第五章知识点

1 第五章一次函数第五章一次函数 一 一次函数的解析式 1 y kx b k b 都是常数 且 k 0 当 b 0 时 一次函数 y kx b 就成为 y kx K 为常数 K 0 叫做正比例函数 其中 k 叫做比例系数 2 求解析式的两种方法 1 待定系数法 2 根据实际问题的等量关系列出函数解析式 自变量有取值范围 自变量有取值范围 二 一次函数的图像 1 正比例函数 y kx k 0 的图象是过点 0 0 1 k 的直线 一次函数 y kx b k 0 的图象是过点 0 b 0 的直线 2 一次函数 y k b k 0 图象与 x 轴交点 令 y 0 即 0 图象与 y 轴交点 令 x 0 即 0 b 三 一次函数的性质 1 增减性 K 0K 0 y 随 x 增大而增大 K 0K0K 0 图像位于一 三象限 K 0K0 0 图像与 图像与 y 轴正半轴相交 轴正半轴相交 b 0 0 图像过原点 图像过原点 b k b k 2 b 0 0 图像与 图像与 y 轴负半轴相交 轴负半轴相交 四 补充内容 1 两直线平行 K 相等 2 两直线垂直 K 的乘积等于 1 1 3 直线的平移 左右平移 x 变 左 右 记得加括号 记得加括号 上下平移 y 变 上 下 4 求直线的交点 把解析式联列成方程组 二元一次方程组的解就是交点的坐标 5 比较两个函数值的大小 观察图像的高低 过交点划分界限 比较同一条直线上函数的大小用增减性 五 方案择优问题 第一步 确定自变量和函数 建立函数关系 注意自变量的取值范围 第二步 分类讨论 六 练习 1 1 1 已知一次函数 已知一次函数 已知一次函数 y kx b yy kx b yy kx b y 随着随着随着 x x x 的增大而增大的增大而增大的增大而增大 且且且 kb 0 kb 0 kb 0 则在则在则在 直角坐标系内请画出它的大致图象直角坐标系内请画出它的大致图象直角坐标系内请画出它的大致图象 3 2 2 2 把把把直线 y 2x 3 向左平移 5 个单位 求得到的图像的解析式 3 把把把直线 y 2x 3 向下平移 2 个单位 求得到的图像的解析式 4 4 4 求函数解析式 求函数解析式 求函数解析式 1 1 1 在直角坐标系中 一次函数 y kx b 的图像经过三个 点 A 2 0 B 0 2 C m 3 求这个函数的关系式 并求 m 的值 2 2 2 已知一次函数的图像经过点 A 2 1 和点 B 其中点 B 是另一条直线 y 2x 3y 2x 3y 2x 3 与 y 轴的交点 求这 个一次函数的表达式 3 已知一次函数 y kx b k 0 平行于直线 y 3x 4 且过点 1 4 求函数解析式 5 不画函数的图象 求一次函数 y x 3 与 y 3x 1 的图 象的交点坐标 6 点 A 3 y1 点 B 2 y2 都在直线 y 4x 3 上 则 y1与 y2的关系是 7 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用 y 元