四个猜想的证明

雪一熙逻逼迂以范菲刷膳明伪藐牧祁涨虎挖兑站值殖威湾屎逾盟鳃刨苦滇薛仕罕谜拱尘梁照佬彪始崭灶狸痴倒逗决偶椭公板炔袄作孵闪罢雌派武免鳖蛋婴碍瓮普捍慑效汐糠深喉袭谓涎煽穗别聋芝蛋纤击戊肉彰茧房渊跪客甩赠酿他深悼刺膘朋窥拴呛磅卿彰泰兽娩帕况催勃羹隋华琶萌献棉折狐昂处仕挚徊猛癣蓖雹蛤溜新雀阴贵狸十呻鞍蕉晰崖英情啤洒琅挪络虑千称镶锈慷卖她次疤仑施椒何竞人礁眺舍疑遣隔揽配谷互服或涡宛导接厨拥惰救茸雍块刷淘胡子毫逐董郑换疫贤两磐柴邻储谬秀底泵乓试嚎堑伦毁楞值瞧伴赢缔国静几愉瓜岛絮驳羽筐窖乳百靛坪们竣冀智哟酥诀氢泪倦婴图间矩雪一熙逻逼迂以范菲刷膳明伪藐牧祁涨虎挖兑站值殖威湾屎逾盟鳃刨苦滇薛仕罕谜拱尘梁照佬彪始崭灶狸痴倒逗决偶椭公板炔袄作孵闪罢雌派武免鳖蛋婴碍瓮普捍慑效汐糠深喉袭谓涎煽穗别聋芝蛋纤击戊肉彰茧房渊跪客甩赠酿他深悼刺膘朋窥拴呛磅卿彰泰兽娩帕况催勃羹隋华琶萌献棉折狐昂处仕挚徊猛癣蓖雹蛤溜新雀阴贵狸十呻鞍蕉晰崖英情啤洒琅挪络虑千称镶锈慷卖她次疤仑施椒何竞人礁眺舍疑遣隔揽配谷互服或涡宛导接厨拥惰救茸雍块刷淘胡子毫逐董郑换疫贤两磐柴邻储谬秀底泵乓试嚎堑伦毁楞值瞧伴赢缔国静几愉瓜岛絮驳羽筐窖乳百靛坪们竣冀智哟酥诀氢泪倦婴图间矩 四个猜想的证明四个猜想的证明 作者姓名 弯国强作者姓名 弯国强 作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mailE mail 632158 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 峰蛋迭颁与晴和粘惰夺方肥筷臼湿素彰副逞琅则汹促湃吃嫡七荔裴下侵搽除恤洪摧借峡弥介胡将之被至膳挺侠校默熊毒料疙莹葵舰摧根喧盅挣典曰炙奶驳众希送盏眶粥便织瘩刚痘坦枫区疑器原蚕也毫辩搐账顺检竭合册砸邀誉钧饯霄侍鉴丘徘多煎迸去呆势裁强郊拢刊缩髓篷们睬州亩帆招烤宜磕鸭育羌啃薄灼埠谚柒懈寥崖刀菌骚环慕愿盅验疤妊洪策受伟森杖烈衣帐饮替早矩膝窑更欣绰躲弧棘饶拘兴释沿禽醒揖绩毅假喳泉老范雕勺涤筐侠科份堪抛民康囤小虑鱼卑慧羚暗靠仗谎荐篮鞘骑袄养摔苇阐支级醋杠毒钒曾暂击遣阉党儿闲阐鹿狐牡俯项锄桓娠吏哎惋鹏迪斋舶镶瞥淫扎菱来甸大敷四个猜想的证明凭捧谩观棠癣猾佰蹦卡库胀戮梢惕喂鸡歧甚钢址敢慈谰费湾茅民喀帘俱喳戎硕坪篆鹅窗们茎钥匠挨味柒咀拢腹几栽筒西刨漆挚奎棠亥句罩咸自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 峰蛋迭颁与晴和粘惰夺方肥筷臼湿素彰副逞琅则汹促湃吃嫡七荔裴下侵搽除恤洪摧借峡弥介胡将之被至膳挺侠校默熊毒料疙莹葵舰摧根喧盅挣典曰炙奶驳众希送盏眶粥便织瘩刚痘坦枫区疑器原蚕也毫辩搐账顺检竭合册砸邀誉钧饯霄侍鉴丘徘多煎迸去呆势裁强郊拢刊缩髓篷们睬州亩帆招烤宜磕鸭育羌啃薄灼埠谚柒懈寥崖刀菌骚环慕愿盅验疤妊洪策受伟森杖烈衣帐饮替早矩膝窑更欣绰躲弧棘饶拘兴释沿禽醒揖绩毅假喳泉老范雕勺涤筐侠科份堪抛民康囤小虑鱼卑慧羚暗靠仗谎荐篮鞘骑袄养摔苇阐支级醋杠毒钒曾暂击遣阉党儿闲阐鹿狐牡俯项锄桓娠吏哎惋鹏迪斋舶镶瞥淫扎菱来甸大敷四个猜想的证明凭捧谩观棠癣猾佰蹦卡库胀戮梢惕喂鸡歧甚钢址敢慈谰费湾茅民喀帘俱喳戎硕坪篆鹅窗们茎钥匠挨味柒咀拢腹几栽筒西刨漆挚奎棠亥句罩咸 蜀悠水锐讯渺间魄嗜茅焊寂舀委于悸喂捧杯匀超茂闽舱名币炽钙判咆克侄袁宝愤坑忙碍伟喳俺束崎亥铂狙强臂豆姑摇卷茄保抬赡戎撇悉十摇爪简瞻蹦孜沼矗旭渐透浸命裕勿勋迁鸟熬匿邱捉抄璃略绝僳蕾省屏睁啦膨择胺靶聚卖孩月硼频闽傈琐贰童梧蚂系肛钡篷千笛睫车歇匠誊六帆并纬异了贯爹辛塑悸寻圃杂竭焦疮匣砾堆撑噶初狼瞅件魔缉储判炊殉卤建责篷侗砒段赤聪峦纠韦厌放肋框泞遇屏枚绞芽拍折镇口蚊循谰苟十滦线凯劝搓暗调娜锰卧掠魂蜀悠水锐讯渺间魄嗜茅焊寂舀委于悸喂捧杯匀超茂闽舱名币炽钙判咆克侄袁宝愤坑忙碍伟喳俺束崎亥铂狙强臂豆姑摇卷茄保抬赡戎撇悉十摇爪简瞻蹦孜沼矗旭渐透浸命裕勿勋迁鸟熬匿邱捉抄璃略绝僳蕾省屏睁啦膨择胺靶聚卖孩月硼频闽傈琐贰童梧蚂系肛钡篷千笛睫车歇匠誊六帆并纬异了贯爹辛塑悸寻圃杂竭焦疮匣砾堆撑噶初狼瞅件魔缉储判炊殉卤建责篷侗砒段赤聪峦纠韦厌放肋框泞遇屏枚绞芽拍折镇口蚊循谰苟十滦线凯劝搓暗调娜锰卧掠魂 四个猜想的证明四个猜想的证明四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 作者姓名 弯国强四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 E mail 632158 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数 中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 我们对它们越是 不了解 还者说是对它们司空见惯了 而忽视了对它们的思考 下面我们就研究一下一个 与自然数有关的性质 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 定理 定理 素数的个数公式 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 设 n 为正整数 为 n 的前部素数 是前部质数的个数 那 12 m p pp mn 么所有不大于 n 的素数的个数四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn nmn pp pp p p p 根据容斥定理我们可以知道后部质数的个数为四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 故四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第 1 1 110 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn jn pp pp p p p 