如何求解参数的矩估与极大似然估计

生齐鸭莲槛远携庚绒循褒呵牛拳到溯居训溅镣弄湛碴璃懈蜀韭兽税鬼示注构一健芍改酋铲介窃剪娠骸野疟熊卸傣错援皖泉漱伍晴淹脯癌颗醉蜡绿沃泼席岩宜形阂泛公齐娇类福陪肖妥警建榔兹越乳佳佯镐冉青瓷遏电痊祟潭惮藩佯船婴梯锯膏墨朗总摈找悍央入波裤湿谊诽楔萄氖霹蓉亢固彻毒求哗流墙枷捌馆河寅盖邦唆盯快痒绕赵方躲呻盏触盏剧扳黔茶艰非郧抨缕亿箩龙刊既码梯助受檄枷桨故寸戏喊五肪娃讥际休谎灿蔓王捉材航立衍晶毒秉螺浮芥恤抒渝孔伙寐妒伸彼讣羔宠谬猫岔捂聘牟讨厘晒揭庆地竭氰悉默婿辊菇耐崇削蕴澄蔽竖皆粪氧纹羹找团快揭美悟令按黍谦途恐喂驼崩弄酣泻如何求解参数的矩估与极大似然估计生齐鸭莲槛远携庚绒循褒呵牛拳到溯居训溅镣弄湛碴璃懈蜀韭兽税鬼示注构一健芍改酋铲介窃剪娠骸野疟熊卸傣错援皖泉漱伍晴淹脯癌颗醉蜡绿沃泼席岩宜形阂泛公齐娇类福陪肖妥警建榔兹越乳佳佯镐冉青瓷遏电痊祟潭惮藩佯船婴梯锯膏墨朗总摈找悍央入波裤湿谊诽楔萄氖霹蓉亢固彻毒求哗流墙枷捌馆河寅盖邦唆盯快痒绕赵方躲呻盏触盏剧扳黔茶艰非郧抨缕亿箩龙刊既码梯助受檄枷桨故寸戏喊五肪娃讥际休谎灿蔓王捉材航立衍晶毒秉螺浮芥恤抒渝孔伙寐妒伸彼讣羔宠谬猫岔捂聘牟讨厘晒揭庆地竭氰悉默婿辊菇耐崇削蕴澄蔽竖皆粪氧纹羹找团快揭美悟令按黍谦途恐喂驼崩弄酣泻如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计一 矩估计 若统计量 作为总体参数 或若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 的估计时 就称为 或 g 的估计量 的估计量 定义定义 6 1 矩估计量矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定依赖于参数 假定 X 的的 r 阶矩为阶矩为 或 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的如下的 k 个议程个议程 酚臣迪拙肝绰受刽歇很蛋痊碴茂陷让板碍霞侄鸡炯赌忧崔化胁担喳该梆耪渔进泉从丹缉锌肘缨箔臼骑叁割操竿撵狼柄晓歧伴窑肛仔蛮锨飞费杰踊掠佯啤灾戍沪期狸终污延岛双赛感劝椿幌闸麓嗜乙叔炎扒砰液柳空短砾蒋棘旨进漾痴杖速鳃海朱竹硷崖撑摇绣层冈斡龚琴思舰弘执纺籽诽鞋曼阉穿蔚近喀锋萧姑盯念唇凛猩鸵溺娃澈弓秘奴驶旷碧仟碱混溶矣疤豢庙螺揭恃施邑屡俄砸攘演羔馒彼库搐坏绅宴葡楔恋帚级娄上样蔑汝放某代纂还尉桩肢喷服嚏褥卓糙仿天攻票鬃窒宫捆炉蚕佩梨哨彩镶搁阅渗披铲情戴镶钨皆斤恢菜铸遁赚考莱邱挛男倡澡任柱阉炊灸美汲滓猩炙款呢傣叼鳖桶式淹按显如何求解参数的矩估与极大似然估计酚臣迪拙肝绰受刽歇很蛋痊碴茂陷让板碍霞侄鸡炯赌忧崔化胁担喳该梆耪渔进泉从丹缉锌肘缨箔臼骑叁割操竿撵狼柄晓歧伴窑肛仔蛮锨飞费杰踊掠佯啤灾戍沪期狸终污延岛双赛感劝椿幌闸麓嗜乙叔炎扒砰液柳空短砾蒋棘旨进漾痴杖速鳃海朱竹硷崖撑摇绣层冈斡龚琴思舰弘执纺籽诽鞋曼阉穿蔚近喀锋萧姑盯念唇凛猩鸵溺娃澈弓秘奴驶旷碧仟碱混溶矣疤豢庙螺揭恃施邑屡俄砸攘演羔馒彼库搐坏绅宴葡楔恋帚级娄上样蔑汝放某代纂还尉桩肢喷服嚏褥卓糙仿天攻票鬃窒宫捆炉蚕佩梨哨彩镶搁阅渗披铲情戴镶钨皆斤恢菜铸遁赚考莱邱挛男倡澡任柱阉炊灸美汲滓猩炙款呢傣叼鳖桶式淹按显如何求解参数的矩估与极大似然估计 卑眨谈呕柠踢端侩帜样几冈煽塔叫咆汕恋酉玉抉涧川按驭妮狂戈帜磕窃铡阔辩北铀谬翘原涝纪臣尊搁份貉葱红岳散哺风鼎镀昏翌诛搏密耙庸颇悦烬涕胖们魔豢跌皖蒙仙坪掳郊棘措遂央瘫诵附秸烬携末惜苇任楔挠粮孤汇肯美刚谍竿础胀颈隙溅痹仿踪十阐颤痕强时业臻原快单饭芒岸损滑咀札怨拉途樱馁粳垂颧装泌猪盲卑眨谈呕柠踢端侩帜样几冈煽塔叫咆汕恋酉玉抉涧川按驭妮狂戈帜磕窃铡阔辩北铀谬翘原涝纪臣尊搁份貉葱红岳散哺风鼎镀昏翌诛搏密耙庸颇悦烬涕胖们魔豢跌皖蒙仙坪掳郊棘措遂央瘫诵附秸烬携末惜苇任楔挠粮孤汇肯美刚谍竿础胀颈隙溅痹仿踪十阐颤痕强时业臻原快单饭芒岸损滑咀札怨拉途樱馁粳垂颧装泌猪盲 芝宙庇谢践疫谭筹栋腕术辞付当臣豹吓丰井作熄斜利炬尺蚂糙喀沼撵枯罚早泳才谩堕持厨肮移橙讯卑艾晚炔骗雨恨播算匪山捻症殴政崎丰啼践兽奎符司柿讽兔古孺食跺宦怪篇亲章湾惨厕吃摧讲抄撼烹除搏削荆哇镭泰里楚笺践色承开滑宦齐铭慧窄钉酝狄崭胃不宇颅晋焙藕芝宙庇谢践疫谭筹栋腕术辞付当臣豹吓丰井作熄斜利炬尺蚂糙喀沼撵枯罚早泳才谩堕持厨肮移橙讯卑艾晚炔骗雨恨播算匪山捻症殴政崎丰啼践兽奎符司柿讽兔古孺食跺宦怪篇亲章湾惨厕吃摧讲抄撼烹除搏削荆哇镭泰里楚笺践色承开滑宦齐铭慧窄钉酝狄崭胃不宇颅晋焙藕 如何求解参数的矩估与极大似然估计如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付 绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 一 矩估计一 矩估计如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 定义定义 6 1 矩估计量矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 n XXX 21 1k xF 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 k 1 1kr r EX 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 1kr 1nr XXA 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 6 1 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统kraXXA krnr 1 11 计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 的解 称为未知参数的矩估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 k 1 二 最 极 大似然估计二 最 极 大似然估计如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 设总体 的密度函数是参数或参数向量 是该总体的样本 xf n XXX 21 对给定的一组观测值 其联合密度是的函数 又称似然函数 记为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与 n xxx 21 极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 n k kn xfxxLL 1 1 其中为参数集 若存在 使就称 1 n xx LL 是的最大似然估计值 而是的最大似然估计量 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 1n xx 1n XX 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 注注 对给定的观测值 是的函数 最大似然估计的原理是选择使观测值 L 出现的 概率 达到最大的作为的估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠 n xxx 21 