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1 高等数学 工 高等数学 工 2 2 练习练习 1 1 一 单项选择题 1 已知函数 则 22 yxyxyxf f x yf x y xy A B C D xy xy 2 xy 2 xy 2 设区域 则二重积分 22 0D xyx y D f x y d A B 11 00 dxf x y dy 1 2 00 cos sindf rrrdr C D cos 2 00 cos sindf rrrdr sin 2 00 cos sindf rrrdr 3 设是圆周的正向 则曲线积分 L 22 1xy 22 L dxdy I xy A A 0 B 1 C D 2 4 设为常数 则级数 p 22 1 1 n nnp A 绝对收敛 B 条件收敛 C 发散 D 收敛性与有关p 5 下列方程中是一阶线性微分方程是 A B 2 0y dxxdxyy lnln dyyx dx C D 25yyyx 25xyyx 二 填空题 6 设函数 则 y zx 2 1 dz 2 7 曲线的切线中 与平面垂直的切线方程是 23 xt ytzt 236xyz 8 设空间区域 则三重积分在柱面坐标系下的累次 222 2xyzz dvzyxf 积 分为 9 若幂级数在处条件收敛 则幂级数的收敛半径 0 1 n n n ax 1x 0 n n n a x R 10 微分方程的通解为 20yyy 的通解为 2 x yyye 三 计算下列各题 11 设 函数可导 且方程确定了函数 求 uf z f23 z zexy zz x y x z 12 计算三重积分 其中积分区域由与 222 Ixyz dxdydz 222 xyz 所围成 22 1zxy 13 设曲面 计算曲面积分 22 01 zxyz 2 z dS 3 14 计算曲线积分 其中是的下半 2 21 2 yy L Ixedxx ex dy L 22 1 4xy 圆周从点到点的弧段 3 0 A 1 0 B 15 将函数展开成的幂级数 并写出收敛域 sinf xx x 16 求微分方程
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