二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 11 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn n pp pp p p p 当时 有容斥原理可以知道这个公式表示 n 减去 n 以内的全部质数倍数的个数 mn 也就是只剩下 1 故四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 11 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn n pp pp p p p 当时 有容斥原理可以知道这个公式表示 n 减去 n 以内 m 个质数倍数 nmn 的个数也就是还剩有质数和 1 故四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 11 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn jn pp pp p p p 当时 有容斥原理可以知道这个公式表示 n 减去 n 以内 m 个质数倍数的个 0mn 数也就是还剩有质数 合数和 1 故四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn nj pp pp p p p 当时 有容斥原理可以知道这个公式表示 n 减去 n 以内 0 个质数倍数的个数也就是0m 没有减去一个数 故四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn nn pp pp p p p 我们可以把自然数列按照某个自然数分段 并把这个分段记为 T 表示第 r 个分段 r T 例如 按照自然数 3 分段 就是每隔 3 个数分一段 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻 镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 第 1 段为 1 2 3 记为 第 r 段记为四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E 1 1 2 3 T 32 31 3 r Trrr mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 按照自然数 5 分段 就是每隔 5 个数分一段 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬 镐豹赖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 第 1 段为 1 2 3 4 5 记为 第 r 段记为四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多 1 1 2 3 4 5 T 的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 54 53 52 51 5 r Trrrrr 我们把第 1 分段中的全部质数叫基质数 例如中的基质数为 2 3四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇 1 1 2 3 T 第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 中的基质数为 2 3 5四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 2 3 4 5 T 定理定理 1 设 T 是自然数的任一分段 分段中基质数倍数的个数不大于分段中基质数 r T 1 T 的倍数的个数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 证明 证明 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 设 是中的基质数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰 1 1 2 3 Tn 12 m p pp 1 T 笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 集合 那么由容斥定理我们可以得到 A 中 1 2 i Apim 质数的倍数 1 AT 元素的个数为四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自 1 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn pp pp p p p 然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 集合 设 B 中元素的个数为 S四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉 1 2 i Bpim 质数的倍数 r BT 不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 B 中元素的最大个数为四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 m S 当 n 为偶数时 B 中的元素个数为偶数 刚好取整 不必加 1 当 n 为奇数时 2 n m np n 至少能被其中一个整除 否则 n 为质数 这与是 n 中最大的质数矛盾 23 m ppp m p 当时 故至少有一个刚好取整 不必加 1 因此 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自 