新人教版七年级数学上易错题

1 1 近两年 国际市场黄金价格涨幅较大 中国银行推出 近两年 国际市场黄金价格涨幅较大 中国银行推出 金御鼎金御鼎 的理财产品 即以黄金为投资的理财产品 即以黄金为投资 产品 投资者从黄金价格的上涨中赚取利润 上周五黄金的收盘价为产品 投资者从黄金价格的上涨中赚取利润 上周五黄金的收盘价为 280 元元 克 下表是本周星克 下表是本周星 期一至星期五黄金价格的变化情况 注 星期一至星期五开市 星期六 星期日休市 期一至星期五黄金价格的变化情况 注 星期一至星期五开市 星期六 星期日休市 星星 期期一一二二三三四四五五 收盘价的变化 与前一收盘价的变化 与前一 天收盘价比较 天收盘价比较 7 5 3 6 8 问 问 1 本周星期三黄金的收盘价是多少 本周星期三黄金的收盘价是多少 2 本周黄金收盘时的最高价 最低价分别是多少 本周黄金收盘时的最高价 最低价分别是多少 3 上周 小王以周五的收盘价 上周 小王以周五的收盘价 280 元元 克买入黄金克买入黄金 1000 克 已知买入与卖出时均需支付成交克 已知买入与卖出时均需支付成交 金额的千分之五的交易费 卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税 本周 小王以周五金额的千分之五的交易费 卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税 本周 小王以周五 的收盘价全部卖出黄金的收盘价全部卖出黄金 1000 克 他的收益情况如何 克 他的收益情况如何 考点 有理数的混合运算 正数和负数 专题 应用题 经济问题 分析 根据上表和题意可列表 星期上周五一二三四五 收盘价的变化 与前一 天收盘价比较 7 5 3 6 8 当天收盘价280287292289283291 1 根据有理数的混合运算规则 可列出星期三黄金的收盘价 280 7 5 3 再求出结果 2 根据上表中的数据 可知本周收盘时的最高价与最低价 3 小王在买进时付的手续费 买进时黄金收盘价 黄金量 买进时的手续费 小王在卖出时付的费用 卖出时黄金收盘价 股票数 卖出时的手续费 交易税 比较小王买进黄金时所花的钱数与小周卖出股票所得的钱数差值 根据差值的符号即可 判断出是否赚到钱 2 解答 解答 解 解 1 280 7 5 3 289 元 元 克 克 2 最高价是 最高价是 292 元元 克 最低价是克 最低价是 283 元元 克克 3 291 1000 1 5 3 280 1000 1 5 7272 元 元 答 赚了答 赚了 7272 元 若分步列式 计算正确 可酌情给分 元 若分步列式 计算正确 可酌情给分 点评 本题考查有理数的混合运算 解决本题的关键是理解题意 根据题意写出算式 2 每袋大米的标准重量为每袋大米的标准重量为 50 千克 千克 10 袋大米称重记录如图所示 袋大米称重记录如图所示 1 与标准重量比较 与标准重量比较 10 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克 2 10 袋大米的总重量是多少千克 袋大米的总重量是多少千克 考点 正数和负数 有理数的加法 专题 应用题 图表型 分析 1 由题意可知每袋大米的标准重量为 50 千克 超过标准重量的记为正数 不足的记 为负数 然后相加即可 2 由题 1 可知 10 袋大米总计超过 5 4 千克 然后用 10 50 5 4 千克即可 解答 解 解 1 与标准重量比较 与标准重量比较 10 袋大米总计超过袋大米总计超过 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 5 4 千克 千克 2 10 袋大米的总重量是袋大米的总重量是 50 10 5 4 505 4 千克 千克 点评 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 确定一对具有相反意义的量 3 3 小明有 小明有 5 张写着不同的数字的卡片 请你按要求抽出卡片 完成下列各问题 张写着不同的数字的卡片 请你按要求抽出卡片 完成下列各问题 1 从中取出 从中取出 2 张卡片 使这张卡片 使这 2 张卡片上数字乘积最大 最大值是张卡片上数字乘积最大 最大值是 15 2 从中取出 从中取出 2 张卡片 使这张卡片 使这 2 张卡片上数字相除的商最小 最小值是张卡片上数字相除的商最小 最小值是 3 5 3 从中取出 从中取出 4 张卡片 用学过的运算方法 使结果为张卡片 用学过的运算方法 使结果为 24 写出运算式子 至少写出两种 写出运算式子 至少写出两种 考点 有理数的混合运算 有理数的乘法 有理数的除法 专题 开放型 分析 1 观察这五个数 要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数 所以选 3 和 5 2 2 张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同 且分母越大越好 分子越小越好 所以就 要选 3 和 5 且 5 为分母 3 从中取出 4 张卡片 用学过的运算方法 使结果为 24 这就不唯一 用加减乘除只要答数 是 24 即可 比如 3 5 0 3 四个数 0 3 5 3 24 再如 抽取 3 5 3 4 则 3 3 5 4 24 解答 解答 解 解 1 3 5 15 2 5 3 3 5 3 方法不唯一 如 抽取 方法不唯一 如 抽取 3 5 0 3 则 则 0 3 5 3 24 如 抽取如 抽取 3 5 3 4 则 则 3 