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微课设计说明微课设计说明 微课名称微课名称等体积的圆锥和圆柱之间的关系 适用对象适用对象六年级下册 教学内容教学内容人教版小学数学六年级下册第 36 页相关练习题 教学目标教学目标 1 知识与技能 掌握等体积的圆锥和圆柱高与底面的关系 2 过程与方法 利用猜想 验证 公式推导的过程让学生 充分理解和掌握等体积的圆锥和圆柱高与底面的关系 3 情感与态度 培养学生敢于猜想 严密验证的数学思想 教育学生扬长补短的积极的人生价值观 教学重点教学重点等体积等底面 高 的圆锥和圆柱的倍数关系 教学难点教学难点区分圆锥的公式推导与本课时教学重点的区别和原因 设计思路设计思路提出问题 大胆猜测 严密验证 教学用途教学用途课中讲解或活动 信息呈现方式信息呈现方式 可多选 可多选 PPT 语音 录屏 预计时间预计时间6 分钟左右 教学过程教学过程 板块板块内容内容时间时间 一 片头一 片头 微课名称 等体积的圆锥和圆柱之间的关系 人教版小学数学六年级下册第 36 页相关练 习题 作者 一八三团中学薛桂欣 50 秒 二 主体二 主体 1 复习等底等高的圆锥公式与圆柱公式 为 后续知识做好铺垫 V锥 V柱 1 3 r2 h 2 用动画语音吸引学生兴趣 提出问题 如 果圆锥要想和它等底等体积的圆柱喝同样多 的牛奶 体积相等 它需要怎样才可以 6 分钟 3 发出猜想 圆锥的高是圆柱高的三倍 也 就是 12cm 随后验证 圆锥 底面直径 10cm 高 12cm 圆柱 底面直径 10cm 高 4cm 他们体积相等吗 r 10 2 5cm r 10 2 5cm V锥 1 3 r2 h V柱 r2 h 1 3 3 14 5 5 12 3 145 5 4 314cm3 314cm3 经过验证他们的体积是相等的 我们的猜想 是正确的 4 再次猜想 体积和高相等的圆锥和圆柱 圆锥的底面积是不是圆柱的三倍呢 5 验证 圆锥 底面积是 3cm2 高 10cm 圆柱 底面积是 1cm2 高 10cm 他们体积相等吗 V锥 1 3 s h V柱 s h 1 3 3 10 1 10 10cm3 10cm3 经过验证他们的体积是相等的 我们的猜想 是正确的 6 从个例到普遍 通过公式继续进行验证 V锥 1 3 s h V柱 s h 从公式不难看出 底面积相等的圆锥和圆柱 要想让它们体积 相等 圆锥的高必须是圆柱的 3 倍 因为圆 锥的体积公式中还要乘 1 3 相同的 高相等的圆锥和圆柱 要想让它们 体积相等 圆锥的底面积必须是圆柱的 3 倍 三 片尾三 片尾 7 总结 因此我们得出 底面积相等且体积相等的圆锥和圆柱 圆锥的高一定是圆柱高的 3 倍 高相等且体积相等的圆锥和圆柱 圆锥的底 面积一定是圆柱底面积的 3 倍 8 对学生价值观进行正确的引导 亲爱的同 学们 你们清楚了吗
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