2024-2025学年甘肃省高一数学上学期期中考试卷

-2025学年甘肃省高一数学上学期期中考试卷全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章～第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数，则的值是（）A.－2022 B.0 C.1 D.20224.设全集，集合，则的子集个数为（）A.3 B.4 C.7 D.85.若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（）A. B.C. D.6.函数的最大值为（）A. B. C.1 D.7.已知函数，则函数的解析式是（）A.， B.，C.， D.，8.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（）A.奇数都不能被2整除B.有的实数是无限不循环小数C.角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等D.对任意实数x，方程都有解10.如果，，那么下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.11.对于定义在R上的函数，下列判断正确的是（）A.若是偶函数，则B.若，则不是偶函数C.若，则函数是R上增函数D.若，则函数在R上不是减函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.集合用列举法表示为______.13.函数的定义域是__________．14.已知，，，，则的最小值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知全集U=R，A=x−3<x<2（1）若，求；（2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.16.若关于x的不等式的解集是（1）求a的值；（2）求不等式解集．17.设函数．（1）将函数写成分段函数的形式并画出其图象；（2）写出函数单调区间和值域．18.某保健厂研制了一种足浴气血生机足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06.（1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；（2）求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值，并求此时