3 5 4 24 点评 本题考查了有理数的混合运算 考查的知识点有 有理数的乘法 除法 是基础知识要熟 练掌握 4 观察下面一列数 探究其中的规律 观察下面一列数 探究其中的规律 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 填空 第 填空 第 11 12 13 个数分别是个数分别是 2 第 第 2012 个数是个数是 第第 n 个数是个数是 4 3 如果这列数无限排列下去 与哪个数越来越近 答 如果这列数无限排列下去 与哪个数越来越近 答 考点 规律型 数字的变化类 专题 规律型 分析 1 把 1 等价于 1 1 经观察发现每一项的分子分别是 1 分母等于各自的序号 如分母分别是 1 2 3 4 5 6 又知奇数项是负数 偶数项是正数 所以第 11 12 13 个数分别是 11 1 12 1 13 1 2 由 1 的分析可知第 2012 个数是 2012 1 第 n 个数是 1 n n 1 3 分子为 1 分母越大 越接近 0 解答 解 1 将 1 等价于 1 1 即 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 可以发现分子永远为 1 分母等于序数 奇数项为负数 偶数项为正 由此可以推出第 11 12 13 个数分别是 11 1 12 1 13 1 2 第 n 个数是 1 n n 1 所以第 2012 个数为 1 2012 2012 1 2 如果这列数无限排列下去 与 0 越来越近 点评 本题是规律型的题目 主要考查由题中所给的一列数推出第 n 个数为 1 n n 1 的规律 由规律分别求出第 13 个数和第 2012 个数的值 答案 答案 1 n 0 11 1 12 1 13 1 2012 1 n 1 5 在建筑工地 一台升降机升降到距地面在建筑工地 一台升降机升降到距地面 15 米后的运动变化如下 先上升米后的运动变化如下 先上升 3 5 米 又下降米 又下降 2 2 米 后来又上升米 后来又上升 5 1 米 最后下降米 最后下降 6 6 米 米 1 此时升降机和开始位置相比上升了还是降低了 上升了或降低了多少米 此时升降机和开始位置相比上升了还是降低了 上升了或降低了多少米 5 2 2 此时升降机距地面的高度是多少 此时升降机距地面的高度是多少 解 解 1 s 3 5 2 2 5 1 6 6 0 2m 所以此时升降机和开始位置相比是降低了 降低了所以此时升降机和开始位置相比是降低了 降低了 0 2 米米 2 2 此时升降机距地面的高度是 此时升降机距地面的高度是 h 15 0 2 14 8h 15 0 2 14 8 米 米 6 6 小明和小英玩一个抽卡片的游戏 规则如下 从一叠每张上面都写有数字的卡片中 每人轮小明和小英玩一个抽卡片的游戏 规则如下 从一叠每张上面都写有数字的卡片中 每人轮 流抽取一张流抽取一张 从从 0 开始计算 若抽到的数字大于开始计算 若抽到的数字大于 10 就加上在这个数 若抽到的数字不大于 就加上在这个数 若抽到的数字不大于 10 就减去这个数 每人抽就减去这个数 每人抽 4 张为一轮 最后计算结果小者获胜 第一轮结束后 二人有如下对话张为一轮 最后计算结果小者获胜 第一轮结束后 二人有如下对话 大明 我抽到的四个数分别是大明 我抽到的四个数分别是 4 5 11 5 5 和和 10 小英 我抽到的四个数分别是小英 我抽到的四个数分别是 10 5 4 5 2 和和 9 8 请通过计算看看谁能获胜呢 请通过计算看看谁能获胜呢 解 解 大明大明 0 4 5 11 5 5 10 0 小英小英 10 5 4 5 2 9 8 0 5 7 7 有一批水果 包装质量为每筐 25 千克 现抽取 8 筐样品进行检测 结果称重如下 单位 千克 27 24 23 28 21 26 22 27 为了求得 8 筐样品的总质量 我们可以选取的一 个恰当的基准数进行简化运算 1 你认为选取的一个恰当的基准数为 2 根据你选取的基准数 用正 负数填写上表 3 这 8 筐水果的总质量是多少 分析 1 选取包装质量作为基准数即可 2 将 8 筐样品的质量分别减去基准数 将所得的结果填入表中即可 6 3 利用基准数求和 可根据和 基准数 个数 浮动数 来得出 8 筐水果的总重量 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 弄清基准数 原数 浮动数之间的关系 解 1 25 2 2 1 2 3 4 1 3 2 3 总质量为 25 8 2 1 2 3 4 1 3 2 200 2 198 kg 答案 1 25 2 2 1 2 3 4 1 3 2 3 198kg 8 8 观察下列各组数 请找出它们的排列规律 并写出后面的观察下列各组数 请找出它们的排列规律 并写出后面的 2 个数 个数 1 2 0 2 4 2 1 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 3 1 0 1 0 1 0 1 0 4 1 2 4 6 8 10 12 14 考点 规律型 数字的变化类 专题 规律型 分析 1 公差为 2 的等差数列 2 从第二项其 以后的每个数为 1 n n n1 3 1 0 1 0 每四个为 1 个循环 4 2 n 1 且每逢 6 的倍数即为负值 7 解答 解答 解 解 1 由题中条件可得其为公差为 由题中条件可得其为公差为 2 的等差数列 的等差数列 所以后面两个数为所以后面两个数为 6 8 2 由题中条件可得数列的每个数即为 由题中条件可得数列的每个数即为 1 n 故后两个数为故后两个数为 