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1 机械设计 2 第一章绪论 机械设计 的研究内容课程的性质与目的机械零件设计的基本要求与一般方法 3 机械系统的组成 以加热炉工件输送机为例 电动机 联轴器 减速器 齿轮传动 连杆机构 执行构件 输送辊道 机架 4 机械系统的组成 原动机 传动系统 执行机构 控制系统 5 机械零件 水轮机叶片 活塞 曲轴 机械零件的分类 6 通用零部件 以减速器为例 齿轮 轴 滚动轴承 螺栓 键 减速箱座 7 机械设计 的研究内容 研究对象 各种机器中普遍使用的通用机械零部件 如齿轮 螺纹联接 轴承等 研究内容 通用零部件的工作原理 结构特点 选用原则以及参数设计和结构设计方法 在此基础上 研究机械及其传动系统的总体方案设计 8 课程的性质 设计性技术基础课 综合性强 基础课 机械设计 专业课 机械设计是影响机械产品性能 质量和成本的主要因素 学习目的 1 掌握通用零部件的设计方法和步骤 2 初步具备设计机械传动装置及简单机械的能力 3 能在设计中运用各种技术资料 标准 规范 手册 课程的性质与目的 9 功能要求 能够准确实现预定的功能 可靠性要求 在预定的工作期限内不能失效 经济性要求 成本低廉 综合考虑产品的全生命周期成本 机械零件设计的基本要求 10 机械零件的失效形式 失效 丧失工作能力或达不到设计要求的性能 不仅仅指破坏 断裂 如轴 齿轮轮齿发生断裂 表面点蚀 工作表面片状剥落 塑性变形 零件发生永久性变形 过大弹性变形 过度磨损 过大振动和噪声 过热等 11 失效形式 疲劳断裂 12 失效形式 表面点蚀 13 失效形式 塑性变形 14 承载能力 不失效条件下零件的安全工作限度 这个限度通常是以零件承受载荷的大小来表示 吊钩最大起重量 50kN承载能力 50kN 承载能力 15 同一零件可能发生各种不同形式的失效 轴可能的失效形式 断裂 过大弹性变形 塑性变形 共振 强度条件 工作应力 许用应力 或 刚度条件 实际变形量 许用变形量y y 耐磨性条件 振动和噪声条件 热平衡条件 承载能力判定条件 16 3 选择材料 4 确定计算准则 5 理论设计计算 1 类型选择 2 受力分析 6 结构设计 7 绘制零件工作图 8 编写设计计算说明书 机械零件的一般设计步骤 17 一 载荷及应力的分类 1 载荷的分类 静载荷变载荷 不随时间改变或变化缓慢 随时间作周期性或非周期性变化 工作载荷名义载荷计算载荷 根据原动机功率求得的载荷 对名义载荷进行修正得到的近似值 计算载荷 名义载荷 K 实际工作条件下的载荷 许用应力和安全系数 18 2 应力的分类 静应力变应力 不随时间改变或变化缓慢 随时间作周期性或非周期性变化 变应力 稳定变应力 周期性循环变应力 非稳定变应力 非周期性循环变应力 稳定变应力 非对称循环变应力 对称循环变应力 脉动循环变应力 19 t 对称循环变应力 脉动循环变应力 非对称循环变应力 静应力 O 20 几个应力参数 循环特征 表示应力变化的情况 对称循环 r 1 脉动循环 r 0 非对称循环 r 0且 r 1 静应力 r 1 平均应力 应力幅 对称循环 m 0 a max 脉动循环 m a max 2 21 注意 变载荷 变应力 静载荷 静应力 或变应力 a 横截面上各点正应力s的大小与该点到中性轴的距离y正比 最大拉 压应力在截面上下缘 M 0 y 0时 s0 y0 下部受拉 22 主要失效形式 断裂或塑性变形 强度条件 或 塑性材料 许用应力 lim lim 极限应力s 安全系数 lim s lim s 脆性材料 lim B lim B s s 材料屈服极限 B B 材料强度极限 静应力作用下的强度问题 23 变应力作用下 疲劳破坏 零件表面应力较大处 三 变应力作用下的强度问题 24 强度条件 lim 疲劳破坏与零件的变应力循环次数有关 rN 应力循环次数为N时的疲劳极限 变应力时 取 lim r 无限寿命 或 lim rN 有限寿命 各种材料的 r可从有关手册中查取 25 本章小结 机械零件常见的失效形式有 等 机械零件常用的设计准则有 条件 条件 耐磨性条件 振动噪声条件 热平衡条件 稳定变应力可分为 循环变应力 循环变应力和非对称循环变应力 稳定循环变应力的五个参数 最大应力 