高三物理二轮复习 课前诊断-带电粒子在复合场中的运动.doc

课前诊断带电粒子在复合场中的运动考点一带电粒子在组合场中的运动1.考查带电粒子加速后先进入磁场再进入电场的情况如图所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OAOCd。则磁感应强度B和电场强度E可表示为()AB，EBB，ECB，E DB，E解析：选B设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v，则qUmv2；带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qBv，依题意可知rd，联立可解得B，带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由dvt，dt2，联立可解得E，B正确。2考查带电粒子加速后先进入电场再进入磁场的情况(2016长沙高三调考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U2无关解析：选A带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有：cos 而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于，则有：cos ，所以d，又因为半径公式R，则有d ，故d随U1变化，d与U2无关，故A正确，B、C、D错误。3考查带电粒子加速后进入磁场中做匀速圆周运动的情形(2016潍坊高三段考)提纯氘核技术对于核能利用具有重大价值。如图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图，x轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0的质子、氘核混合物经电压为U的电场加速后，从x轴上的A(L,0)点沿与x成30的方向进入第二象限(速度方向与磁场方向垂直)，质子刚好从坐标原点离开磁场。已知质子、氘核的电荷量均为q，质量分别为m、2m，忽略质子、氘核的重力及其相互作用。(1)求质子进入磁场时速度的大小；(2)求质子与氘核在磁场中运动的时间之比；(3)若在x轴上接收氘核，求接收器所在位置的横坐标。解析：(1)质子在电场中加速，由动能定理得：qUmv20，解得：v；(2)质子与氘核在磁场中都转过个圆周，做圆周运动的周期：T1，T2，粒子在磁场中的运动时间：tT，则：t1t2T1T212；(3)质子在磁场中运动时，由几何知识得：rL，由牛顿第二定律得：qvBm，氘核在电场中加速，由动能定理得：qU2mv20，在磁场中，由牛顿第二定律得：qvB2m，解得：RL，横坐标：xRL(1)L。答案：(1)(2)12(3)(1)L考点二带电粒子在叠加场中的运动4.考查带电粒子在叠加场中的圆周运动(多选)(2016山东省高考押题卷二)如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A微粒在ab区域的运动时间为B微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r2dC微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为D微粒在ab、bc区域中运动的总时间为解析：选ABC将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有：水平方向：v0at，d竖直方向：0v0gt解得：agt故A正确；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qv0Bm解得：r由得到r2d，故B正确；由于r2d，画出轨迹，如图所示，由几何关系，得到圆弧所对应的圆心角为30，故在复合场中的运动时间为：t2，故C正确；粒子在电场中运动时间为：t1故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为：tt1t2d，故D不正确。5考查带电粒子在叠加场中的直线运动与类平抛运动(2016天津高考)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T。有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2。求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得v20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得tan 60。(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s。解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得t2 s3.5 s。答案：(1)20 m/s，方向与电场方向成60角斜向上(2)3.5 s考点三带电粒子在交变场中的运动6.考查带电粒子在周期性变化的磁场和电场中的运动(2016潍坊模拟)如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、y轴方向为电场强度的正方向)。在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且E0，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为。(1)求时带电粒子的位置坐标。(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。(3)粒子经多长时间经过A点。解析：(1)在0t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qB0v0mr1m得：T2t0，r1则在时间内转过的圆心角，所以在t时，粒子的位置坐标为：。(2)在t02t0时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示vv0t02v0运动的位移：xt01.5v0t0在2t03t0时间内粒子做匀速圆周运动，半径：r22r1故粒子偏离x轴的最大距离：hxr21.5v0t0。(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4t0一个周期内向右运动的距离：d2r12r2AO间的距离为：8d所以，粒子运动至A点的时间为：t32t0。答案：(1)(2)1.5v0t0(3)32t0考点四电磁场技术的应用7.考查现代质谱仪分析离子质量(2016全国乙卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A11 B12C121 D144解析：选D带电粒子在加速电场中运动时，有qUmv2，在磁场中偏转时，其半径r，由以上两式整理得：r。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1B2112，当半径相等时，解得：144，选项D正确。8考查静电除尘器的原理与分析(多选)(2016洛阳检测)某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是()A只增大电压UB只增大高度dC只增大长度LD只增大尘埃被吸入水平速度v0解析：选AC增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为y2，即增加y即可。A项，只增加电压U可以增加y，故A满足条件；B项，只增大高度d，由题意知d增加则位移y减小，故B不满足条件；C项，只增加长度L，可以增加y，故C满足条件；D项，只增加水平速度v0，y减小，故D不满足条件。9考查回旋加速器的改进及原理分析(2016衡水检测)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A带电粒子每运动一周被加速两次B带电粒子每运动一周P1P2P3P4C加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D加速电场方向需要做周期性的变化解析：选C带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC间加速，故A、D错误。根据r得，则P1P22(r2r1)，因为每转一圈被加速一次，根据v22v122ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v4v3P3P4，故B错误。当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r得，v，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C正确。10考查对霍尔效应的理解与分析(多选)(2016杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U，已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的是()AM板比N板电势高B导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C导体中自由电子定向移动的速度为vD导体单位体积内的自由电子数为解析：选CD如