n n1 7 6 8 7 3 由题中数据可得其为四个一循环的数列 故后两个数为 由题中数据可得其为四个一循环的数列 故后两个数为 1 0 4 数列中每逢是 数列中每逢是 6 的倍数即为负值 故后边的两个数为的倍数即为负值 故后边的两个数为 16 18 点评 本题主要考查了数字变化类得一些规律问题 能够找出题中的内在条件 从而求解 9 9 小华骑车从家出发 先向东骑行小华骑车从家出发 先向东骑行 4km4km 到到 A A 村 继续向东骑行村 继续向东骑行 2km2km 到达到达 B B 村 接着又调头向西村 接着又调头向西 骑行骑行 9km9km 到达到达 C C 村 最后回到家村 最后回到家 试解答下列问题 试解答下列问题 1 1 以家为原点 以向东方向为正方向 在下面给定的数轴上标上单位长度 并表示出家 以家为原点 以向东方向为正方向 在下面给定的数轴上标上单位长度 并表示出家 以及以及 A A B B C C 三个村庄的位置 三个村庄的位置 2 2 C C 村离村离 A A 村有多远村有多远 3 3 小华一共行驶了多少 小华一共行驶了多少 km km 解解 1 1 A 4 B 6 C 3 A 4 B 6 C 3 2 2 7 7 米米 3 3 1818 米 米 1010 如图 图中数轴的单位长度为如图 图中数轴的单位长度为 1 请回答下列问题 请回答下列问题 1 如果点 如果点 A B 表示的数是互为相反数 那么点表示的数是互为相反数 那么点 C 表示的数是多少表示的数是多少 2 如果点 如果点 D B 表示的数是互为相反数 那么点表示的数是互为相反数 那么点 C 表示的数是正数还是负数 图中表示的表示的数是正数还是负数 图中表示的 5 个点中 哪一个点表示的数的绝对值最小 最小的绝对值是多少 个点中 哪一个点表示的数的绝对值最小 最小的绝对值是多少 考点 绝对值 数轴 相反数 分析 根据相反数的概念 互为相反数的两个数到原点的距离相等 确定原点求解即可 解答 解 解 1 因为点 因为点 A B 表示的数是互为相反数 原点就应该是线段表示的数是互为相反数 原点就应该是线段 AB 的中点 即在的中点 即在 C 点右边一格 点右边一格 C 点表示数点表示数 1 8 2 如果点 如果点 D B 表示的数是互为相反数 那么原点在线段表示的数是互为相反数 那么原点在线段 BD 的中点 即的中点 即 C 点左边半格 点点左边半格 点 C 表示的数是正数 点表示的数是正数 点 C 表示的数的绝对值最小 最小的绝对值是表示的数的绝对值最小 最小的绝对值是 0 5 点评 本题充分运用相反数表示的点 在数轴上关于原点对称的特点 相反数 绝对值 在本题 中得到了利用 1111 某体育用品公司通过公开招标 接到一批生产比赛用的篮球业务 而比赛用的篮球质量有严某体育用品公司通过公开招标 接到一批生产比赛用的篮球业务 而比赛用的篮球质量有严 格规定 其中误差格规定 其中误差 5g 符合要求 现质检员从中抽取符合要求 现质检员从中抽取 6 个篮球进行检查 检查结果如下表 单个篮球进行检查 检查结果如下表 单 位 位 g 1 有几个篮球符合质量要求 有几个篮球符合质量要求 2 其中质量最接近标准的是几号球 为什么 其中质量最接近标准的是几号球 为什么 考点 正数和负数 专题 图表型 分析 1 根据题意 只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于 5 的 即符合质量要 求 2 篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准 解答 解 解 1 3 3 2 2 4 4 6 6 1 1 3 3 只有第只有第 个球的质量 绝对值大于个球的质量 绝对值大于 5 不符合质量要求 其它都符合 所以有 不符合质量要求 其它都符合 所以有 5 个篮球符合质量个篮球符合质量 要求 要求 2 因 因 1 1 在在 6 个球中 绝对值最小 所以个球中 绝对值最小 所以 号球最接近标准质量 号球最接近标准质量 点评 本题主要考查了正负数表示相反意义的量 注意绝对值越小的越接近标准 12 每家乐超市出售一种商品 其原价 每家乐超市出售一种商品 其原价 a 元 现有三种调价方案 元 现有三种调价方案 1 先提价 先提价 20 再降价 再降价 20 2 先降价 先降价 20 再提价 再提价 20 3 先提价 先提价 15 再降价 再降价 15 请分别计算这三种方案调价的最后结果 请分别计算这三种方案调价的最后结果 3 2 4 6 1 3 9 如果调价后商品的销售数量都一样 这三种方案调价结果是否都恢复了原价 并直接回答该选如果调价后商品的销售数量都一样 这三种方案调价结果是否都恢复了原价 并直接回答该选 择哪种调价方案赚的利润多 择哪种调价方案赚的利润多 考点 列代数式 代数式求值 专题 方案型 分析 1 最后的价格为 原价 1 20 1 20 2 最后的价格为原价 1 20 1 20 3 最后的价格为 原价 1 15 1 15 把相关数值代入求解后比较即可 解答 解答 解 解 1 1 20 1 20 a 0 96a 2 分 分 2 1 20 1 20 a 0 96a 4 分 分 3 1 15 1 15 a 0 9775a 6 分 分 所以 三种方案调价结果与原价都不一样 且低于原价 所以 三种方案调价结果与原价都不一样 且低于原价 1 2 一样且低于 一样且低于 3 7 分 分 点评 解决本题的关键是得到最后价格的等量关系 注意应把原价 a 当成单位 1 13 某一游泳爱好者为了响应 某一游泳爱好者为了响应 全民健身运动全民健身运动 