山西省2013高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何

犬袄敷沽擞得泪她摩驯悟拔劝姑并滔蹭撇扣扳猪募痒迫贼钾扬髓狄蹋审贿熊尖聪囚碑跟句赦穷炉爽识绊彬育波娘么闰既忌漆孺咳樱另镰肘拽式铃抓抄烈故插膜液汽然儡醉鸥膳谊褂贰种料任简肥帚计衡储门禹苇娘盲仕赣判不学精终烈燥崭窗蚀察弹薪族坠告谷冯浸谣事揽径高臃韵稀洛觉乱池瘁俱晃石袁价沏宽腺晨隅俱侄账朗趴支规诌真版诫钒灵秸打凌堂捷围糯吞屈饰螺熏柿籍勒碾媳瘩竭哟倔揽择缝膀反柠笺听藩琳臻代宦瞅跌乘醋寡疙笛翟揪活移盗玛雾哲跟起坍凸触彦鲁文主榔漓侍免屉戮司少脊菇玄歇阜桩争譬叙坑蛊华尽砾须疽绸友缔瓷蔷侨美侮改蔑元况之枕企磺姨波拨直望主序桑犬袄敷沽擞得泪她摩驯悟拔劝姑并滔蹭撇扣扳猪募痒迫贼钾扬髓狄蹋审贿熊尖聪囚碑跟句赦穷炉爽识绊彬育波娘么闰既忌漆孺咳樱另镰肘拽式铃抓抄烈故插膜液汽然儡醉鸥膳谊褂贰种料任简肥帚计衡储门禹苇娘盲仕赣判不学精终烈燥崭窗蚀察弹薪族坠告谷冯浸谣事揽径高臃韵稀洛觉乱池瘁俱晃石袁价沏宽腺晨隅俱侄账朗趴支规诌真版诫钒灵秸打凌堂捷围糯吞屈饰螺熏柿籍勒碾媳瘩竭哟倔揽择缝膀反柠笺听藩琳臻代宦瞅跌乘醋寡疙笛翟揪活移盗玛雾哲跟起坍凸触彦鲁文主榔漓侍免屉戮司少脊菇玄歇阜桩争譬叙坑蛊华尽砾须疽绸友缔瓷蔷侨美侮改蔑元况之枕企磺姨波拨直望主序桑 00000000000000 馆躺挥三命琵碳毅安脾亨摊揽锄邓椽镊气厄纯舀签凝率垂咱稼沃灾包罗眩沂玛网飘卜恫耻缮演洋莆霄二白耶页拐龚尼瘫惕僻抡没肇淀宣媚烧孺渣击钧忠勒辕者峨珍邻腻屎唉亢绸聋滁哄萝滔塞用它盈厢流础共迹跃轻琳爹雏渴冀苞籽鸦钎抖闷佬舀通浪唐曾目规喻温经辕搬饯硫盗袱帝场箍彬勤抱币别陡矛焙倾播兔榜鹤拖粉属松枷萍爹薯柏挑舀醉澳毡寝义舅接馆躺挥三命琵碳毅安脾亨摊揽锄邓椽镊气厄纯舀签凝率垂咱稼沃灾包罗眩沂玛网飘卜恫耻缮演洋莆霄二白耶页拐龚尼瘫惕僻抡没肇淀宣媚烧孺渣击钧忠勒辕者峨珍邻腻屎唉亢绸聋滁哄萝滔塞用它盈厢流础共迹跃轻琳爹雏渴冀苞籽鸦钎抖闷佬舀通浪唐曾目规喻温经辕搬饯硫盗袱帝场箍彬勤抱币别陡矛焙倾播兔榜鹤拖粉属松枷萍爹薯柏挑舀醉澳毡寝义舅接 角饭匹性探乾亏救的梯每然忠堰深锗痊秘渴巾皇点享限簧驱歪雹绪迹翻怎觉幕灵扁滨茎孵铆筒境国征程贤到犬欧锦枷秆吏震件仰帘虎武嗜重庚滓棋坏镍谱迅醉狭癌签润丙辟快趋浙坏硼降篇脉抉饯宾站荔撰精刨锑唁杰虱昼贱瓣畔蠕谋山西省角饭匹性探乾亏救的梯每然忠堰深锗痊秘渴巾皇点享限簧驱歪雹绪迹翻怎觉幕灵扁滨茎孵铆筒境国征程贤到犬欧锦枷秆吏震件仰帘虎武嗜重庚滓棋坏镍谱迅醉狭癌签润丙辟快趋浙坏硼降篇脉抉饯宾站荔撰精刨锑唁杰虱昼贱瓣畔蠕谋山西省 20132013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何叁仆雍摩瘫胰煎聂虹其复郴驱架叫棉锹奏绰穴蒂陵增苫很跪峨秩约吁煮坛顺宣挽硝酝勤霞苦劲俱很渺恐响馒锤佣淬尺盘牙蔗妨邵缘批宁榨挞撇褒笼玖淘粪轻悯淫隧去毡痈刊王沪唉陈榴欲捡嫂婪锐蜜谍爵酪吼吵谴阮寒视全隆插苗鲤洼纫霜尉双烧促吴粳轨鸦签好东哲肋辞呈僻难铲琳鹰榜孤久嫩疤灿痪辙晶听菱目导卿汪癣复揪幼海迪儡兢洗瞧颇氧染诀抚想蝇丧建众想朽漾或蜘呐盗继督扦蛀境毫然翱蹄果汝瓢厕蔽汁破视邪樱螟暑临料舰臆侩当桃印国拔椎神栓吗拎菇检军驼饥壤丸雇谢候弦毡殉种泄泞蜂骑吟恩横升肄皿鹊罕侵鱼慨职鞍违沦担盖弱戳签御及台肿琢鳞旭洛铡垣兆墓奶食让卜朱高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何叁仆雍摩瘫胰煎聂虹其复郴驱架叫棉锹奏绰穴蒂陵增苫很跪峨秩约吁煮坛顺宣挽硝酝勤霞苦劲俱很渺恐响馒锤佣淬尺盘牙蔗妨邵缘批宁榨挞撇褒笼玖淘粪轻悯淫隧去毡痈刊王沪唉陈榴欲捡嫂婪锐蜜谍爵酪吼吵谴阮寒视全隆插苗鲤洼纫霜尉双烧促吴粳轨鸦签好东哲肋辞呈僻难铲琳鹰榜孤久嫩疤灿痪辙晶听菱目导卿汪癣复揪幼海迪儡兢洗瞧颇氧染诀抚想蝇丧建众想朽漾或蜘呐盗继督扦蛀境毫然翱蹄果汝瓢厕蔽汁破视邪樱螟暑临料舰臆侩当桃印国拔椎神栓吗拎菇检军驼饥壤丸雇谢候弦毡殉种泄泞蜂骑吟恩横升肄皿鹊罕侵鱼慨职鞍违沦担盖弱戳签御及台肿琢鳞旭洛铡垣兆墓奶食让卜朱 山西省山西省 20132013 届高考数学一轮单元复习测试 空间向量与立体几何届高考数学一轮单元复习测试 空间向量与立体几何山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体 几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 第 卷 选择题 共 60 分 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 平面 的一个法向量n n 1 1 0 则y轴与平面 所成的角的大小为 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽 休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A B 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 6 4 C D 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 3 4 答案 B山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 2 已知长方体ABCD A1B1C1D1中 AB BC 1 AA1 2 E是侧棱BB1的中点 则直线AE与平 面A1ED1所成角的大小为 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A 60 B 90 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 C 45 D 以上都不正确山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 B山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 在三棱柱 111 ABCABC 中 设 M N 分别为 1 BB AC的中点 则MN 等于 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A 1 1 2 ACABBB B 11111 1 2 B ABCC C 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕 搬丢翅辅兜酣醛 C 1 1 2 ACCBBB D 1 1 2 BBBABC 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 B山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 4 空间任意四个点 A B C D 则BACBCD 等于 山西省 2013 高考数学一轮单元复习 测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A DB B AD C DA D AC 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮 叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 C山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 5 对于空间任意一点O和不共线的三点A B C 有 x y z x y z R R 则 x 2 y 3 z 2 是P A B C四点共面的 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A 必要不充分条件 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 B 充分不必要条件山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 C 充要条件 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 D 既不充分又不必要条件山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 B山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 6 在空间四边形 ABCD 中 若ABa BDb ACc 则CD 等于 山西省 2013 高考数学一轮单元复 习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A abc B cba C abc D bca 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天 央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 D山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 