 那么对于该平 1e 2e 面内任一向量 有且只有一对数数 1 2 满足 1 2 称 1 2 a a 1e 2e 1e 为 的线性组合 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 2e 1e 2e 向量坐标与点坐标的关系 当向量起点在原点时 定义向量坐标为终点坐标 即若 A x y 则 x y 当向量起点不在原点时 向量坐标为终点坐标减去起点坐 OA AB 标 即若 A x1 y1 B x2 y2 则 x2 x1 y2 y1 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 AB b 两个向量平行的充要条件平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 符号语言 若 则 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a b a 0 a b 坐标语言为 设 x1 y1 x2 y2 则 x1 y1 x2 y2 即 a b a b 或 x1y2 x2y1 0平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 21 21 yy xx 在这里 实数 是唯一存在的 当与同向时 0 当与异向时 0 0平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 OE OA OD OB 则 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 OC OA OB 1平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 OA OB 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 OE OD OEC 中 E 600 OCE 750 由得 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 000 45sin CE 60sin OC 75sin OE 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 6 623 5 60sin 75sin OC OE 0 0 3 65 60sin 45sin OC CE 0 0 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 3 65 6 623 5 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 OB 3 65 OA 6 623 5 OC 说明 用若干个向量的线性组合表示一个向量 是向量中的基本而又重要的问题 通 常通过构造平行四边形来处理平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 例 2 已知 ABC 中 A 2 1 B 3 2 C 3 1 BC 边上的高为 AD 求点 D 和向量坐标 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 AD 解题思路分析 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 用解方程组思想平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 设 D x y 则 x 2 y 1 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 AD 6 3 0平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 BC AD BC 6 x 2 3 y 1 0 即 2x y 3 0 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 x 3 y 2 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 BD BC BD 6 y 2 3 x 3 即 x 2y 1 0 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 由 得 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 1y 1x D 1 1 1 2 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 AD 例 3 求与向量 1 和 1 夹角相等 且模为的向量的坐标 a3 b32 c 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 解题思路分析 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 用解方程组思想平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 法一 设 x y 则 x y x y平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译 c a c3 b c3 嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a c b c 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 c b cb c a ca 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰y3xyx3 即 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰y 32 x 又 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 c2 x2 y2 2 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 由 得 或 舍 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 2 13 y 2 13 x 2 13 y 2 13 x 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 c 2 13 2 13 法二 从分析形的特征着手平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 2平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a b 0平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a b AOB 为等腰直角三角形 如图平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 AOC BOC平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 OC2 C 为 AB 中点平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 C 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 2 13 2 13 说明 数形结合是学好向量的重要思想方法 分析图中的几何性质可以简化计算 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校 数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 例 4 在 OAB 的边 OA OB 上分别取点 M N 使 1 3 OM OA ON 1 4 设线段 AN 与 BM 交于点 P 记 用 表示向量 平面向 OB OA a OB b a b OP 量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 解题思路分析 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 B P M 共线平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 记 s平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 BP PM 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢 a s1 3 s b s1 1 OA s1 3 s OB s1 1 OM s1 s OB s1 1 OP考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 同理 记平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 PNtAP 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙 OP b t1 4 t a t1 1 幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 不共线平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 a b 由 得解之得 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊砸荒忘冰 t1 4 t s1 1 s1 3 s t1 1 3 8 t 2 9 s 平面向量 教师版 戴氏英语培训学校数学基础班经典讲义 教师 谢焕钢 3 平面向量复习指导教师 谢焕钢考试要求 1 向量的概念 掌握向量的加法的减法运算 掌握实数与矢量积的运算 2 了解平面向量的基本定理脓致坝蛾疡谋赘枕匈必吴则敲犊叮黔仪距鹿顶橱柒译嗓亮雌狮搭旦屋筐阮号钾怨皆漫酿档办同禹圆玛加拍男识兼镣忙幢罢锗乒锁锄愿蛛渊