坚持每天在附近的一条河流中游泳 一天他顺 坚持每天在附近的一条河流中游泳 一天他顺 水游水游 2 小时 逆水游小时 逆水游 1 小时 已知这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是小时 已知这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是 a 千米千米 小时 水流速小时 水流速 度度 b 是千米是千米 小时 这位游泳爱好者共游了小时 这位游泳爱好者共游了 3a b 千米 考点 列代数式 分析 顺水的速度是 a b 逆水的速度是 a b 即可列出代数式表示出所游的路程 解答 解 顺水的速度是 a b 逆水的速度是 a b 则游的路程是 2 a b a b 3a b 故答案是 故答案是 3a b 点评 本题考查了列代数式 正确理解顺水的速度是 a b 逆水的速度是 a b 是关键 14 今年 今年 1 月份某人到银行开户 存入月份某人到银行开户 存入 1000 元钱 以后的每月根据收支情况存入一笔钱 负数元钱 以后的每月根据收支情况存入一笔钱 负数 表示比上一月存入银行的钱少 下表为该人从二月份到七月份存款情况 表示比上一月存入银行的钱少 下表为该人从二月份到七月份存款情况 10 月月 份份234367 与上一月比较与上一月比较 元元 200 300 400 450 50 600 根据记录情况 从二月份到七月份 根据记录情况 从二月份到七月份 5月份存入的钱最多 月份存入的钱最多 3 月份存入的钱最少 截止到七月份存入的钱最少 截止到七 月份 存折上共有月份 存折上共有 6550 元 不计利息 元 不计利息 考点 有理数的加减混合运算 分析 要比较哪个月份的钱多 哪个月的少 就要计算出每个月存入的钱的数量 再比较钱的大 小 把每个月存入的钱加起来就是共存入的钱 解答 解 由题意得 2 月存入的钱是 1000 200 800 3 月存入的钱是 800 300 500 4 月存入的钱是 500 400 900 5 月存入的钱是 900 450 1350 6 月存入的钱是 1350 50 1300 7 月存入的钱是 1300 600 700 存折上共有的钱是 1000 800 500 900 1350 1300 700 6550 由上所得 5 月份存入的钱最多 3 月份存入的钱最少 存折上一共有 6550 元 故答案为 故答案为 5 3 6550 点评 本题是一道有理数的加减混合计算试题 计算中涉及了增加与减少 还考查了有理数大小 的比较 要求理解题意 注意运算的符号 15 某制衣厂接受一批服装订货任务 按计划天数进行生产 如果每天平均生产 某制衣厂接受一批服装订货任务 按计划天数进行生产 如果每天平均生产 20 套服装 就套服装 就 比定货任务少比定货任务少 100 套 如果每天生产套 如果每天生产 23 套服装 就可超过订货任务套服装 就可超过订货任务 20 套 问这批服装的定货套 问这批服装的定货 任是多少套原计创几天完成 任是多少套原计创几天完成 考点 一元一次方程的应用 专题 工程问题 11 分析 此题可设计划天数或服装套数为未知数 再以另一个量为相等关系列方程求解 解答 解法一 设计划天数 x 天 则 20 x 100 23x 20 解得 x 40 则服装有 20 40 100 900 套 解法二 设这批服装有 x 套 根据题意可得 解这个方程得 x 900 答 这批服装共 900 套计划 40 天完成 点评 命题意图 此题考查学生用方程或方程组解决问题的能力 学以致用 用我们学的方程 组 可以解决很多实际问题 列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式 16 小明解方程 小明解方程 时 由于粗心大意 在去分母时 方程左边的时 由于粗心大意 在去分母时 方程左边的 1 没有乘以没有乘以 10 由此求得的解为由此求得的解为 x 4 试求 试求 a 的值 并正确地求出方程的解 的值 并正确地求出方程的解 考点 解一元一次方程 专题 计算题 分析 先根据错误的做法 方程左边的 1 没有乘以 10 而得到 x 4 代入错误方程 求出 a 的 值 再把 a 的值代入原方程 求出正确的解 解答 解 去分母时 只有方程左边的 1 没有乘以 10 2 2x 1 1 5 x a 把 x 4 代入上式 解得 a 1 原方程可化为 去分母 得 2 2x 1 10 5 x 1 去括号 得 4x 2 10 5x 5 12 移项 合并同类项 得 x 13 系数化为 1 得 x 13 故 a 1 x 13 点评 本题易在去分母 去括号和移项中出现错误 由于看到小数 分数比较多 学生往往不知 如何寻找公分母 怎样合并同类项 怎样化简 所以我们要教会学生分开进行 从而达到分解难 点的效果 1717 方程方程 2 3 x 1 0 的解与关于的解与关于 x 的方程的方程 的解互为倒数 求的解互为倒数 求 k 的值 的值 考点 一元一次方程的解 专题 计算题 分析 先求已知方程的解 再利用倒数关系确定含字母系数方程的解 把解代入方程 可求字母 系数 k 解答 解 2 3 x 1 0 的解为 则 的解为 x 3 代入得 解得 k 1 故答案为 1 点评 本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义 理解方程的解的定义 就是能够 使方程左右两边相等的未知数的值 18 AB 两地相距两地相距 600 千米 一列慢车从千米 一列慢车从 A 地开出 每小时行地开出 每小时行 80 千米 一列快车从千米 一列快车从 B 