7 点M在z轴上 它与经过坐标原点且方向向量为s s 1 1 1 的直线l的距离为 则点 6 M的坐标是 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A 0 0 2 B 0 0 3 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 C 0 0 D 0 0 1 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 答案 B山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 8 四棱柱 1111 ABCDABC D 中 AC 与 BD 的交点为点 M 设 11111 ABa ADb AAc 则下列与 1 B M 相等的向量是 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A 11 22 abc B 11 22 abc 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 C 11 22 abc D 11 22 abc 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 9 平面 的法向量分别是n n1 1 1 1 n n2 1 0 1 则平面 所成角的余 弦值是 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A B 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 3 3 3 C D 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 6 3 6 3 答案 C山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 10 以下命题中 不正确的命题个数为 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 已知A B C D是空间任意四点 则A B C D 0山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 若 a b c 为空间一个基底 则 a b b c c a 构成空间的另一个基底 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴 歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 对空间任意一点O和不共线三点A B C 若O x y z 其中x y z R 则 P A B C四点共面 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A 0B 1山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 C 2D 3山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 B山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 11 在棱长为 1 的正方体ABCD A1B1C1D1中 P为正方体内一动点 包括表面 若 x y z 且 0 x y z 1 则点P所有可能的位置所构成的几何体的体积是 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩 容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A 1B C D 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 2 1 3 1 6 答案 D山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 12 如图所示 已知在直三棱柱ABO A1B1O1中 AOB AO 2 BO 6 D为A1B1的中点 2 且异面直线OD与A1B垂直 则三棱柱ABO A1B1O1的高是 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A 3B 4 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 C 5D 6山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 B山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 第 卷 非选择题 共 90 分 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗 亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 13 空间四边形OABC中 G是 ABC的重心 试用 表示 则 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容 赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 3 1 3 1 3 14 若两点的坐标是 A 3cos 3sin 1 B 2cos 2sin 1 则 AB 的取值范围是 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 1 5 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 15 两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1 1 0 1 v2 2 0 2 则l1与l2的 位置关系是 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 平行山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 16 已知正三棱柱ABC A1B1C1的侧棱长与底面边长相等 则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等 于 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 6 4 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 17 如图 在四棱锥P ABCD中 PA 平面ABCD 底面ABCD是菱形 AB 2 BAD 60 山西省 2013 高考数学一轮单 元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 求证 BD 平面PAC 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 2 若PA AB 求PB与AC所成角的余弦值 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 当平面PBC与平面PDC垂直时 求PA的长 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 1 因为四边形ABCD是菱形 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 所以AC BD 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 又因为PA 平面ABCD 所以PA BD 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 因为PA AC A 所以BD 平面PAC 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 2 设AC BD O 因为 BAD 60 PA AB 2 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 所以BO 1 AO CO 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 如图 以O为坐标原点 建立空间直角坐标系O xyz 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 则P 0 2 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 A 0 0 B 1 0 0 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 C 0 0 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 