平抛运动模型

王老师特制模型 公式以及结论应用球型 1 如图所示 一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动 小球可视为质点 飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点 O 为半圆轨道圆心 半圆轨道半径为 R OB 与水 平方向夹角为 60 重力加速度为 g 则小球抛出时的初速度为 A B C D 3gR 2 3 3gR 2 3gR 2 3gR 3 2 平抛运动规律的应用 如图所示 ab 为竖直平面内的半圆环 acb 的水平直径 c 为环上 最低点 环半径为 R 将一个小球从 a 点以初速度 v0沿 ab 方向抛出 设重力加速度为 g 不计空气阻力 则 A 当小球的初速度 v0 时 掉到环上时的竖直分速度最大 2gR 2 B 当小球的初速度 v0 时 将撞击到环上的圆弧 ac 段 2gR 2 C 当 v0取适当值 小球可以垂直撞击圆环 D 无论 v0取何值 小球都不可能垂直撞击圆环 3 如图所示 两小球 a b 从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率 v0 向左 向右水平抛出 分别落在两个斜面上 三角形的两底角分别为 30 和 60 则两小球 a b 运动时间之比为 A 1 B 1 3C 1D 3 1 33 4 如图所示 M 和 N 是两块相互平行的光滑竖直弹性板 两板之间的距离为 L 高度为 H 现 从 M 板的顶端 O 以垂直板面的水平速度 v0 抛出一个小球 小球在飞行中与 M 板和 N 板分 别在 A 点和 B 点相碰 假设碰撞时无能量损失 并最终在两板间的中点 C 处落地 求 1 小球抛出的速度 v0 与 L 和 H 之间满足的关系 2 OA AB BC 在竖直方向上的距离之比 5 如图所示 以 v0 10 m s的速度水平抛出的小球 飞行一段时 间垂直地撞在倾角 30 的斜面上 按 g 10 m s2考虑 以下结论 中不正确的是 A 物体飞行时间是 s 3 B 物体撞击斜面时的速度大小为 20 m s C 物体飞行的时间是 2 s D 物体下降的距离是 10m 平抛运动中的临界问题 6 如图所示 水平屋顶高 H 5 m 围墙高 h 3 2 m 围墙到房子的水平距离 L 3 m 围墙外空地宽 x 10 m 为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上 g 取 10 m s2 求 1 小球离开屋顶时的速度 v0的大小范围 2 小球落在空地上的最小速度 7 平抛运动中的临界问题 一阶梯如图所示 其中每级台阶的高度和宽度都是 0 4 m 一 小球以水平速度 v 飞出 g 取 10 m s2 欲打在第四台阶上 则 v 的取值范围是 A m s v 2 m s 62 B 2 m s v 3 5 m s 2 C m s v m s 26 D 2 m s v m s 26 8 如图所示 一小球从平台上水平抛出 恰好落在临近平台的一倾角为 53 的光滑斜 面顶端 并刚好沿光滑斜面下滑 已知斜面顶端与平台的高度差 h 0 8 m g 10 m s2 sin 53 0 8 cos 53 0 6 则 1 小球水平抛出的初速度 v0 是多大 2 斜面顶端与平台边缘的水平距离 x 是多少 3 若斜面顶端高 H 20 8 m 则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端 9 如图 16 所示的光滑斜面长为 l 宽为 b 倾角为 一物块 可看成质点 沿斜面左上方顶 点 P 水平射入 恰好从底端 Q 点离开斜面 试求 图 16 1 物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t 2 物块由 P 点水平射入时的初速度 v0 3 物块离开 Q 点时速度的大小 v 10 在光滑的水平面内 一质量 m 1 kg 的质点以速度 v0 10 m s 沿 x 轴正方向运动 经 过原点后受一沿竖直向上 沿 y 轴正向 的恒力 F 15 N 作用 直线 OA 与 x 轴成 37 如图 8 所示曲线为质点的轨迹图 g 取 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 1 如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点 质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 点 的坐标 2 质点经过 P 点的速度大小 11 如图所示为车站使用的水平传送带的模型 它的水平传送带的长度为 L 8 m 传送带的皮 带轮的半径均为 R 0 2 m 传送带的上部距地面的高度为 h 0 45 m 现有一个旅行包 视 为质点 以 v0 10 m s 的初速度水平地滑上水平传送带 已知旅行包与皮带之间的动摩擦因 数为 0 6 g 取 10 m s2 试讨论下列问题 1 若传送带静止 旅行包滑到 B 端时 人若没有及时取下 旅行包将从 B 端滑落 则包的落 地点距 B 端的水平距离为多少 2 设皮带轮顺时针匀速转动 并设水平传送带长度仍为 8 m 旅行包滑上传送带的初速度 恒为 10 m s 当皮带轮的角速度 值在什么范围内 旅行包落地点距 B 端的水平距离始终为 1 中所求的水平距离 若皮带轮的角速度 1 40 rad s 旅行包落地点距 B 端的水平距离 又是多少 3 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动 在右图所示的坐标系中画出旅行包落地点 距 B 端的水平距离 s 随皮带轮的角速度 变化的图象 12 斜向上抛出一球 抛射角 a 60 当 t 1 s 时 球仍斜向上升 但方向已跟水平 成 b 45 角 求 1 球