最小应力 应力幅 平均应力 应力循环特征 它们之间的关系 静应力作用下零件的主要失效形式 塑性材料 脆性材料 变应力作用下零件的主要失效形式 26 第二章齿轮传动 齿轮传动 闭式传动开式传动半开式传动 封闭在箱体内 润滑条件好 外露 润滑较差 易磨损 介于上两者之间 有防护罩 齿轮传动的特点 优点 传递功率和转速适用范围广 具有稳定的传动比 效率高 结构紧凑 缺点 制造成本较高 精度低时 噪声和振动较大 不宜用于轴间距离较大的传动 27 2 1齿轮传动失效形式和设计准则 一 失效形式 1 轮齿折断 疲劳折断 过载折断 全齿折断 常发生于齿宽较小的直齿轮 局部折断 常发生于齿宽较大的直齿轮 和斜齿轮 措施 增大齿根圆角半径 提高齿面精度 正变位 增大模数等 2 齿面疲劳点蚀 点蚀常发生于闭式软齿面 HBS 350 传动中 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关 28 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近 开式传动中一般不会出现点蚀现象 措施 提高齿面硬度和齿面质量 增大直径 3 齿面胶合 配对齿轮采用异种金属时 其抗胶合能力比同种金属强 4 齿面磨损 是开式传动的主要失效形式 5 齿面塑性变形 措施 提高齿面硬度 采用油性好的润滑油 措施 采用异种金属 降低齿高 提高齿面硬度等 措施 改善润滑和密封条件 29 二 齿轮传动的设计准则 主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式 齿根弯曲疲劳强度 齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力 齿面接触疲劳强度 齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力 开式齿轮传动采用准则二 但不校核齿面接触强度 设计准则一 对于闭式软齿面 HBS 350 传动 主要失效形式是齿面点蚀 所以按齿面接触疲劳强 度设计 而校核齿根弯曲疲劳强度 设计准则二 对于闭式硬齿面 HBS 350 传动 主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断 所以按齿根弯 曲疲劳强度设计 而校核齿面接触疲劳强度 30 2 2齿轮材料及其热处理 一 齿轮材料 金属材料 45号钢 中碳合金钢 铸钢 低碳合金钢 铸铁 非金属材料 选材时考虑 工作条件 载荷性质 经济性 制造方法等 齿轮毛坯锻造 选可锻材料 铸造 选可铸材料 31 二 热处理 调质 正火 表面淬火 渗碳淬火 表面氮化 软齿面 改善机械性能 增大强度和韧性 硬齿面 接触强度高 耐磨性好 可抗冲击 配对齿轮均采用软齿面时 小齿轮受载次数多 故材料应选好些 热处理硬度稍高于大齿轮 约20 50HBS 32 法向力 圆周力 2 3直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷 一 轮齿受力分析 条件 标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力 受力图 小齿轮基圆直径mm 小齿轮转矩N m 径向力 法向力 小齿轮分度圆直径 分度圆压力角 注意 下标 1 表示主动轮下标 2 表示从动轮 33 各力关系 各力方向 Ft1与主动轮回转方向相反 Ft2与从动轮回转方向相同 Fr1 Fr2分别指向各自齿轮的轮心 例 注意 各力应画在啮合点上 34 二 计算载荷Fnc Fnc KFn KFt cos 载荷系数 K KAKvK K KA 使用系数 Kv 动载系数 K 齿间载荷分配系数 K 齿向载荷分布系数 影响因素 1 外部附加动载荷 原动机 工作机的性能 2 内部附加动载荷 加工误差引起基节不等 3 各对齿载荷分配不均 弹性变形 制造误差 4 载荷沿齿宽分布不均 变形及制造安装误差 近似取 K 1 3 1 7 原动机为单缸内燃机开式齿轮传动齿轮速度高K取大值 原动机为电动机 汽轮机齿轮对称布置齿轮制造精度高斜齿轮传动K取小值 35 2 4直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿轮承载能力计算标准 