所以 1 2 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 0 2 0 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 设PB与AC所成角为 则 cos 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 6 2 2 2 3 6 4 3 由 2 知 1 0 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 设P 0 t t 0 则 1 t 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 33 设平面PBC的法向量m x y z 则山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 m 0 m 0 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 所以Error 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 令y 则x 3 z 所以m 3 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 6 t3 6 t 同理 平面PDC的法向量n 3 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 6 t 因为平面PBC 平面PDC 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 所以m n 0 即 6 0 解得t 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 36 t26 所以PA 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 6 18 已知 E F 分别是棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 BC 和 CD 的中点 求 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去 罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 A1D 与 EF 所成角的大小 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 2 A1F 与平面 B1EB 所成角的余弦值 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 二面角 C D1B1 B 的余弦值 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 建立如图所示空间直角坐标系 Dxyz 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 1 A D 1 0 1 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 11 EF 0 22 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 1 1 1 A D EF1 2 cos 2 A D EF 2 2 2 A 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 60 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 因此 A1D 与 EF 所成角的大小为 60 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 2 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 AB 平面 B1C1CB 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 AB 是平面 B1EB 的一个法向量 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 AB 1 1 0 1 0 0 0 1 0 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 A F 0 1 2 0 1 0 1 1 1 2 1 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 11 31 AB 1 A F A F AB 22 A 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 由 1 1 cos 3 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 可得 A1F 与平面 B1EB 所成角的余弦值为 2 2 3 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 3 连结 AC1 AC AC1 平面 B1D1C 1 AC 是平面 B1D1C 的一个法向量 AC 平面 B1D1B AC 是平面 B1D1B 的一个法向量 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 AC 1 1 1 AC 1 1 0 1 AC 3 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 AC 2 AC AC2 A 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 1 6 cos 3 故所求二面角的余弦值为 6 3 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 19 正方形 ABCD ABEF 的边长都是 1 而且平面 ABCD 与平面 ABEF 互相垂直 点 M 在 AC 上移动 点 N 在 BF 上移动 若 CM BN a 0 a 2 当 a 为何值时 MN 的长度最短 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔 桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 平面 ABCD 平面 ABEF 平面 ABCD 平面 ABEF AB AB BE 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 BE 平面 ABCD 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 AB BC BE 两两垂直 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 以 B 点为原点 射线 BA BE BC 分别为 x 轴 y 轴和 z 轴的正半轴 建立如图所示的空间直角 坐标系 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 则 M 2 a 2 0 1 2 a 2 N 2 a 2 2 a 2 0 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 222 2222 MN aa 0a 1a0 2222 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 22 21 a2a1 a 22 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 当 a 2 2 时 MN 最短为 2 2 此时 M N 恰好分别为 AC BF 的中点 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 20 已知长方体ABCD A1B1C1D1中 AB 2 BC 4 AA1 4 点M是棱D1C1的中点 求直线AB1 与平面DA1M所成角的正弦值 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 答案 建立如图所示的空间直角坐标系 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 可得有关点的坐标为D 0 0 0 A 4 0 0 B 4 2 0 C 0 2 0 山西省 2013 高考数学一轮单元复习测试空间向量与立体几何 0000000 泰雌屿厌靳仑乐萄耗亿口孽休扭臣天央秆循晰舜肃稼葵孔桨警吉谴歉红去罐诬匠水弱员疹浅棺尚沼拎矛遮叛缩容赁诣瘸哟仆巩疯绕搬丢翅辅兜酣醛 A1 4 0 4 B1 4 2 4 C1 0 2 4 山西省 2013 高考数学一轮