聚焦中考一次函数图表信息题

聚焦中考一次函数图表信息题 图表信息题是指通过图形 图象或表格等给出信息的一种新题型 它是近 年来各地中考的一个亮点 其目的是考察同学们收集信息和处理信息能力 解 决此类问题的关键是充分利用图表所提供信息 通过分析 提炼 加工等手段 解决问题 本文就中考一次函数中的图表信息题分类举例如下 供同学们学习 参考 一 图景信息题 例 1 2007 甘肃陇南 如图 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上 请根 据图中给的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y cm 与饭碗数 x 个 之间的一次 函数解析式 2 把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时 这摞饭碗的高度是多少 分析 1 由题意知摆放在桌面上饭碗的高度 y cm 与饭碗数 x 个 之间存在一次函数关系 由图 景可知 当时 当时 因此可4x 10 5y 7x 15y 以求出一次函数解析式 2 由 1 可解 解 1 设 ykxb 由图可知 当时 当时 4x 10 5y 7x 15y 把它们分别代入上式 得 10 54 157 kb kb 解得 一次函数的解析式是 1 5k 4 5b 1 54 5yx 2 当时 4711x 1 5 114 521y 即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时 这摞饭碗的高度是 21cm 二 图象信息题 例 2 2007 福建晋江 小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去 同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行 如图所示 图中的线段 分别表示小东 1 y 2 y 小明离 B 地的距离 千米 与所用时间 x 小时 的关系 试用文字说明 交点 P 所表示的实际意义 试求出 A B 两地之间的距离 分析 1 由题意知图中的线段 分别表示小东 小明离 B 地的 1 y 2 y 距离 千米 与所用时间 x 小时 的关系 因此从图象中可知其交点意义两 人相遇的时间及小东与小明在距离 B 地距离 2 由图象可求出解析式 从 1 y O y 千米 x 小时 y1 y2 1232 54 7 5 P 而求出 AB 两地之间的距离 解 交点 P 所表示的实际意义是 经过 2 5 小时后 小东与小明在距离 B 地 7 5 千米处相遇 设 又经过点 P 2 5 7 5 4 0 bkxy 11 y 解得 04 5 75 2 bk bk 5 20 k m 当时 205 1 xy0 x20 1 y 故 AB 两地之间的距离为 20 千米 三 表格信息题 例 3 2007 浙江温州 为调动销售人员的积极性 A B 两公司采取如下工资 支付方式 A 公司每月 2000 元基本工资 另加销售额的 2 作为奖金 B 公 司每月 1600 元基本工资 另加销售额的 4 作为奖金 已知 A B 公司两位 销售员小李 小张 1 6 月份的销售额如下表 销售额 单位 元 月份 销售额1 月2 月3 月4 月5 月6 月 小李 A 公 司 116001280014000152001640017600 小张 B 公 司 740092001100128001460016400 1 请问小李与小张 3 月份的工资各是多少 2 小李 1 6 月份的销售额与月份的函数关系式是小 1 yx 1 120010400 yx 张 1 6 月份的销售额也是月份的一次函数 请求出与的函数关系式 2 yx 2 yx 3 如果 7 12 月份两人的销售额也分别满足 2 中两个一次函数的关系 问几月份起小张的工资高于小李的工资 分析 1 由表中提供的信息我们知道小李和小张 3 月份的销售额 根据 题意我们不难求出小李与小张 3 月份的工资 2 由销售额与都是月份 1 y 2 y 的一次函数 而表中给出了小李与小张 1 6 月份的销售额也是月份的 6 对xx 对应值 任选其中两对即可求出他们两个的一次函数解析式 3 可由 2 中求出的一次函数解析式列不等式求解 解 1 小李 3 月份工资 2000 2 14000 2280 元 小张 3 月份工资 1600 4 11000 2040 元 2 设 取表中的两对数 1 7400 2 9200 代入解析式 得 2 ykxb 2 7400 18005600 92002 kbk yx kbb 1800 解得 即 5600 3 小李的工资 1 20002 120010400 242208wxx