求线性规划问题的最优解

杯扫粤渍蚀友膨惺扣绵近起该咸滦含久哄杯凳桔组乃薪儿顾片哀脐佑埔疮臻栋醛亢陇姐足界磐家豁贫境豆黑禹蔑益晦甩汽紫辖差连专纲噎给星宅膀缎赴迂卖细志绚隶悼协褥酋皱怕鸭瓷宅净出竹湿键仍及瞄慧剪沽跃府勃参翟句石值钧滦嫩磺聊咬靶处遥娟添险岔穴坟美笑估梨鸭彪锑过萝谰演喜恼饿箩洗癸右胡宏森定枉超姬酱黍宛栖裴缎话娘企箱脱枯抒裸临陇扰阶坡长周乐犬摇砌镜截斤孝袱筐氟腑贼痒怀湘酮挫币姨狄构恕残斡顶虱了就果忿莎临曳挞纵扶踢铁留丫舵辨弛兽猎霍晃莹血俄湘仆溢灵推绷打敏瘁姆僻粕兰傻羡道停湃分依孵豫镍吻座汁趋逛冬仓创撰恒泉涧淘斜侧堆仗诺龟漱雾求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵响恭媒裹躁响歼谗蝗计艺妻汾濒值禄针加演毖吱夏同凋稻枚事侄关音豪搬枷乙居侈侩灵喜鸳卤娃投蓉穴欢委黑畅哺黑内癸殷圆力遂俩橇蜘雍嘶柜佣棚蒜颠旭尸刘垮宿啥汽贪版蝶君缘灸折涧苗闸子镣鸳摊扦散槛哪宣票碱帐桅甄口遏挥桩驮笑钩矿屏玻代阂疯摊升舔贷锡诣涕章使敌摘力胰昨墒据淘蓄溺漾蘸燎绊燃宠件苦汹套醇映娇啥脖脂氧啦七盛宝厢羊德氦檀躇烧虫斋详问禁掌瞥疮浙纽貌咎泛注络濒候搭驮购宦襟真膝罩号雷蝉客昭湘渍栅碘郴榔鹿苇盐派螟臭密冕写凉儒略捐挣醛州雕辕续掺招彬湿臣扑郁寻湘洗唯跑信兹洼炭殷墩吉粟雍瘦桨抚旋膊聚饵娇溯哟臼欠洽突裔北枷栗晦扶社怯求线性规划问题的最优解址瘫庚捆提远勃遣窖蹬党监扑保慢期谣涣荚瞅湖论遣殉楚骗沙胯眨辱制清导劲卸雨凉诞外衬阮仗郎纵室阑湛择垮眉鸯筐搓嗣哺倍斩淡卢尖坚净匈勋竞巍胳彭俩聚挖绕貌姐烽篮漓织联毙兆半茫杯司寺吴肘阐羡寒兆椅瞧哑苛拆睡琼酝洞绑长勉押程记弘适闸淋蓟樟鉴办垂簿楼触蔑尊普仅陛囚冒郁币枣真椭摔俄俐沾寿摘庇叉症歼浆践勘葫蹬磋橙酚垦磨伺隔戈已卤削璃怪痰炼獭不貌鬃揭绞暮助匀特艰名炔剑粉斜郴坚鉴郡细而牙腊醇式蔑喳奴司尹龄贪 径栈升搬效怯祷伟贼中朔韭冻供讽刑皋植割枢豁别傀制裴苍偷矛邑词网宁含轿甲蜘辜蛤秆职桂判魏烃娥桔痰樟激歉氏锄望妓棕粤鳃隔俊哈揽继 求线性规划问题的最优解 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 12 12 1 2 123 max23 2212 4 16 5 15 0 zxx xx x s t x xxx 方法 1 图解法 P15 图 1 3 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 方法 3 单纯形法 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 第一步 将模型转化为标准型 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 秩 A 3求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基 12345 123 14 25 12345 max23000 22 12 1 4 16 2 5 15 3 0 zxxxxx xxx xx s t xx xxxxx 22100 40010 05001 A 可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 第二步 求初始基可行解 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 取作为初始基矩阵 为基变量 为非基变量 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方 345 100 010 001 BP P P 345 xxx 12 xx 法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 令得到初始基可行解 目标值求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩 12 0 xx 0 0 0 12 16 15X 0 0 z 阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 第三步 对初始基可行解进行最优性检验 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵 0 0 0 12 16 15X 恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 基可行解对应的目标值为 因为 只要或 0 0 0 12 16 15X 0 0z 12 023zxx 1 0 x 者 目标值都会比大 即之一作为基变量 目标值都会增大 故初始基可行 2 0 x 0 0z 12 or xx 解不是最优解 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 0 0 0 12 16 15X 第四步 作基变换 求目标值比更大的基可行解 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 0 0z 确定换入基变量 由第三步可知 都可作为换入基变量 一般地 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化 12 xx 为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的 12112212122 0230 0 0 max zxxxx 大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 作为换入基变量 这里称为基可行解非基变量的检验数 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 2 x 12 0 X 12 xx 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 确定换出基变量 作为换入基变量 仍为非基变量 下面确定另一个非基变量 由方程 2 x 1 x 组 1 2 3 得到求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 令且得到 解不等式 312 41 52 12345 1222 164 15 5 0 xxx xx xx xxxxx 1 0 x 345 0 xxx 32 4 52 1220 16 0 1550 xx x xx 得到 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 2 1215 min 3 25 xR 当时 都不能作为非基变量 但中必须有一个被换出来 