第2节圆的周长

第第 2 节节 圆圆的周的周长长 教学内容教学内容 教材第 62 64 页圆的周长 教学目教学目标标 1 通过自主实践探索 理解圆的周长和圆周率的意义 掌握圆的周长计算公式 并能根据公 式正确地进行计算 2 经历观察 试验 猜想 证明等数学活动过程 培养学生初步的演绎推理能力 形成解决问 题的一些基本策略 体会 由曲变直 的转化思想 3 了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实 进行爱国主义教育 教学重教学重难难点点 引导学生探究圆的周长与直径 半径的倍数关系和圆周率的含义 教具学具准教具学具准备备 直尺 直径分别为 5 6 7 8 9 10 厘米的圆纸片 绳子 表格 教学教学设计设计 一 认 创设情境 揭示课题 创设情境 认识圆的周长 师 李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛 方案是这样的 让小明沿着一个边长为 d 米的正方形跑道跑 让小刚沿着一个直径为 d 米的圆形跑道跑 假设他俩跑的速度一样 方 案一公布 小明就说不公平 同学们 你认为这个方案公平吗 要想判断这个方案是否公平 必须要知道他们所经过的路程是否相等 就必须要算出各自跑道的什么 周长 师 对 要知道他们所经过的路程是否相等 就必须要算出各自跑道的周长 这节课我们就一 起来探讨圆的周长的知识 板书课题 圆的周长 设计意图 创设生动的教学情境 故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫 激 发了学生的学习兴趣和学习热情 自然而然地引出新知 二 学 引导探究 展开新课 1 情境导入 借助教具直观感知 认识圆的周长 1 出示教材 62 页情境图 想一想 要想计算分别需要多长的铁皮 实际上是求什么 圆的 周长 2 你知道圆的周长指的是什么吗 让学生拿出课前准备好的圆片 指出哪一部分是圆的周长 3 围成圆周长的是一条什么线 明确圆的周长的概念 围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长 2 测量圆的周长 1 滚动法 拿出一元硬币 提问 用什么办法才能知道一个圆的周长呢 鼓励学生各抒己见 引导学生 从多角度考虑 学生把圆放在直尺边上滚动一周 用滚动的方法测量出圆的周长 滚动法 把圆放在直尺上滚动一周 直接量出圆的周长 教师强调 用滚动法进行测量时 要 注意以下三点 要做好标记 不能滑动 要滚动 要滚动一周 不能多 也不能少 小结 对于较短的圆形物体的周长 我们可以用滚动法测出圆的周长 2 绕绳法 课件出示 一个圆形水池 提问 要测量这个水池的周长用滚动法可以吗 那你们想出了什 么好办法呢 学生提出可以用绕绳法测量 绕绳法 用一根绳子绕圆形水池一周 剪去多余的部分 再拉直量出绳子的长度 即可得出圆 形水池的周长 提醒学生用绕绳法测量时 要注意以下两点 一定要将绳子拉直再测量 绳子是无弹性的 3 是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢 教师甩动一端系着线的小球问 你们看到了一个什么图形 这个圆的周长能用上面提出的方 法测量吗 经过对比 感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性 3 操作实验 探究圆的周长和直径的关系 1 观察猜想 圆的周长与它的什么有关呢 学生猜想 可能与它的直径或半径有关 课件演示 圆的周长随着直径或者半径的变化而变化 2 动手操作 找出规律 四人一组 合理地分配任务 分别量出圆片的直径和周长 并用计算器计算出周长和直径的 比值 逐项填入表中 例如 周长 C cm 直径 d cm 的比值 保留两位小数 3 14213 14 9 533 17 12 643 15 15 853 16 31 4103 14 3 观察表中记录的测量数据和计算结果 你发现周长与直径的比值有什么特点 比值都是三点几 你认为每个圆的周长和直径是什么关系 周长是直径的 3 倍多一些 板书 圆的周长总 是直径的 3 倍多一些 4 进一步验证圆的周长总是直径的 3 倍多一些 下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确 课件出示 圆的周长随直径的变化而变 化 而周长和直径之间的比值却是一个定值 5 认识圆周率 圆的周长与直径的比值是一个固定的数 有谁知道它叫什么 圆周率 圆周率的概念是什么 一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数 我们把它叫做 圆周率 关于圆周率 你们还知道什么 圆周率用希腊字母 表示 圆周率是一个无限不循环小 数 它的值是 3 1415926535 在实际的应用中 一般取它的近似值 即 3 14 感受文明 激发情感 结合教材 63 页的资料介绍 周髀算经 中 周三径一 的说法 介绍祖冲之在求圆周率中做出 的贡献 6 总结圆的周长的计算公式 根据刚才的探索 你能总结出圆的周长的计算公式吗 结合学生回答 板书 圆的周长 圆的直径 圆周率 圆的半径 2 圆周率 如果把圆的周长用字母 C 表示 你们能总结出求圆的周长的字母公式吗 C d 或 C 2 r 小结 圆的周长总是它直径的 倍 7 进一步明确复习题答案 结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式 说一说小明和小刚谁先跑完 小明跑 完一圈的路程是 4d 小刚跑完一圈的路程是 d 4 比 大 所以小刚先跑完 三 议 4 学以致用 课件出示例 1 这辆自行车轮子的半径大约是 33 cm 这辆自行车轮子转 1 圈 大约可以走多 远 结果保留整米数 小明家离学校 1 km 轮子大约转了多少圈 学生读题后自己完成 让学生板演 C 2 r 2 3 14 33 207 24 cm 2 m 1 km 1000 m 1000 2 500 圈 答 这辆自行车轮子转 1 圈 大约可以走 2 m 小明从家到学校 轮子大约转了 500 圈 设计意图 让学生尝试做例 1 解决生活中的实际问题 这样的设计把课堂交给学生 让学生 成为学习的主人 在尝试的过程中 教师适时给予点拨引导 做学生学习的引路人 四 练 巩固练习 提升能力 1 完成教材 64 页 1 题 2 判断 1 圆的周长是直径的 3 14 倍 2 圆的周长等于圆周率与直径的乘积 3 当半径为 3 cm 时 圆的周长为 18 84 cm 4 半圆的周长是圆周长的一半 3 爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是 4 71 m 这个圆桌的直径是多少 4 完成教材 66 页 7 8 题 课堂