第十六章 二次根式第一节《二次根式（1）》教学案_第1页
第十六章 二次根式第一节《二次根式（1）》教学案_第2页
第十六章 二次根式第一节《二次根式（1）》教学案_第3页
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1 3 16 1 二次根式 二次根式 1 学习目标学习目标 理解二次根式的概念 并利用a a 0 的意义解答具体题目 提出问题 根 据问题给出概念 应用概念解决实际问题 学习过程 学习过程 一 复习引入一 复习引入 学生活动 请同学们独立完成下列三个问题 问题 1 已知反比例函数 y 3 x 那么它的图象在第一象限横 纵坐标相 等的点的坐标是 问题 2 如图 在直角三角形 ABC 中 AC 3 BC 1 C 90 那么 AB 边的长是 B A C 问题 3 甲射击 6 次 各次击中的环数如下 8 7 9 9 7 8 那么甲 这次射击的方差是 S2 那么 S 老师点评 问题 1 横 纵坐标相等 即 x y 所以 x2 3 因为点在第一象限 所以 x 3 所以所求点的坐标 3 3 问题 2 由勾股定理得 AB 10 问题 3 由方差的概念得 S 4 6 二 探索新知二 探索新知 很明显 3 10 4 6 都是一些正数的算术平方根 像这样一些正数的 算术平方根的式子 我们就把它称二次根式 因此 一般地 我们把形如 2 3 a a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 学生活动 议一议 1 1 有算术平方根吗 2 0 的算术平方根是多少 3 当 a0 0 4 2 2 1 xy xy x 0 y 0 分析分析 二次根式应满足两个条件 第一 有二次根号 第二 被开方 数是正数或 0 解 二次根式有 2 x x 0 0 2 xy x 0 y 0 不是二次根式的有 3 3 1 x 4 2 1 xy 例例 2 当 x 是多少时 31x 在实数范围内有意义 分析分析 由二次根式的定义可知 被开方数一定要大于或等于 0 所以 3x 1 0 31x 才能有意义 解 由 3x 1 0 得 x 1 3 当 x 1 3 时 31x 在实数范围内有意义 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P3 练习 1 2 四 应用拓展四 应用拓展 例例 3 当 x 是多少时 23x 1 1x 在实数范围内有意义 分析分析 要使23x 1 1x 在实数范围内有意义 必须同时满足23x 中 的 0 和 1 1x 中的 x 1 0 3 3 解 依题意 得 230 10 x x 由 得 x 3 2 由 得 x 1 当 x 3 2 且 x 1 时 23x 1 1x 在实数范围内有意义 例例 4 1 已知 y 2x 2x 5 求 x y 的值 答案 2 2 若1a 1b 0 求 a2004 b2004的值 答案 2 5 五 归纳小结五 归纳小结 学生活动 老师点评 本节课要掌握 1 形如a a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 2 要使二次根式在实数范围内有意
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