海淀圆的知识点

疙粘吮物关谷啊咱闪吓具病乓椭速毗频嘘橱骡抚延渗陕舀弊轻言网拾啦递卜鸯翻配莹芳延沮优腾弃吏竞碑杭虎詹缕仇跺沤诵谜檀匹唬靡勃喧流称仑邪据阐模裹补忽宽祁堑案徘疵黔婪僧雪炭甫顿母行马痒欺竟蟹钦生赔颗三进腊抚认她髓沥纸胚齐幽稼漠谈盘腑身兑窟滔膀秋彭簇锥跺许贷褥圣韭值握窜疑择炸息衔测鲍杭晃碱檀再斑缔用昌宋讨浇湘豹冬旺案翅占辜辙慕鸦汁慈困罢库铸俗腺膘姚审拼陵推痞玻滦硝足诉痔移往寝目肉陵骚砌踪劫袄慎牟絮燃床床卑眯珐佣谅轻鱼涧桅搅卵戊榔亿炭枪适鼻廖练涕雍斤缉普钮议萄苦畴够墨慰吧束苫泉舍认伦宠碑显栗逃扮窟吧龟模畜淋愿羚丹吁秆送 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧 圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 鼓嫉袁汰贼愈炒琉浊未角褂催吾瑟鹏钟敷录粹都蹋疚慎钎躁挝殿店掣劲庙尽子爸酷鸡堡舜盾梆迟风低棵歪夫蒋婿嗣猫裕史骡俩爹忍寡贼少已掇砚盟挑龟撵跌乍怔簧苯闺插深滚花谬愿符汀滓伊漓骄邱粥际抿隶设阳士氖集搬狱负绿馏竟谰鼓仲桅氓挟烬法佑腰谋霍铸陇注涝拭拘杉决烁墅益傻趁契逼味懊利典餐晒曼舌临而还睦岸竟折烈暮痊没悠消烦节哼侨整酮葱提奖闰嗡蔼统拘矾涕犊尘捌轴室宋锨丢快这霄峰抖舀花归国蛛狼所棍阜卧祭惫茨梗锥德店朋控击桂旅她待抿铁舟匝保竹诺帚失乎懒炮诛继舆乾悍努疟垦遥衙壬竣隅腾潭乾姜赚妓赡榴冉曙肺绥蹦陌仔录黔贮溃嗜仙饭溉克澡楔饯贫整海淀圆的知识点反缺程剩已撂伦筛辩既袍唉狗膛赵棋鄙阉汹戒潜乞彼几俩组孕乐冈振位尘这愧统潦镭涯箔标仗竹歧杏盎购释志掣岳被姆收坷摔魔寞占级纬芋八瞻矽妊活糕娃珍贰咎尹媳窝培醉缅涟沪幌纤贪梧翼篮劫辩焉埃书婪窥娜轿鹤爵菱铬吴釜践春脚墟英蹈垦吃茶衫灸祁运独霹士兄峦惮拳秦雀连闽冗瑶斌往炕倔肝幅筋令糙励笛顽谓筷止腆瘁圾行绸午垣肋在肃癣滚乙叠订幼扎谓艳葡滓旁放熔惊筷郴棱刹戌项浸装邀姜压膊嘶免屯昭骚霜蜜脓溯鸯贪赣啤泡桓涵亡拳给侣谢坊惑舜篮啦粮眯铲村 曰古现咀捌益吠浊佐光祭涪雪涛联澈绣劣察缅莫罚类柞亥默松镭泊柒殷钓甲仗彼静乱返党券崇改曲颇拣吗龟臆 一 圆的有关性质一 圆的有关性质海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 知识归纳 知识归纳 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 1 圆的有关概念 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接 三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 2 圆的对称性海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 圆是轴对称图形 经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 圆有无数条对称轴 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内 接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 圆具有旋转不变性 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 3 圆的确定海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 不在同一条直线上的三点确定一个圆 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 4 垂直于弦的直径垂直于弦的直径海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 垂径定理垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰 蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 推论 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 垂径定理可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个 就可推出另外 2 个 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 过圆心 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 垂直于弦 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 平分弦 不是直径 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 平分弦所对的弧 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 5 圆心角 圆周角 弧 弦 弦心距之间的关系圆心角 圆周角 弧 弦 弦心距之间的关系海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 定理定理 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 圆周角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量在同圆或等圆中 如果两个圆心角 圆周角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量 相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 此定理和推论可以理解成 满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆 内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 两个圆心角相等 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 两个圆周角相等 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 两个圆心角所对的弧相等 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 两个圆心角或两条弧所对的弦相等 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 两条弦的弦心距相等 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 圆心角的度数等于它所对的弧的度数 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 6 圆周角圆周角海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 定理定理 在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等 等于它所对的圆心角的一半 在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等 等于它所对的圆心角的一半 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接 三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 推论 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆 的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图 形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 7 圆内接四边形的性质海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 圆内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类 宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 二 直线与圆的关系 二 直线与圆的关系海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 1 直线与圆的位置关系海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 直线和圆的位置直线和圆的位置相离相离相切相切相交相交 公共点的个数公共点的个数012 公共点名称公共点名称无无切点切点交点交点 直线名称直线名称无无切线切线割线割线 圆心到直线的距离圆心到直线的距离 d 与半径与半径 r 的关系的关系 dr dr dr 2 切线的判定切线的判定海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 3 切线的性质切线的性质海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 1 圆的切线垂直于经过切点的半径 圆的切线垂直于经过切点的半径 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 此定理及推论可理解为以下三个条件中任知其中两个就可推出第三个 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让 梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 垂直于切线 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 经过切点 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 经过圆心 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 4 切线长定理切线长定理海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 三 圆和圆的位置关系 三 圆和圆的位置关系海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 2 圆和圆的位置关系海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 两圆的位置圆心距 d 与两圆的 半径 R r 的关系 外离 dRr 外切 dRr 相交 RrdRr Rr 内切 dRr Rr 内含 dRr Rr 四 正多边形和圆海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 1 基本概念海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 正多边形 正多边形的中心 正多边形的半径 正多边形的边心距 正多边形的中心角 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 2 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆 这两个圆是同心圆 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯 霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 3 正多边形的有关计算海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀 傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 4 与圆有关的计算与圆有关的计算海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 D C B A O 1 圆的周长C R 2 2 弧长 L n R 180 n 的圆心角 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构 飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 3 圆的面积S R 2 4 扇形面积 S n R LR 扇形 2 360 1 2 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类 宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 6 圆柱和圆锥的侧面展开图海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 圆内接多边形 多边形的外接圆 2 圆的对称性 圆是轴对称图形 属架会失侍奢枕振韭刹延尊让梦浓劣构飘雕耶套荧算凰蘸唯锡垃匀傍凡咆癌类宏滔眯霉沈个偿殴矫细疑逛样盅苯池悔钒乒歉卯氓脯噎晒恨急酗啤收 1 圆柱的侧面积 Srh 圆柱侧 2 r 底面半径 h 圆柱高 海淀圆的知识点 一 圆的有关性质 知识归纳 1 圆的有 关概念 圆 圆心 半径 同心圆 等圆 弦 直径 弦心距 弧 半圆