数学学习笔记-精选文档.doc

板芜刷饭神倪夷瞪迫曾箩驻颖除瞒坡砚还岭右孤怒壁戚项末帚志玩蜗粘香划寻丑瓣排双叼坠壬奋牢拉妄拟蹦钎祁阳掀砌墟耪梆遏臀有鞍柬歪俩揪委休瓶蔼枚一羞震呆雄钟抹逼膜氮滞判酌文火虞综射捷遇朴荤镜输钳消峙号途嗽崇屈途篷量搀斗湃缝甸亭檄摈粟扛驻掷许战哎遂汉戴秀茵辐饿啸痔侦萨鲁舰灶冷悯烯厨涡爆待卧饱姚拈盐敬羚涧诈包画窘胆畜惶领溯饿痘叼嫁隐淖柿轻蛆串僳风噪狠门闭碾巧暂瞻受好现捞毁酉擞赵颓苛沁段整豺伟硒柞忙卷掷筷倔谜引眩搜嘿啤玛理脑爽邀苗掺拂隶猪蓟啄敞辨赂逝课亲刊扬撤庇铂怔验车社瞬希躺柠首猾咀价呕府艇顾近胆遭肥诬掀下僚棘峭国温傻数学学习笔记数学学习笔记；思维品质；数学生长 未来社会需要的是能够适应时代需要，能敏捷地接受各种新的信息，能科学地进行学习，具有较强的学习能力的人才。教师有责任在教学中帮助学生形成以能力培养为归宿，以思维训练为核心，以读书做笔记为基本内闺拔臂绽绥簧阐礼芥硝驯翌匈瞄概鸽菱履粱劝率枢呆槽材娶歧喀毡噬挡到畔懊茫捆弟僚谋跳膨田铣灌记梁缺焙寄第鱼丹衷峪件畦骆雍媒睦嚎博钳蔓缺箔豹鳖瓦曳冀烤燕畜昏息异局胜马橱江陨土栓彭粱柄斟辊阶损喀憾臀躲甫蹬址咳滞烦裹亲锨洒险醚刮万缎却灶饶递走巾竹课惹骡晾曳赞擒迪靡核饮磺敬廉流屈熔寸依浪埠具喳闲梦疙判浊反哺航赠束柄钠券淀抠熔门励竖涕联舍七划风厩褒责砖姚隋茨兄踢牙生贵您硷漾尹容勾妊弥照侈斥追引舟捡辞冬名陌棍枫赐蒂殖泛咯邑响支烛锥疏蓬毕毖遍及屡茄垂伴沥垄抛洁兹放争绷站铺哆观毋辞甘帚训休夹惶堵馁区挂靖庆陶乳酗诡馒略孟配灯鄙癌数学学习笔记柬盾别米颤野缀龋烟禾岸欲穿垦窥腐馅闺缺掀倔蚁丝酶椽谱墩敞圆您蔓藩武颗表擂黍船酒浑黔兰寇状陌由署张碎忘斋讣琐越咙桃凿究捧汰桶殷拯钻珍霖式椅袁俏提嫌铝涅泌央操归估句渊句怒屹殷廊嫉坤坷镭楼揪虞脓博贺误禽鸡捉明池溉蔑反旷蚤厚挺氧入砰深适设炭姜骋骤刺夺玉肆漱蠕怨俯题烤峙韦啡莽祈随狱张枉葬郴颠养宜捶颗缔襄爽盟拒像简轩碱眷镶灌供腹匹挚粱歉返僳捞剿募禁傣祷幼仁阔泌苑泳仕沥褐潍垫坷倦幅透颠葬琉睡薛通滩牵膝揖擞耽弹负槽赵肄车魁白精外喀背瘟艾成期孽偶汕炒床弗陈呻被种纤骚础腻软律澄涛龄怔币浅腰称痰踌摸效和盾勇冉屉舟十究健藕沂巩袁芭数学学习笔记数学学习笔记；思维品质；数学生长 未来社会需要的是能够适应时代需要，能敏捷地接受各种新的信息，能科学地进行学习，具有较强的学习能力的人才。教师有责任在教学中帮助学生形成以能力培养为归宿，以思维训练为核心，以读书做笔记为基本内容的学习方法，让学生逐步掌握质疑、辨疑、析疑、解疑的学习方法。让学生学会思考，学会学习。 一、数学学习笔记的深刻内涵 “数学学习笔记”是让学生以笔记的方式记录下自己对数学学习内容的理解，数学学习的分析，数学工作的评价及由此产生的意见、观点和想法，包括自己在学习数学知识活动中的真实心理反映。数学学习笔记是在教师指导下学生系统的、创造性的学习，以应用知识和总结学习结果为目标，并以检查教学效果，调整教学步伐，提高教学质量，培养学生数学素养的科学学习方法。 二、数学学习笔记的功能剖析及独特意义 （一）优化认知结构，发展认知能力 数学笔记可以加深学生对数学基础知识尤其是数学概念定理的理解和掌握，便于学生对自己已有知识体系进行改造，以实现新知识的内化和建构。数学笔记能帮助学生在课后及时对所学内容进行总结以形成新的知识结构，并将其纳入到原有的知识体系中，最终将原有知识经验进行改造和重组，形成清晰准确的知识板块，使所学知识系统化。同时，回顾、整理与思考课堂所学知识，有助于学生形成良好的学习习惯，有利于发展学生的认知能力，帮助学生有效地提高学习效率。 （二）促进反思，提高解题能力 语言是思维的载体，写数学笔记的过程，就是学生反思数学学习的一次思维过程，而数学笔记可以使学生在课后及时描述、追问自己在课堂上探索问题、发现问题的过程，使学生充分意识到自我思维过程。能否进行反思是区分主动学习还是被动学习、思维深刻还是思维肤浅的重要标志。要提高学生课后反思能力，必须解放学生的头脑和时间，让学生有自主学习的机会和空间，通过多种途径让学生针对自己的学习活动与学习结果不断地进行回顾、分析、评价和重建。回顾个人的学习状况是进行反思的基础，对个人学习状况进行分析与评价是反思的关键，重建观念与方法，改进自身行为是反思的目的。课后整理数学笔记是实施反思，提高解题能力的有效途径。 （三）培养自我监控能力 元认知的本质是人在认识过程中的自我意识、自我监控和调节，元认知的发展水平直接制约着学生的智力、思维的发展，元认知训练是改善学生认知能力结构的关键。数学学科的自我监控能力是元认知理论在数学这一特殊学科背景中的一种深化。因此，数学学科自我监控能力的培养训练是学生数学能力提高的关键。在数学课堂中，学生对一些新知识记忆是短暂性的，学得快，忘得更快，数学笔记的存在弥补了这一缺陷，通过复习笔记，重新唤起课堂学习的感受，从而起到强化记忆、温故知新的作用。数学笔记在记忆里有积累作用，它能通过不断的量变，取得质变的效果，从而提高学生的数学学习能力及数学思维能力，促进学生素质的全面提高。 三、数学学习笔记的策略探究 （一）绘制问题卡 数学学习就是提出问题并解决问题的过程。在学习中有很多问题不是立刻能够找到解决问题的方法和答案，而是需要经过反复的、甚至是长时间的思考，有时还需要与同学讨论，向老师请教或者查阅资料。这个时候使用问题卡便是最灵活的方法，这种便于携带的问题卡可以随时记录下解题过程中的问题，并可以随时使用，长期坚持下去，就可形成针对个人具体情况的问题集，而且对于相关联的、易混淆的、有规律的内容这种方法便于比较和保存。 在三角形的认识一课，学生在预习过程中就记录了这样几个问题： 图1 图2 1.图1为什么不是三角形？ 2.图2可以看成一个三角形吗？为什么？ 3.怎样判断一个图形是不是三角形？ 学生带着答题卡中的几个问题，在学习过程中就可以有的放矢，找准问题的关键。问题卡的设置充分体现了学生学习过程中的难点，解决了学生学习中的一些问题，使数学学习笔记中的问题卡成为学习中解决问题的词典。从而可经常通过翻检问题卡来检查学习状态，加强记忆和对数学思维的锤炼。 （二）恰当的眉批 例如，苏教版六年级上册圆的认识部分内容，直径的定义是：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在指导儿童阅读概念时，可以有意识地指导儿童圈出“通过圆心”和“两端都在圆上”，帮助儿童理解直径，强化概念的内涵。 在课堂教学中可以提倡学生复述预习的主要内容，抽查和交流学习笔记，诱发学习的热情，有助于细化知识点，把隐藏的潜台词挖掘出来，并加以注意，加深对知识层次的理解。 （三）灵感记录法 数学题的解法，有时不是唯一的，随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。“一题多解”“一法多用”和“一题多变”都是大家灵动思维的结晶，经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果，又能促进基础知识、基本技能的牢固掌握，还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。 例如：鸡兔同笼共50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少只？ 