平行线性质教案

1 第 1 课时 平行线的性质 教学任务分析 知识技能 1 掌握平行线的三个性质 能够进行简单的推理 2 初步理解命题的含义 能够辨别简单命题的题设和结论 数学思考 在探索图形的过程中 通过观察 操作 推理等手段 有条理地思考 和表达自己的探索过程和结果 从而进一步增强分析 概括 表达能 力 解决问题使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题 教 学 目 标 情感态度 让学生在活动中体验探索 交流 成功与提升的喜悦 激发学生学习 数学的兴趣 培养学生勇于实践 大胆猜想 推理的科学态度 重点平行线的三个性质的探索 难点平行线三个性质的应用 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 试验 活动 1 问题讨论 活动 2 总结平行线的性质 活动 3 对性质的理解 活动 4 解决问题 小结与作业 通过两个试验 初步感受两直线平行 同位角相等 的事实 通过问题 让学生自主讨论平行线的性质 师生对平行线的性质共同总结 拓展创新 应用提高 引导学生运用知识解决问题 培养学生思维的灵活性和深刻性 复习巩固 教学过程设计 2 教学过程 一 创设实验情境 引发学生学习兴趣 引入本节课要研究的内容 试验试验 1 教师以窗格为例 已知窗户的横格是平行的 用三角尺进行检验 发现同位角相等 这个结 论是否具有一般性呢 试验试验 2 学生试验 发印制好的平行线纸单 1 要求学生任意画一条直线 c 与直线 a b 相交 2 选一对同位角来度量 看看这对同位角是否相等 学生归纳 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等学生归纳 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 二 主体探究 引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识 活动活动 1 问题讨论 我们知道两条平行线被第三条直线所截 不但形成有同位角 还有内错角 同旁内角 我们已经知道 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 那么请同学们想一想 两条平行线被第三条直线所截 内错角 同旁内角有什么关系 分组讨论 每一小组推荐一位同学回答 教师活动设计 引导学生讨论并回答 引导学生讨论并回答 学生口答 教师板书 并要求学生学习推理的书写格式 活动活动 2 总结平行线的性质 性质 2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 性质 3 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 活动活动 3 如何理解并记忆性质 2 3 谈谈你的看法 1 性质 2 3 分别已知什么 得出什么 2 它与前面学习的平行线的判定有什么区别 3 性质 2 3 的应用格式 a b 已知 3 2 两直线平行 内错角相等 a b 已知 2 4 180 两直线平行 同旁内角互补 三 拓展创新 应用提高 引导学生运用知识解决问题 培养学生思维的灵活性和深刻性 活动活动 4 解决问题 问题 1 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片 工作人员从玉片上已经量得 a b 3 c 1 2 4 3 A 115 D 100 请你求出另外两个角的度数 梯形的两底是互相平行的 学生活动设计 学生思考后请学生回答 注意启发学生回答为什么 进一步细化为较为详细的推理 并书写出 解答 因为 ABCD 是梯形 所以 AD BC 所以 A B 180 D C 180 又 A 115 D 100 所以 B 65 C 80 问题 2 如图 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 也就是拐弯前后的两条路互相平行 第一 次拐的角B 等于 142 第二次拐的角C 是多少度 为什么 B C 学生活动设计 学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到 B 和 C 相等 于是得到 C 142 问题 3 如图 一束平行光线AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射 此时 1 2 3 4 1 1 3 的大小有什么关系 2 与 4 呢 2 反射光线 BC 与 EF 也平行吗 学生活动设计 从图中可以看出 1 与 3 是同位角 因为 AB 与 DE 是平行的 所以 1 3 又 因为 1 2 3 4 所以可得出 2 4 又因为 2 与 4 是同位角 所以 BC EF 教师活动设计 这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用 由两直线平行 得到角的关 系用到的是平行线的特征 反过来 由角的关系得到两直线平行 用到的是直线平行的条件 同学们要 弄清这两者的区别 解答 略 问题 4 如图 若 AB CD 你能确定 B D 与 BED 的大小关系吗 说说你的看法 AD BC 4 F B D C E A 学生活动设计 学生活动设计 由于有平行线 所以要用平行的知识 而 B D 与 DEB 这三个角不是三类角中的任何一类 因此要考虑构造图形 若过点 E 作 EF AB 则由 AB CD 得到 EF CD 于是图中出现三条平行线 同时 出现了三类角 根据平行线的性质可以得到 B BEF D DEF 因此 B D BEF DEF DEB 教师活动设计 在学生探索的过程中 特别是构造图形这个环节 适当引导 让学生养成 缺什么补什么 的意识 培养学生的逻辑推理能力 解答 过点 E 作 EF AB 所以 B BEF 因为 AB CD 所以 EF CD 所以 D DEF 所以 B D BEF DEF DEB 即 B D DEB 变式思考 如图 AB CD 探索 B D 与 BED 的大小关系 B D DEB 360 四 小结与作业 小结 1 平行线的三个性质 两直线平行 同