正方形教案4.16

教学设计教学设计 学学 科科数学数学年年 级级八年级八年级教学形式教学形式实践与探究实践与探究 教教 师师龙超恒龙超恒单单 位位凤山县中学凤山县中学 课题名称课题名称丰富多彩的正方形丰富多彩的正方形 学情分析学情分析 学生已学过了平行四边形 矩形 菱形 正方形 他们对图形的学习方法从定义 学生已学过了平行四边形 矩形 菱形 正方形 他们对图形的学习方法从定义 性质 判定等方面进行学习 也学会了数形结合的思想方法 性质 判定等方面进行学习 也学会了数形结合的思想方法 教材分析教材分析 本课是本章的活动与探究 是对本章知识的一个归纳和延伸 主要是让学生结合正本课是本章的活动与探究 是对本章知识的一个归纳和延伸 主要是让学生结合正 方形 动手实践 既能复习相关知识 又能在动手中体会从特殊到一般和数形结合的思方形 动手实践 既能复习相关知识 又能在动手中体会从特殊到一般和数形结合的思 想方法 想方法 教学目标教学目标 1 1 进一步理解和掌握正方形的性质 提高学生用数学知识解决问题的能力 进一步理解和掌握正方形的性质 提高学生用数学知识解决问题的能力 2 2 通过实验进行合情推理和探究数学结论 培养学生观察总结和推理能力 是使学生规通过实验进行合情推理和探究数学结论 培养学生观察总结和推理能力 是使学生规 范书写证明过程 范书写证明过程 教学重难点教学重难点 重点 对实验一的探究过程并能把证明过程规范的写出来 重点 对实验一的探究过程并能把证明过程规范的写出来 难点 对实验二中的切割依据和找切割点难点 对实验二中的切割依据和找切割点 教学策略 教学策略 1 1 使用几何画板 电子白板配合 把实验直观的表现出来 使用几何画板 电子白板配合 把实验直观的表现出来 2 2 教学重难点的解决办法 转动正方形 观察重合部分 从特殊到一般 教学重难点的解决办法 转动正方形 观察重合部分 从特殊到一般 教学过程与方法教学过程与方法 教学环节教学环节教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 a b MH B C A D G 创设情境创设情境 1 1 出示图片 告诉学生数学来出示图片 告诉学生数学来 源于生活 源于生活 2 2 同学们还记得平行四边形 同学们还记得平行四边形 矩形 菱形的定义吗矩形 菱形的定义吗 3 3 复习正复习正方形的性质 方形的性质 观察图片 举观察图片 举 出生活中正方出生活中正方 形的例子 形的例子 回忆相关的图回忆相关的图 形的定义 形的定义 复习正方形性复习正方形性 质质 从视觉上激发学生对从视觉上激发学生对 课堂的兴趣 课堂的兴趣 带动学生复习平行四带动学生复习平行四 边形 矩形 菱形的边形 矩形 菱形的 定义及相互关系的理定义及相互关系的理 解 解 归纳正方形的性质 归纳正方形的性质 为后面的学习做准备 为后面的学习做准备 实验与探究实验与探究 1 1 提出问题 如图 正方形探提出问题 如图 正方形探 究 正方形究 正方形 ABCDABCD 的对角线相交的对角线相交 于点于点 O O 点 点 O O 又是正方形又是正方形 A B C OA B C O 的一个顶点 而且这的一个顶点 而且这 两个正方形的边长相等 现将两个正方形的边长相等 现将 正方形正方形 A B C OA B C O 绕点绕点 O O 转动 转动 两个正方形重叠部分的面积总两个正方形重叠部分的面积总 等于正方形面积的等于正方形面积的 1 41 4 为什 为什 么 么 B F C E O C A D B A 2 2 给你两个边长分别为给你两个边长分别为 a a b ab a b b 的正方形 你能通的正方形 你能通 过裁剪的方式把它们拼接成一过裁剪的方式把它们拼接成一 个大正方形吗 请你用尽可能个大正方形吗 请你用尽可能 少的剪刀数裁剪 少的剪刀数裁剪 学生通过观察 学生通过观察 思考 找出重思考 找出重 叠部分为三角叠部分为三角 形 和正方形形 和正方形 时 得出猜想 时 得出猜想 然后通过讨论然后通过讨论 得出证明的思得出证明的思 路 并把规范路 并把规范 的证明过程写的证明过程写 出来 出来 学生先讨论如学生先讨论如 何找到切割点 何找到切割点 然后动手把大然后动手把大 正方形拼出来 正方形拼出来 并展示 并展示 让学生通过实验体会让学生通过实验体会 出从特殊到一般的数出从特殊到一般的数 学思想方法 并强化学思想方法 并强化 书写证明过程的规范书写证明过程的规范 性 性 找切割点 联系到正找切割点 联系到正 方形的面积和勾股定方形的面积和勾股定 理 使学生体会数形理 使学生体会数形 结合的数学思想 结合的数学思想 课堂小结课堂小结 1 1 正方形的自述正方形的自述 2 2 说说本课的收获说说本课的收获 学生看视频学生看视频 学生谈收获学生谈收获 拓展知识面拓展知识面 对知识进行梳理对知识进行梳理 课后练习课后练习 1 如果正方形的边长是如果正方形的边长是 6 cm 那么那么 AOB AOB 的面积是的面积是 学生独立思考 学生独立思考 抢答抢答 对正方形性质的应用对正方形性质的应用 练习练习 2 2 如图 如图 2 2 在正方形 在正方形 ABCDABCD 的外侧 作等边三角形的外侧 作等边三角形 ADE ADE 则则 AEB AEB 度度 板书设计板书设计 丰富多彩的正方形丰富多彩的正方形 1 1 正方形的性质 正方形的性质 2 2 特殊特殊 一般一般 特殊特殊 3 3 数学结合数学结合 90AEF 分层作业设计分层作业设计 正方形性质的应用 正方形性质的应用 1 1 如果正方形的边长是如果正方形的边长是 6 6 cmcm 那么那么 AOB AOB 的面积是的面积是 2 2 如图 如图 2 2 在正方形 在正方形 ABCDABCD 的外侧 作等边三角形的外侧 作等边三角形 ADE ADE 则则 AEB AEB 度度 1 1 如图如图 四边形四边形 ABCDABCD 是正方形 点是正方形 点 E E 是是 BCBC 的中点 的中点 且且 EFEF 交正方形外角平分线交正方形外角平分线 CFCF 于点于点 F F 求证 求证 AE EFAE EF 1 1 经过思考 小明展示了一种正确的解题思路 取经过思考 小明展示了一种正确的解题思路 取 ABAB 的中点的中点 G G 连接 连接 GEGE 则 则 AG EC AG EC AGEECF AA 2 2 在此基础上 同学们又作进一步的研究 小刚提在此基础上 同学们又作进一步的研究 小刚提 出 如图 如果把出 如图 如果把 点点 E E 是是 BCBC 中点中点 改为改为 点点 E E 是是 BCBC 上 除点上 除点 B B C C 外 任意一点外 任意一点 其他条件不变 其他条件不变 则结论则结论 AE EF AE EF 仍然成立 你认为小刚的观点正确仍