第2章《圆锥曲线与方程-2.2.2 椭圆的几何性质》导学案3_第1页
第2章《圆锥曲线与方程-2.2.2 椭圆的几何性质》导学案3_第2页
第2章《圆锥曲线与方程-2.2.2 椭圆的几何性质》导学案3_第3页
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第第2章章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2 2 2 导学案导学案 1 学习目标 学习目标 1 进一步理解椭圆的标准方程及a b c之间的关系 2 掌握椭圆的几何图形及简单几何性质 并能利用简单几何性质求椭圆的标准方程 3 根据椭圆的标准方程 讨论研究其几何性质 使学生初步尝试利用椭圆的标准方程 来研究椭圆的几何性质的基本方法 加深对曲线与方程的理解 重点难点 重点难点 掌握椭圆的简单几何性质 能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的时间问题 课前预习 课前预习 问题1 在上述情境中 OM 与 ON 之间的大小为 MN 的最小值是 AF m R a c BF n R a c a2 c2 m R n R 当M位于M N位于N 时 MN 取最小值 问题2 根据椭圆的简单几何性质填写下表 椭圆的简单几何性质 图形 范围 a x a b y b b x b a y a 焦点 c 0 c 0 0 c 0 c 顶点 a 0 a 0 0 b 0 b b 0 b 0 0 a 0 a 对称 性 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 离心e 0 eb 课堂探究课堂探究 探究一 由椭圆的几何性质求标准方程 已知在椭圆C中 长轴长为2a 焦距为2c 且a c 10 a c 4 求椭圆C的标准方程 探究二 已知直线与椭圆 对任意的值总有公共点 则的取值范围1ykx 22 1 5 xy m km 是 课后练习课后练习 1 求椭圆的方程 1 焦距为 离心率为 求方程 2 15 15 4 2 椭圆过点和 求方程 3 4 5 P 4 3 5 Q 3 已知椭圆两焦点为 过且与坐标轴不平行的直 1 2 2 0 F 2 2 2 0 F 1 F 线与椭圆相交于两点 若的周长为 12 求方程 l M N 2 MF N 4 在中 如果一个椭圆通过两点 它的一个焦点Rt ABC 1ABAC A B 为 另一个焦点在边上 CAB 2 求离心率 1 椭圆的一个焦点将长轴分成 3 2 两部分线段 求离心率 2 椭圆的四个顶点 若四边形的内切 22 22 1 0 xy ab ab A B C DABCD 圆恰好过焦点 则椭圆的离心率 3 设为椭圆的左焦点 为椭圆上一点 且有轴 求离心FPPFx OPAB 率 y x P O F B A 3 已知
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