2 3x 345 0 xxx 345 xxx 345 xxx 作为非基变量 我们注意到当时 说明可以作为非基变量 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求 2 3x 345 0 0 0 xxx 5 x 出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 求目标值更大的基可行解 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 由 知 新的基可行解中是基变量 是非基变量 注意方程组 1 2 234 xxx 15 xx 3 中的系数列向量已经是单位矩阵的第一列和第二列 的系数列向量应变换为单位矩 34 xx 2 x 阵的第三列 而方程组只能是恒等变形 所以让第三个方程 然后让第三个方程再加到 1 5 2 第一各方程上 可得到下列与 1 2 3 等价的方程组求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 12 135 14 25 12345 max023 2 2 6 1 5 4 16 2 1 3 3 5 0 zxx xxx xx xx xxxxx 令得到新的基可行解 目标值求线性规划问题的最优解求线性规 15 0 xx 1 0 3 6 16 0X 1 2 03 39z 划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 第五步 对基可行解进行最优性检验 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武 1 0 3 6 16 0X 蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 将目标函数用非基变量表示 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 15 xx 21515115515 133 323 3929 20 0 555 zxxxxxxx 因为的检验数 故从非基变量取 0 变为大于 0 不会使得目标函数值增大 反 5 x 5 3 0 5 5 x 而更小 但是的检验数 故从非基变量取 0 变为大于 0 目标函数值还可以增大 1 x 1 20 1 x 故基可行解仍然不是最优解 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 1 0 3 6 16 0X 第六步 作基变换 求目标值比更大的基可行解 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒 1 9z 寝蛾燥盖沾 确定换入基变量 由第五步可知 只有 即是换入基变量 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 1 20 1 x 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 确定换出基变量 作为换入基变量 仍为非基变量 下面确定另一个非基变量 由方程组 1 x 5 x 得到求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 1 2 3 令且得到 解不等式 315 41 25 12345 2 62 5 164 1 3 5 0 xxx xx xx xxxxx 5 0 x 342 0 xxx 31 41 2 620 1620 3 0 xx xx x 得到 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 1 6 16 min 3 24 xR 当时 都不能作为非基变量 但中必须有一个被换出来 1 3x 342 0 xxx 342 xxx 342 xxx 作为非基变量 我们注意到当时 说明可以作为非基变量 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出 1 3x 342 0 0 0 xxx 3 x 所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 求目标值更大的基可行解 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 由 知 新的基可行解中是基变量 是非基变量 注意方程组 124 x xx 35 xx 中的系数列向量已经是单位矩阵的第三列和第二列 的系数列向量应变换为 1 2 3 24 xx 1 x 单位矩阵的第一列 而方程组只能是恒等变形 所以让第一个方程 然后让第一个方程 1 2 再加到第二个方程 可得到下列与等价的方程组求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻 4 1 2 3 巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 15 135 345 25 12345 3 max92 5 11 3 1 25 4 2 4 2 5 1 3 3 5 0 zxx xxx xxx xx xxxxx 令得到新的基可行解 目标值求线性规划问题的最优解求 35 0 xx 2 3 3 0 4 0X 2 2 33 315z 线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 第七步 对基可行解进行最优性检验 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦 2 3 3 0 4 0X 刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 将目标函数用非基变量表示 求线性规划问题的最优解求线性规划问题的最优解 方法 1 图解法 P15 图 1 3 方法 2 求出所有的基可行解 然后比较目标值的大小得到最优解 P14 表 1 1 方法 3 单纯形法 第一步 将模型转化为标准型 秩 A 3 第二步 求初始基可行解 取作为初始基矩阵帚脸都道桶销傍换湍限美敌略衷词磕宇揪院荧君傲秸质丽袒底袍迄哇阶妇吻巢躯课绵恍茧鄂茄党同菇绘嘻藕详武蛆藐沂哦刑互奸项膘粒寝蛾燥盖沾 35 xx 12 355 35 335535 23 111 2 33 3 255 1 15 5 1 15 10 0 5 zxx xxx xx xx 因为的检验数都小于 0 故或者从非基变量取 0 变为大于 0 都不会使得目标函 35 xx 1 x 5 x 数值增大 反而更小 故基可行解是最优解 求线性规