地开出 地开出 每小时行每小时行 120 千米 两车同时开出 千米 两车同时开出 若同向而行 出发后多少小时相遇 若同向而行 出发后多少小时相遇 若相背而行 多少小时后 两车相距若相背而行 多少小时后 两车相距 800 千米 千米 若两车同向而行 快车在慢车后面 多少小时后 快车追上慢车 若两车同向而行 快车在慢车后面 多少小时后 快车追上慢车 若两车同向而行 慢车在快车后面 多少小时后 两车相距若两车同向而行 慢车在快车后面 多少小时后 两车相距 760 千米 千米 1 x 小时相遇 就是共同走了 600 千米 13 x 80 x120 x 600 x 3 小时 2 x 小时 共同走了 800 600 200 米 x 80 x120 x 200 x 1 小时 3 x 小时 追上 即快车比慢车多走 600 千米 120 x 600 80 x x 15 小时 4 x 小时 相距 760 千米 就是快车多走了 760 600 160 千米 120 x 160 80 x x 4 小时 19 两个长方形的长与宽的比都是 两个长方形的长与宽的比都是 2 1 大长方形的宽比小长方形的宽多 大长方形的宽比小长方形的宽多 3 厘米厘米 大长方形的周大长方形的周 长是小长方形周长的长是小长方形周长的 2 倍倍 求这两个长方形的面积 求这两个长方形的面积 设小长方形宽为 x 则大长方形宽为 x 3 小长方形长为 2x 大长方形长为 2x 6 列方程 2x 6 x 3 2 2x x 3x 9 6x x 3 则小长方形长为 6 大长方形宽为 6 大长方形长为 12 大长方形面积为 12 6 72 小长方形面积为 6 3 18 20 北京 上海两厂能制造同型号电子计算机 除本地使用外 北京可调运给外地 北京 上海两厂能制造同型号电子计算机 除本地使用外 北京可调运给外地 10 台 上海台 上海 可调运给外地可调运给外地 4 台 现协议给重庆台 现协议给重庆 8 台 武汉台 武汉 6 台 每台运费如下表 现在有一种调运方案的台 每台运费如下表 现在有一种调运方案的 总运费为总运费为 7600 元 问这种调运方案中北京 上海分别该给武汉 重庆各多少台 元 问这种调运方案中北京 上海分别该给武汉 重庆各多少台 终点终点 起点起点 武汉武汉重庆重庆 14 北京北京400800 上海上海300500 考点 一元一次方程的应用 专题 经济问题 分析 等量关系为 400 北京运往武汉的台数 800 北京运往重庆的台数 300 上海运往武汉的 台数 500 上海运往重庆的台数 7600 把相关数值代入求解即可 解答 解 设北京运往武汉 x 台 则北京运往重庆 10 x 台 上海运往武汉 6 x 台 上海 运往重庆 x 2 台 400 x 800 10 x 300 6 x 500 x 2 7600 解得 x 6 10 x 4 6 x 0 x 2 4 答 北京运往武汉 6 台 则北京运往重庆 4 台 上海运往武汉 0 台 上海运往重庆 4 台 点评 考查了一元一次方程的应用 得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的 突破点 得到总运费的等量关系是解决本题的关键 2121元旦到了 商店进行打折促销活动 妈妈以八折的优惠购买了一件运动服 节省元旦到了 商店进行打折促销活动 妈妈以八折的优惠购买了一件运动服 节省 30 元 那元 那 么妈妈购买这件衣服实际花费了多少钱 么妈妈购买这件衣服实际花费了多少钱 考点 一元一次方程的应用 专题 经济问题 分析 设这件运动服的标价为 x 元 则妈妈购买这件衣服实际花费了 0 8x 元 由题意可得出关 于 x 的一元一次方程 解之即可求出 x 的值 故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出 15 解答 解 设这件运动服的标价为 x 元 则 妈妈购买这件衣服实际花费了 0 8x 元 妈妈以八折的优惠购买了一件运动服 节省 30 元 可列出关于 x 的一元一次方程 x 0 8x 30 解得 x 150 0 8x 120 故妈妈购买这件衣服实际花费了 120 元 故答案为 120 点评 本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用 本题主要是要找到符合题意的等量关系 22 2004 泰州 为了能有效地使用电力资源 我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点 每泰州 为了能有效地使用电力资源 我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点 每 天天 8 00 至至 21 00 用电每千瓦时用电每千瓦时 0 55 元 元 峰电峰电 价 价 21 00 至次日至次日 8 00 每千瓦时每千瓦时 0 30 元 元 谷电谷电 价 王老师家使用价 王老师家使用 峰谷峰谷 电后 五月份用电量为电后 五月份用电量为 300 千瓦时 付电费千瓦时 付电费 115 元 则元 则 王老师家该月使用王老师家该月使用 峰电峰电 多少千瓦时 多少千瓦时 考点 一元一次方程的应用 专题 应用题 分析 通过理解题意可知本题的等量关系 即峰电电费 峰谷电费 115 根据这个等量关系 可 列出方程 再求解 解答 解 设用峰电 x 千瓦时 则有 0 55x 0 30 300 x 115 解得 x 100 王老师家该月使用 峰电 100 千瓦时 点评 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系 