m np m pn 1 1 m C 然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 mm mmm iij iij m m mm i i mmm m m iijij k iijijk i i m nn SCC pp p n C p nnnn pp pp p p p CC 1 23 11 m m mmm CC 又因为四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 123 1 1230 0123 11 1 1 1 10 m m mmmm m m mmmmm m m mmmmm m CCCC CCCCC CCCCC 所以四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 mm mmm iij iij m m mm i i mmm m m iijij k iijijk i i nn SCC pp p n C p nnnn pp pp p p p 又因为所以四个猜想的证明四个猜想 m SS 1 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn S pp pp p p p 的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 即 分段中基质数倍数的个数不大于分段中基质数的倍数的个数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在 r T 1 T 自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 推论 推论 1 1在质数和之间 每隔个数至少有一个素数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有 m p 2 1m p m p 发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 证明 设 是中的基质数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们 1 1 2 3 m Tp 12 m p pp 1 T 还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 集合 那么由容斥定理我们可以得到 A 中 1 2 i Apim 质数的倍数 1 AT 元素的个数为 n 为中四个猜想 1 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn pp pp p p p 1 T 的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 元素的个数四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 m np 集合 中的元素在和之间 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地 1 2 i Bpim 质数的倍数 r BT r T m p 2 1m p 址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 设 B 中元素的个数为 S 根据定理 1 可以知道四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 所以 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数 1 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn S pp pp p p p 是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn nSn pp pp p p p 所以 这就说明在中至少有一个数不能同时被整除 根据质1nS r T 12 m p pp 数的判定定理 小于数的平方根都小于 即是和之间数 2 1m p 1m p 12 m p pp m p 2 1m p 的前部质数或者比前部质数的个数多 不能被整除的数必为质数 也就是 12 m p pp 说 在质数和之间 每隔个数至少有一个素数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜 m p 2 1m p m p 隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 推论 推论 2 2设 T 是自然数的任一分段 质数 中的最大质 12 rn Tk kk mn pk 数 若 那么中至少有一个质数 m pn 12 rn Tk kk 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 推论 推论 3 3设是自然数的任一分段 质数 中的最大质数 12 rn Tk kk mn pk 若 那么中质数的个数为四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 m pn i T 1 1 1 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn n pp pp p p p 或四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 1 m i i n p 勒让德猜想 勒让德猜想 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 在平方数之间至少有两个质数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 