平行四边形的判定（1）

平行四边形的判定 平行四边形的判定 1 教学设计教学设计 宁海县桑洲中学宁海县桑洲中学 周玲江周玲江 教学目标 1 掌握平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 掌握平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 掌握平行四边形的判定定理 两对对角分别相等的四边形是平行四边形 4 会用平行四边形的判定定理 判定一个四边形是不是平行四边形 重点难点重点 重点 平行四边形的判定定理 难点 例 的证明过程比较复杂 是本节的难点 教 学 过 程设计意图 一 新课引入一 新课引入 1 问 我们学过平行四边形有哪些性质 边 对边平行且相等 角 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 2 合作学习 请根据平行四边形的性质进行大胆猜想平行四边形的 其它的识别方法 二 新课教学二 新课教学 1 平行四边形的判定定理 探索学习 在四边形 ABCD 中 当 A C 且 A C 时 则能否识 别四边形 ABCD 是平行四边形呢 请写出你的推理过程 得平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形 2 平行四边形的判定定理 探索学习 在四边形 ABCD 中 当 AB DC 且 AD BC 时 则 能否识别四边形 ABCD 是平行四边形呢 请写出你的推理过程 得平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四 边形是平行四边形 通过提问 回 顾平行四边形 的性质 可以 温故而知新 并为判定做铺 垫 通过独立思考 合作学习 探 究所获得的知 识 比老师直 接传授更容易 接受和掌握 通过同学之间 互相交换思想 可以获得更多 的思想 让学生自己动 手 来体现获 3 平行四边形的判定定理 探索学习 在四边形 ABCD 中 当 A C 且 B D 时 则能否识别四边形 ABCD 是平行四边形呢 请写出你的推理过 程 得平行四边形的判定定理 两对对角分别相等的四 边形是平行四边形 4 记一记 平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形 几何语言 四边形 是平行四边形 或 四边形 是平行四边形 平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形 几何语言 AB CD AD BC 四边形 是平行四边形 平行四边形的判定定理 两对对角分别相等的四边形是平 行四边形 几何语言 A C B D 四边形 是平行四边形 5 例题设计 例 1 已知 在 ABCD 中 E F 分别是 AB CD 的中点 求证 EF AD 分析 问 1 E 是边 AB 的中点 得到哪两条线段相等 2 F 是边 CD 的中点 得到哪两条线段相等 3 这四条线段有什么关系 长度上 位置上 4 由此说明什么 5 你能写出证明过程吗 6 课堂练习 1 1 在下列条件中 能判定四边形是平行四边形的是 得知识的成就 感 对于定理 的获得更具有 亲切感 知识的拓展 对学生的发展 是有利的 用几何语言来 描述一个命题 是证明的开始 例题给出了证 明平行线的另 外的证明方法 习题设计由浅 入深 层层递 进 让学生学 1 AB CD AD BC 2 AB CD AD BC 3 AB CD AB CD 4 AB CD AD BC 5 AB CD A C 2 在四边形 ABCD 中 AD BC 要使四边形 ABCD 是平行四边形 则可以添加的条件是 A A C 180 B B D 180 C A B 180 D A D 180 3 在四边形 ABCD 中 若 AB CD 添加一个条件 添加一个条件 则四 则四 边形边形 ABCD 是平行四边形 是平行四边形 7 提高训练 1 如图 已知四边形 ABCD 和四 边形 AEFD 都是平行四边形 求证 四边形 BCFE 是平行四边形 2 已知直角坐标系内四个点 A a 1 B b 1 C c 1 D d 1 以点 A B C D 为顶点的四边形一定是平行四边形吗 如果你认为是 请给 出证明 如果你认为不一定是 请添加一个条件 使它成为平行四边形 3 有一个四边形的四边长分别是 a b c d 四条线段顺次连接而且 有 a2 b2 c2 d2 2 ac bd 求证 此四边形是平行四边形 三 课堂小结三 课堂小结 1 问 本节课你学到什么 2 小结 判定平行四边形的方法 从角看 从角看 对角分别相等对角分别相等 四 布置作业四 布置作业 有所用 不断 的挖掘学生的 数学潜力 小结中 把到 目前为止所学 的判定清晰的 分成了两个大 方向 从角的 角度和从边的 角度 有利于 学生系统性的 掌握平行四边 形的判定定理 教 后 反 思 这节课是平行四边形的判定 从复习性质出发 由学生猜想 判定 证明判定 然后再应用判定的一个过程 整堂课环节 设置不错 学生反应不错 可是在实际教学过程中 时间安 排还不够合理 因此练习还不够多 因此对于知识的巩固还 需要通过课后练习以及作业及时的巩固 点评 该节课教师对教材进行了