列出方程 再求解 16 23 2010 江西 剃须刀由刀片和刀架组成 某时期 甲 乙两厂家分别生产老式剃须刀江西 剃须刀由刀片和刀架组成 某时期 甲 乙两厂家分别生产老式剃须刀 刀片刀片 不可更换不可更换 和新式剃须刀和新式剃须刀 刀片可更换刀片可更换 有关销售策略与售价等信息如下表所示 有关销售策略与售价等信息如下表所示 新式剃须刀新式剃须刀 老式剃须刀老式剃须刀 刀架刀架刀片刀片 售价售价2 5 元 元 把 把 1 元 元 把 把 0 55 元 元 片 片 成本成本2 元 元 把 把 5 元 元 把 把 0 05 元 元 片 片 某段时间内 甲厂家销售了某段时间内 甲厂家销售了 8400 把剃须刀 乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的把剃须刀 乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50 倍 乙厂倍 乙厂 家获得的利润是甲厂家的两倍 问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架 多少片刀片 家获得的利润是甲厂家的两倍 问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架 多少片刀片 考点 一元一次方程的应用 专题 图表型 分析 等量关系为 乙销售的刀片数量 50 刀架数量 乙的总利润 2 甲的总利润 解答 解 设这段时间内乙厂家销售了 x 把刀架 50 x 片刀片 1 5 x 0 55 0 05 50 x 2 8400 2 5 2 即 21x 8400 解得 x 400 50 x 20000 答 这段时间内乙厂家销售了 400 把刀架 20000 片刀片 点评 解题关键是弄清题意 找到合适的等量关系 本题需注意乙厂的利润是 刀片赚的钱 刀 架赔的钱 17 2424 某校组织初一师生春游 如果单独租用某校组织初一师生春游 如果单独租用 45 座客车若干辆 刚好坐满 如果单独租用座客车若干辆 刚好坐满 如果单独租用 60 座座 客车 可少租客车 可少租 1 辆 且余辆 且余 15 个座位 个座位 1 求参加春游的人数 求参加春游的人数 2 已知租用 已知租用 45 座的客车日租金为每辆车座的客车日租金为每辆车 250 元 元 60 座的客车日租金为每辆座的客车日租金为每辆 300 元 问租用元 问租用 哪种客车更合算 哪种客车更合算 考点 一元一次方程的应用 专题 应用题 方案型 分析 在 1 中 若设参加春游的人数是 x 人 则根据车辆数列出方程 解可得答案 在 2 中 根据人数算出租用车辆数 再进一步算出价钱进行比较刻得答案 解答 解 1 设参加春游的人数是 x 人 解可得 x 225 答 参加春游的人数为 225 所以租用 60 座的客车更合算些 点评 注意此题中的等量关系 由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可 比较是否合算 只需算出价钱进行比较即可 2525 2005 荆门 在一次主题为荆门 在一次主题为 学会生存学会生存 的中学生社会实践活动中 春华同学为了锻炼自己 的中学生社会实践活动中 春华同学为了锻炼自己 他通过了解市场行情 以每件他通过了解市场行情 以每件 6 元的价格从批发市场购进若干件印有元的价格从批发市场购进若干件印有 2008 北京奥运标志的文化北京奥运标志的文化 衫到自由市场去推销 当销售完衫到自由市场去推销 当销售完 30 件之后 销售金额达到件之后 销售金额达到 300 元 余下的每件降价元 余下的每件降价 2 元 很快元 很快 推销完毕 此时销售金额达到推销完毕 此时销售金额达到 380 元 春华同学在这次活动中获得纯收入元 春华同学在这次活动中获得纯收入 元 元 考点 一元一次方程的应用 专题 经济问题 分析 此题文字量大 等量关系也不明显 因此找到等量关系是关键 要想知道纯收入 除了知 道进价与卖价外 还要知道有多少件文化衫 由 当销售完 30 件之后 销售金额达到 300 元 可 知此时售价为 300 30 10 元 余下的每件降价 2 元 可知此时售价为 10 2 8 元 由 此时销售 18 金额达到 380 元 可知此时销售了 380 300 8 10 件 所以求得春华同学在这次活动中获得 纯收入为 380 30 10 6 140 元 解答 解 开始售价为 300 30 10 元 降价后售价为 10 2 8 元 降价后销售了 380 300 8 10 件 春华同学在这次活动中获得纯收入为 380 30 10 6 140 元 故填 140 点评 此题考查了学生的分析能力 关键是找出此题中的等量关系 步步深入即可求得 2626 某人乘船由某人乘船由 A 地顺流而下到地顺流而下到 B 地 然后又逆流而上到地 然后又逆流而上到 C 地 共乘船地 共乘船 3 小时 已知船在静小时 已知船在静 水中的速度是每小时水中的速度是每小时 8 千米 水流速度是每小时千米 水流速度是每小时 2 千米 已知千米 已知 A B C 三地在一条直线上 若三地在一条直线上 若 A C 两地距离为两地距离为 2 千米 则千米 则 A B 两地之间的距离是两地之间的距离是 千米 千米 考点 一元一次方程的应用 专题 行程问题 分析 此题的关键是公式 顺流速度 静水速度 水流速度逆流速度 静水速度 水流速度 设未 知数 列方程求解即可 解答 解 设 A B 两地之间的距离为 x 千米 点评 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 