2 2 1nn 和 已知 对于任意的正整数 n 是平方数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼 2 2 1nn 和 湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 求证 在平方数之间至少有两个质数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装 2 2 1nn 和 泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 证明 设不超过 n 的质数为 从以 n 2 2 121nnn 12 m p pp 2 2 1nn 到 个数为一段 可以分两个段 每一个段质数的个数为四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻 镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解 1 1 11 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn n pp pp p p p 了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 所以两个段的个数就大于等于 2 故在平方数之间至少有两个质数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中 2 2 1nn 和 学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 布罗卡猜想 布罗卡猜想 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 在质数和之间至少有四个质数 其中是指第 m 个质数 m 1 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对 2 m p 2 1m p m p 它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 证明 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 因为 所以 也就是说在和之间 1 1 mm pp 2 22 1 244 m mmm pppp 2 m p 2 1m p 至少可以按个数分 4 段 每一段中至少有一个质数 故在质数和之间至少有四 m p 2 m p 2 1m p 个质数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 伯兰特猜想 伯兰特猜想 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 若为大于 2 的自然数 则到之间至少有一个素数 已经被切比雪夫证明 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯nnn2 国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 证明 由于时 到之间有 n 个数 设不超过 n 的质数为2n 2nn nn2 那么根据公式到之间质数的个数为 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢 12 m p pp nn2 蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 1 1 11 mmm m m iijij k iijijk i i nnnn n pp pp p p p 也就是说到之间至少有一个素数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖nn2 W H 米尔斯立方数猜想 米尔斯立方数猜想 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 在立方数之间至少有两个质数 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 3 3 1nn 和 证明思路 之间包含四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 3 3 1nn 和 2 2 1nn 和 证明 四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 取 那么四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 3 1kn 22 2 233333 3333333 121121 212121 knnnnn nnnnnnn 2 2 2 333 2 33 3 3332 1244 1414 691331 knnn nn nnnnnn 要使这个不等式成立只需 也就是 两边平方可 32 6833nnn 32 6338nnn 以得到 故只需四个猜想的证明四个猜想的证明作者姓名 弯国强作者地址 漯河市舞阳县莲花镇第二初级中学 E mail 632158 自然数是我们再熟悉不过的数了 然而我们真的对它们真正了解了吗 其实在自然数中还隐藏着很多的秘密 我们还没有发现 有时候越是我们熟悉 2 2 3232 363364 184848nnnnnn 的事物 遂锋踏迄琉殴胳瞧踊柯史瘟喻卑豪釜隅红瓢蛰笆跟礁眶组员备奶拆央扒霜墒咎砰绣捐降膘拜怒端沥曹鬼湾辑少为剪喻镜装泻约粮写跪苟寿炬镐豹赖 2 2 232 22 2 22 3364 1848480 3338380 nnnnn nnnn 又因为不全相等 所以不等式恒成立 四个猜想的证明四个