《平方差公式与完全平方公式》ppt课件.ppt

完全平方公式 1 完全平方公式 一块边长为a米的正方形实验田 图1 6 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图1 6 你能用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 2 完全平方公式 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 的证明 3 2ab ab ab b 4 ab ab 2ab 5 ab b a b ab b a b 6 b a b b a b b a b b a b b a b b a b 7 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 末平方 首末两倍中间放 议一议 8 它与平方差公式有何区别 七嘴八舌说一说 语言表述 两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数乘积的两倍 差 减去 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 9 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 错 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 10 例1运用完全平方公式计算 解 2x y 2 4x2 1 2x y 2 a b 2 a2 2ab b2 2x 2 2 2x y y2 4xy y2 11 例1运用完全平方公式计算 解 3a 2b 2 9a2 2 3a 2b 2 a b 2 a2 2ab b2 3a 2 2 3a 2b 2b 2 12ab 4b2 12 做一做 用两数和的完全平方公式计算 填空 a 1 2 2 2 2 2 2a 3b 2 2 2 2 a a 1 1 a2 2a 1 2a 2a 3b 3b 4a2 12ab 9b2 13 例2 利用乘法公式计算 1 x 3 x 3 x2 9 x2 a 9 b 解 记清公式 代准数式 准确计算 解题过程分3步 x 3 x 3 x2 9 x2 9 x2 9 x2 9 2 分析 x4 18x2 81 x2 2 2x2 9 92 14 1 3x 7y 2 2 2a 3b 2 算一算 小试牛刀 15 今天是星期三 你知道992天后是星期几吗 小试牛刀 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 9801 7 1400 1 5022天后呢 原来是星期四喔 16 本节课你的收获是什么 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项 即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项 即 a b a b a2 b2 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 第一 二 数是乘积被平方时要注意添括号 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键 通过本节课的学习你有什么收获 完全平方公式及其运用 17 挑战新高峰 2 多项式 x 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方