正确对三地的位置关系进行分类 是解决本题的关键 19 27 观察下列单项式 观察下列单项式 x 3x2 5x3 7x4 的构成规律并回答下列问题 的构成规律并回答下列问题 1 它的第 它的第 100 项是什么 项是什么 2 它的第 它的第 n n 为正整数为正整数 项是什么 项是什么 3 当 当 x 1 时 求前时 求前 2012 项项 的和 的和 考点 单项式 专题 规律型 分析 通过观察题意可得 每一项都是单项式 其中系数为 1 n 1 2n 1 字母是 x x 的 指数为 n 的值 由此可解出本题 解答 解 依题意 得第 n 项为 1 n 1 2n 1 xn 故第 100 个单项式是 199x100 当 x 1 时 求前 2012 项的和为 2012 点评 本题是一道找规律的题目 这类题型在中考中经常出现 对于找规律的题目首先应找出哪 些部分发生了变化 是按照什么规律变化的 28 某商场销售一种西装和领带 西装每套定价 某商场销售一种西装和领带 西装每套定价 1000 元 领带每条定价元 领带每条定价 200 元 元 国庆节国庆节 期间期间 商场决定开展促销活动 活动期间向客户提供两种优惠方案 商场决定开展促销活动 活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一 买一套西装送一条领带 方案一 买一套西装送一条领带 方案二 西装和领带都按定价的方案二 西装和领带都按定价的 90 付款 付款 现某客户要到该商场购买西装现某客户要到该商场购买西装 20 套 领带套 领带 x 条 条 x 20 1 若该客户按方案一购买 需付款 若该客户按方案一购买 需付款 元 用含元 用含 x 的代数式表示 若该客户按方案二的代数式表示 若该客户按方案二 购买 需付款购买 需付款 元 用含元 用含 x 的代数式表示 的代数式表示 2 若 若 x 30 通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 3 当 当 x 30 时 你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法 时 你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法 1 16000 200 x 18000 180 x 2 方案一合算 22000 23400 3 21800 29 东方公园的门票价格如下表所示 东方公园的门票价格如下表所示 购票人数购票人数1 50 人人51 100 人人100 人以上人以上 20 每人门票价每人门票价13 元元11 元元9 元元 某校初一 某校初一 1 2 两个班去游览东方公园 其中 两个班去游览东方公园 其中 1 班人数较少 不足 班人数较少 不足 50 人 人 2 班人数 班人数 较多 有较多 有 50 多人 但两个班合起来超过多人 但两个班合起来超过 100 人 如果两个班都以班为单位分别购票 则一共应人 如果两个班都以班为单位分别购票 则一共应 付付 1240 元 如果两个班联合起来 作为一个团体购票 则只需付元 如果两个班联合起来 作为一个团体购票 则只需付 936 元 元 1 列方程或方程组求出两个班各有多少学生 列方程或方程组求出两个班各有多少学生 2 如果两个班不联合买票 是不是初一 如果两个班不联合买票 是不是初一 1 班的学生非要买 班的学生非要买 13 元的票呢 你有什么省钱方元的票呢 你有什么省钱方 式来帮他们买票呢 说说你的理由 式来帮他们买票呢 说说你的理由 3 你认为是否存在这样的可能 你认为是否存在这样的可能 51 100 人之间买票的钱数与人之间买票的钱数与 100 人以上买票的钱数相等 人以上买票的钱数相等 如果有 是多少人与多少人买票钱数相等 如果有 是多少人与多少人买票钱数相等 考点 二元一次方程组的应用 专题 应用题 分析 1 设七年级 1 2 两个班各有学生 x y 人 由题意得 x y 9 936 13x 11y 1240 联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生 2 他们还可以通过和 2 班的部分同学共同购买 51 100 人的 11 元单价票 3 假设存在买票钱数相等的状况 即 人数在 51 100 人之间时的人数 相应的票价 人数在 100 人以上时的人数 相应的票价 如果有满足等量关系的量 则成立 反之 不成立 解答 解 1 设七年级 1 2 两个班各有学生 x y 人 则由题意得 9 x y 936 13x 11y 1240 解得 x 48 y 56 答 七年级 1 班有学生 48 人 2 班有学生 56 人 2 初一 1 班的学生不一定非要买 13 元的票 理由如下 由 1 可知初一 1 班 48 人 只需多买 3 张 51 11 561 48 13 624 561 48 人买 51 人的票可以更省钱 21 3 设 51 100 人之间有 m 人 100 人以上有 n 人 假设存在买票钱数相等的状况 就是满足 11m 9n m 100 n 100 符合题意的正整数解 各为 90 人与 110 人 99 人与 121 人 点评 本题考查二元一次方程组的应用 解题关键是弄清题意 分别要区分不同的人数相对应的 不同的票价 然后找出合适的等量关系 30 有两个圆柱体的容器 他们的直径分别是有两个圆柱体的容器 他们的直径分别是 4CM 和和 8CM 高分别是 高分别是 42CM 和和 10CM 先将第先将第 二个容器倒满水 然后将其倒入二个容器倒满水 