平面汇交力系和平面力偶系.ppt

如果我只是大雨中的一滴小水珠 至少我要努力使自己成为完美的一滴 如果我只是六月的一片树叶 至少我要努力使自己成为一片鲜绿的叶子 我只做一件事 竭力做得完美 平面汇交力系 力系 力系 一般力系 任意力系 汇交力系 力偶系 平面力系 空间力系 汇交力系 平行力系 力偶系 简单力系 各力的作用线都在同一平面内 且汇交于一点 平面汇交力系 2 1平面汇交力系 1 两个共点力的合成 合力大小 合力方向 汇交力系合成的几何法 不平衡 一 合成的几何法 2 任意个共点力的合成 力多边形 合力大小 合力方向 二 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的充要条件 力多边形自行封闭 力系中各力的矢量和等于零 一 已知合力 求分力 Y F sina 平面汇交力系合成与平衡的解析法 X X F cosa 投影为代数量 1 力在坐标轴上的投影 F 分解 2 力的分量 1 正交坐标系下 Fx F cos Fy F sin Fx X Fy Y 在正交坐标系下 力的分量的大小等于投影的大小 2 力在一对非正交轴上的投影与分量 在非正交系下 投影的大小不等于分量的大小 力的大小 力的方向 二 已知分力 求合力 合成 三 合力投影定理 合力在任一轴上的投影 等于各分力在同一轴上投影的代数和 四 平面汇交力系合成的解析法 力系不平衡 作用点 力系的汇交点 合力的大小 方向 例1 作用于吊环螺钉上的四个力 已知各力的大小和方向如下 求合力的大小和方向 F1 360N a1 60 F2 550N a2 0 F3 380N a3 30 F4 300N a4 70 1 求合力投影 2 求合力 五 平面汇交力系平衡的解析条件 静力学 力系中各力在任一对坐标轴上投影的代数和等于零 注意 可选择一对正交的直角坐标系 可选择一对相交但不垂直的坐标系 例1 图示连杆机构 已知Q R 求图示位置平衡时 Q与R的关系 A铰 Q SBAcos450 0 确定研究对象 B铰 SAB Rcos300 0 例2 利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一货物重P 20kN 滑轮由两端铰接的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B 不计铰车的自重 试求杆AB和BC所受的力 1 确定研究对象 2 画出受力图 3 列出平衡方程 静力学 例3 已知如图P Q 求平衡时 地面的反力N 讨论1 图示吊车架 已知P 求各杆受力大小 SACcos600 SAB 0 SACsin600 P 0 SAC P sin600 SAB SACcos600 P ctg600 讨论2 重物P 20kN 用钢丝绳挂在支架的滑轮B上 钢丝绳的另一端绕在铰车D上 杆AB与BC铰接 并以铰链A C与墙连接 如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小 试求平衡时杆AB和BC所受的力 确定对象 受力分析 静力学 讨论3 一组绳悬挂重为W 10KN的物体 求各绳的拉力 讨论4 用AB杆在轮心铰接的两均质圆轮A B 分别放在两个相交的光滑斜面上 不计AB杆的自重 求 1 设两轮重量相等 求平衡时的 角 2 已知A轮重G 平衡时 欲使 00的B轮的重量 静力学 讨论5 图示机构中 求A B C D处支反力 静力学 平面力偶系 静力学 力对物体的外效应 移动效应 转动效应 取决于力的大小 方向 取决于力矩的大小 转向 2 2力对点之矩平面力偶系 一 力对点的矩 1 应用举例 能否旋松生了锈的螺母 1 F d 2 转向 力对物体的转动效应取决于 2 力对点的矩的定义 退化为一个代数量 大小 方向 逆时针为正 2 AOB 几点注意 1 力对点的矩与矩心有关 2 力沿作用线滑移时 3 力的作用线过矩心时 4 互等平衡的两个力对同一点的矩的代数和 5 力对点的矩使刚体产生 必须指明矩心 力对点的矩不变 力对点的矩为零 为零 转动效应 静力学 合力对任一点的矩 二 合力矩定理 等于所有各分力对同一点的矩的代数和 例1 已知 机构如图 F 10kN 求 MA F MA F Fx 0 6 静力学 平面力偶系 一 力偶和力偶矩 1 力偶 丝锥攻螺纹 静力学 两力大小 静力学 力偶 力偶臂 两力之间的垂直距离 力偶所在的平面 力偶作用面 方向 作用线 相等 相反 彼此平行 静力学 2 力偶矩 2 力偶在作用面的转向 力偶使物体产生转动效应 该转动效应取决于 1 力偶矩的大小 逆时针为正 静力学 力偶既没有合力 3 力偶的性质 力偶中的两个力在任意轴上投影的代数和 力偶不能与力平衡或等效 力偶只能与力偶等效 性质1 恒为零 本身又不平衡 是一个基本力学量 静力学 力偶对其所在平面内任一点的矩 性质2 恒等于力偶矩 而与矩心的位置无关 力矩和力偶矩的区别 力偶矩 力矩 是力对那一点的转矩 不能在平面内任意移动 与取矩点有关 在平面内可任意移动与转动 与取矩点无关 静力学 作用在同一平面内的两个力偶 二 同平面内力偶的等效定理 只要它的力偶矩的大小相等 则该两个力偶等效 转向相同 静力学 等效定理的推论1 力偶可以在其作用面内任意移动和转动 静力学 等效定理的推论2 只要保持力偶矩的大小和转向不变 可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长短 不改变力偶对刚体的作用 1 分析M对图中A点产生的力偶矩 三 平面力偶系的合成 力系不平衡 合成 结论 最终合成一个合力偶 合力偶矩的大小 力偶系中各力偶矩的代数和 四 平面力偶系的平衡 力偶系中各力偶矩的代数和为零 充分必要条件 例1 图示四连杆机构处于平衡位置 已知OA 40cm O1B 60cm m1 1N m 各杆自重不计 试求力偶矩m2的大小及杆AB所受的力 mi 0 m2 0 6S 0 mi 0 0 4sin30oS m1 0 S 5N m2 3Nm 例2机构如图所示 各构件自重不计 主动力偶M1为已知 求 平衡时力偶M及支座A B的约束反力 FB FE M1 a Mi 0 M1 FE a 0 FE a M 0 Mi 0 M FEa M1 例3试求机构在图示位置保持平衡时主动力系的关系 其中AO d AB l 1 曲柄OA为研究对象 2 滑块B为研究对象 静力学 讨论4 OA a BC BD l ABO BCD BDC 求机构平衡时 M与力F之间的关系 静力学 静力学 静力学 讨论5 AB杆上作用矩为M的力偶 设AC 2R R为轮C的半径 各物体的重量及摩擦不计 求绳子的拉力和铰A对AB杆的约束反力及地面对轮C的反力 以AB杆为研究对象 再以轮C为研究对象 讨论6 已知AB 2aBD a 不计摩擦 求当系统平衡时 力偶M1 M2应满足的关系 研究BD带套筒 A 研究AC 静力学 讨论7 已知 AC BC CD 且AC垂直于BD