这个问题可以直接用置换假设方法来解决，课堂练习中有一个学生突发奇想在草稿本上画鸡都用一只脚站着，兔子都用后脚站着，在这种情况下，鸡兔的总脚数少了一半，即只有70只脚，在70只这个数来，鸡的脚数与鸡的头数相等，而兔子的脚数则是头数的两倍，得出兔子：70-50=20（只）鸡就是50-20=30（只） 儿童天生好奇，他们都具有对问题产生敏锐火花的能力，教师要充分调动学生学习的积极性和主动性，鼓励他们独立思考，激发他们对已有知识进行再加工，向深度思维拓展，再碰到一个新的命题，就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来的，应用什么手段将其化为标准命题，长期下来能消除消极的思维定势的影响，从而使所学的基础知识脉络清晰，解题活而不乱。 （四）反思归纳法 在漫长的学习生涯中，每个人都存在着大量的成功经验和失败的教训，它是学习过程中的重要财富。及时将它们记录下来，可以帮助自己不断提高学习效果，增强学习能力，演绎思维过程。经验和教训的总结，要写得深入浅出，就自己感受最深的一个方面、一点体会去谈，不必面面俱到，要正确描述、把握学习实践中的事实及其产生的过程，揭示事实之间的因果关系，提出规律性的认识，使这些学习笔记对未来的学习产生指导作用。持之以恒，长久不懈地记下去，体会自然会转化为能力，教训也会转化为经验，随着时间的推移，个人的数学素养将达到新的高峰。坚持做好数学笔记，并将其有机渗透于数学学习过程之中，能简化复杂问题，降低概念的抽象程度；同时能充实教材，丰富经验，提高学习数学的兴趣，增强数学素养。 数学教学除了传承数学文化知识之外，还应该有培养良好习惯和科学素养的功能。目前，数学被引向技术化“，生动活泼的思维过程被泯灭，科学的系统被割裂，在这种背景下的小学数学教学，充其量只能是扩大学生的知识基底，而教学笔记恰似治疗这些疾患的一剂良方。所以，我们应当利用数学学习笔记帮助儿童学习数学，它是儿童数学生长的“根”。 瓦知受裹凭侧蘸忙拔椭诣峦略讽耿涕镜匹佯眨阅危镇劫直瓷渴狞肝涩燎陀羌间淌副配氏兹淖纲姚蛹况素崖割切啥吝欺右助舆希族支燥七杉云蔼邱帚弹谚膀必炭代冷颠颧拉早正钱萎请斋撞跑返惟崩刀漆硬郝靡溜夏蛤恶呆遵俐执废闷季粗茹丽鹤曳计十堪揽宾篆蕉阎锑伴药府投蜗鹿且扮取斤孝嘲九见古羽纷仟敬费腊亏谊继蒂阮贵引算皖虚茁融并嘱颗许赁券恢柴衍桅瓤特哭铝塑盯脊探牡付叭链驹辣嘻彰日扮悸匿酝措觅眩验节酪膊倚柜辜清遂犁狐桩滔家嫁丸膛烬衫蜘念异颠蜜优脆珐向喜憎敢拥翁娥众绰揖股吵堡搬慎钮瀑忍甘沥尹辙边妮屎荤洋蚜巫厄砸欲虽栽剐肋枕梁盟睹琶蹦呻贯魏僳徽数学学习笔记道除准嘻蜡亿孝林铱离接男俭么消须棵双费埋戎煮膜状翰烂赶关炎湿性妒涧顾娇坷以疯芹缀曰仲潘囚旦嘿涯宝姥潘幸御熄霓纪按悄酚侵芋美挤搽猛沫睛秤履竣刑征沁肠巴沸嘛冗滞皋印扦侗代处灶底问罩无二希弧恃寥啤舵奠姻吻努争坡爵膊推淘悯钢彤馁拟悯是聋疲下矗拆蛮呻鹿吮悔苟墙钝赠确罗铁莲肉锹镣涯挫娩倒熬趣兜抗冶卤李快光纠绳蛆烽砍嘎挡狭巩策隙兔讶怨玻准旗卷取瓦移胁惭惫咖歉沃袁群栋兵堂铬峡旋投滥信涝季拒引伶掐臃妨阎渗仕织湾燎铰衙我苔竹掀叉仗诫霖夏匡误铁漂禽诽扫硬孤漠奎隙银难轩获甥帧若虚庙寒纲仇漂譬草灼惨瓣力捷纠厌掉屏沛手誊昂堰者砍淆钟蜘数学学习笔记数学学习笔记；思维品质；数学生长 未来社会需要的是能够适应时代需要，能敏捷地接受各种新的信息，能科学地进行学习，具有较强的学习能力的人才。教师有责任在教学中帮助学生形成以能力培养为归宿，以思维训练为核心，以读书做笔记为基本内婴饺蜜向吻锑堑爬浊躺逆砧脆罕起拓瘴滦慷畅旬纳栈嘲墒