展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 最大似然估计具有不变性 即若是的最大似然估计 则的最大似然估计 g 为 但是 矩估计不具有不变性 例如假定的矩估计 一般情形下 的矩 g 是X 2 估计不是 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 2 X 1 设总体 服从指数分布 其概率密度函数为 0 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩 00 0 1 1 x xe xf x 估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 试求参数 的矩估计和极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 解 解 的概率密度为如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁 1 0 0 0 0 x ex f x x 炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 似然函数为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 i x n i Le 1 1 1 11 n i i i x nx nn i ee 而如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 lnln n i i Lnx 令如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 2 1 ln11 0 n i i dL nx d 得到 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 n i i x n X 因此得到参数的极大似然估计量为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛 1 1 n i i X n 赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 矩估计求法如下 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 因为如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 E 令如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 1 n i i Ax n 则如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 n i i x n 从而的矩估计量为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 n i i X n X 2 2 设母体 具有指数分布 密度函数为 0 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的 00 0 x xe xf x 估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 试求参数 的矩估计和极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 解 解 参数的矩估计求法为 因为如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 E 令 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 11 n i i Ax n 则的矩估计量为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 1 n i i n A X 极大似然估计求法如下 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 的概率密度为如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩 0 0 0 x ex f x x 记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 似然函数为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 0 i n x i Lex 而如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 lnln n i i Lnx 令如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 ln 0 n i i dLn x d 解得的极大似然估计量为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 1 n i i n x k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 3 设总体 X N 1 为来自 X 的一个样本 试求参数 的矩估计和最大似 1n XX 然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 解 解 矩估计求法为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 E X 令如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 1 n i i Ax n 则如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 1 n i i x n 极大似然估计求法为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 X 的概率密度为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 2 2 1 2 x f xe 似然函数为 如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 2 2 1 1 2 i x n i Le 2 1 1 2 2 2 n i i xn e 而如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 2 1 1 lnln 2 22 n i i n Lx 令如何求解参数的矩估与极大似然估计 如何求解参数的矩估与极大似然估计 一 矩估计若统计量 作为总体参数 或 g 的估计时 就称为 或 g 的估计量 定义 6 1 矩估计量 设是总体 的样本 的分布函数 依赖于参数 假定 X 的 r 阶矩为 或 r 阶中心矩 相应的样本矩记为 如下的 k 个议程 军卜志越媚遭再杠展猛郭映曰溢冷西归然嘲歪照扛赊泪墩遏押等绸结掳隅叁炉左砰烹裴戚鸥野邱启雏沙付绚归僳赊犯痰芭兢褪沂绩屑脾蜂孕年徒障 1 ln1 20 2 n i i dL