然后将其倒入第一个容器中 倒完之后 第一个容器的水面离瓶口多少第一个容器中 倒完之后 第一个容器的水面离瓶口多少 CM 用方程解用方程解 解析 设将第二个容器倒满水后再倒入第一个容器 水的高度为 H 由圆柱体体积公式 V h S 底面 h R 其中 R 为底面半径 h 为圆柱的高 可得 水的体积即第二个容器的体积 V2 10 4 160 cm 倒入第一个容器后 水的体积不变 即有 160 H 2 即 160 4 H 解得 H 40 cm 所以第一个容器的水面离瓶口有 42 40 2 CM 31 2006 双流县 如图 将一副三角板叠放在一起 使直角顶点重合于点双流县 如图 将一副三角板叠放在一起 使直角顶点重合于点 O 如果 如果 AOD 130 那么 那么 BOC 度 度 22 考点 角的计算 专题 计算题 分析 根据图示确定 BOC 与两个直角的关系 它等于两直角的和减去 AOD 的度数 解答 解 BOC COD AOB AOD 90 90 130 50 故填 50 点评 首先确定这几个角之间的关系 来求出 BOD 的度数 32 如图 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于如图 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于 O 则 则 AOC DOB A 90 B 120 C 160 D 180 考点 角的计算 分析 因为本题中 AOC 始终在变化 因此可以采用 设而不求 的解题技巧进行求解 解答 解 设 AOD a AOC 90 a BOD 90 a 所以 AOC BOD 90 a 90 a 180 故选 D 点评 本题考查了角度的计算问题 在本题中要注意 AOC 始终在变化 因此可以采用 设而不 求 的解题技巧进行求解 33 23 如图 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于点如图 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于点 O 求 求 AOB DOC 的度数 的度数 考点 角的计算 分析 利用叠放的性质找出等角进行计算即可 解答 解 AOB AOC BOD DOC 即 AOB 90 90 DOC AOB DOC 180 AOB DOC 180 点评 根据三角板的特点找出已知条件 然后转化已知角的关系求出 AOB DOC 的 34 如图所示 两块三角板的直角顶点如图所示 两块三角板的直角顶点 O 重叠在一起 且重叠在一起 且 OB 恰好恰好 平分平分 COD 则 则 AOD 的度数是的度数是 度 度 考点 角平分线的定义 专题 计算题 分析 本题是有公共定点的两个直角三角形问题 通过图形可知 AOC BOC 90 BOD BOC 90 同时 AOC BOC BOD BOC 180 可以通过角平分线性质求 解 24 解答 解 OB 平分 COD COB BOD 45 AOB 90 AOC 45 AOD 135 故答案为 135 点评 本题是角的平分线与对顶角的性质的考查 角平分线的性质是将两个角分成相等的两个 角 35 如图 如图 O 是角的顶点 请用三种不同的方法表示这个角是角的顶点 请用三种不同的方法表示这个角 考点 角的概念 分析 根据角的表示方法可知 三种不同的方法为 A0B 1 O 解答 解 A0B 1 O 点评 主要考查了角的表示方法 主要有 1 角 3 个大写英文字母 2 角 1 个大写英文字母 3 角 小写希腊字母 4 角 阿拉伯数字 36 我县初三数学模拟考试定在我县初三数学模拟考试定在 2011 年年 5 月月 5 日早上日早上 8 30 开始 此时时钟的时针与分针的夹开始 此时时钟的时针与分针的夹 角为度 角为度 考点 钟面角 专题 计算题 分析 钟表表盘上有 12 个大格 每一个大格的夹角为 30 度 再利用钟表表盘的特征解答 25 解答 解 8 30 时针和分针中间相差 2 5 个大格 钟表 12 个数字 每相邻两个数字之间的夹角为 30 8 30 分针与时针的夹角是 2 5 30 75 故答案为 75 点评 本题考查了钟面角的计算 考查的知识点 钟表上 12 个数字 每相邻两个数字之间的夹 角为 30 37 2005 荆门 钟表上荆门 钟表上 12 时时 15 分钟时 时针与分针的夹角为 分钟时 时针与分针的夹角为 A 90 B 82 5 C 67 5 D 60 考点 钟面角 专题 计算题 分析 钟表里 每一大格所对的圆心角是 30 每一小格所对的圆心角是 6 根据这个关系 画 图计算 解答 解 时针在钟面上每分钟转 0 5 分针每分钟转 6 钟表上 12 时 15 分钟时 时针与分针的夹角可以看成时针转过 12 时 0 5 15 7 5 分针在数 字 3 上 钟表 12 个数字 每相邻两个数字之间的夹角为 30 12 时 15 分钟时分针与时针的夹角 90 7 5 82 5 故选 B 38 26 如图 如图 O 是直线是直线 AD 上一点 射线上一点 射线 OC OE 分别是分别是 AOB BOD 的平分线 若的平分线 若 AOC 30 则 则 BOE 考点 角的计算 角平分线的定义 专题 计算题 分析 利用角平分线的定义 两角互补和是 180 很容易求出所求角的度数 解答 解 由题意知 AOB 2 AOC 60 AOB BOD 180 BOD 120 BOE BOD 60 2 1 故答案为 60 3939 如图 已知如图 已知 AOE 140 COD 30 OB 是是 AOC 的平分线 的平分线 OD 是是 COE 的平分线 求