英国国家标准BS436 德国国家标准DIN3990 美国齿轮制造者协会AGMA标准 国际标准化组织ISO齿轮标准 中国齿轮承载能力计算国家标准3480 83 基本理论 齿面接触强度 以赫兹 Hertz 公式为依据 齿根弯曲强度 以路易士 Lewis 公式为依据 36 一 齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿受载后 相当于悬臂梁 故齿根部分弯曲应力最大 是危险截面 为防止轮齿折断 必须保证 F FP 危险截面弯曲应力 许用弯曲应力 假设 全部载荷由一对轮齿承担 并忽略摩擦力 载荷作用于齿顶时的受力分析 水平分力 F1 Fncos F 垂直分力 F2 Fnsin F 齿顶载荷作用角 引起弯曲应力 引起压应力 忽略不计 危险截面的具体位置在哪 37 常用30 切线法确定危险截面位置 齿根弯曲疲劳强度计算以受拉边为计算依据 齿根弯曲疲劳强度条件 力臂为hF 齿根厚为sF 弯矩 M F1 hF Fncos F hF K 抗弯截面系数 W b sF2 6 矩形截面 齿宽 Fn Ft cos 分子 分母同除以m2 令其为齿形系数 YFa 故 弯曲应力 38 齿形系数 与齿形有关的比例系数 YFa与模数的大小无关 只取决于轮齿的形状 当齿廓的基本参数已定时 YFa取决于齿数Z和变位系数 考虑齿根应力集中 引入应力修正系数Ysa 则 Ft 2T1 d1 标准齿轮 z越多 YFaYSa越小 39 弯曲强度条件 引入齿宽系数 d b d1 并代入d1 mz1 则 设计式 讨论 m 弯曲强度 齿厚s 截面积 F 标准齿轮YFa1YSa1 YFa2YSa2 故 F1 F2 40 中心距a 传动比i一定时 d不变 z1 YFaYSa m F F F z1 m 平稳 h 切削量少 原则 在保证齿根弯曲强度的前提下 选取尽可能多的齿数 闭式传动 z1 20 40开式传动 z1 17 20 41 许用应力与材料 齿面硬度 应力循环次数等因素有关 许用弯曲应力 FP Flim 试验齿轮的弯曲疲劳极限 YST 试验齿轮的应力修正系数 YST 2 YN 寿命系数 无限寿命时YN 1 有限寿命时YN 1 SFmin 弯曲强度最小安全系数 一般取SFmin 1 3 1 5 重要传动SFmin 1 6 3 0 一般按MQ线查取 42 三种硬度单位之比较 HV 维氏 HBS 布氏 HRC 洛氏 10 HBS 应力循环次数N 60nat 主动 主动 每转一圈同侧齿面啮合次数 a 1对称 注意 双侧受载时 F为对称循环 应将 Flim减小30 开式齿轮传动 考虑磨损 应将 Flim减小20 a 2脉动 43 二 齿面接触疲劳强度计算 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是齿面疲劳点蚀 强度条件 H HP 工作时的接触应力 H根据Hertz公式求出 负号用于内接触 许用接触应力 44 令 综合曲率半径 可将Hertz公式推广到其它曲面接触 则 1 2表示接触处的曲率半径 渐开线齿廓各接触点的曲率半径是不同的 故各点的接触应力不等 须确定一个计算点 以节点处的 H为计算依据 节点处的曲率半径 又 u z2 z1 d2 d1 L b Fn Ft cos 并引入K 45 节点处的接触应力 齿面接触强度条件 46 讨论 齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径d d越大 接触强度 越大 H 越小 齿宽b的大小应适当 b过大会引起偏载 令 d b d1 齿宽系数 软齿面 对称布置 d 0 8 1 4 非对称布置 d 0 6 1 2 悬臂布置 开式传动 d 0 3 0 4 直齿轮取小斜齿轮取大硬齿面降低50 模数的大小对接触强度无直接影响 47 H1 H2 而 HP1 HP2 设计式 设计时 HP min HP1 HP2 求出d1 选择z1 计算m d1 z1 为便于装配 取b1 b2 5 10 mm b2 dd1 b1 b2 b1 b2 48 许用接触应力 HP Hlim 试验齿轮的接触疲劳极限 ZN 寿命系数 无限寿命时ZN 1 有限寿命时ZN 1 SHmin 接触强度最小安全系数 一般取SHmin 1 0 1 2 重要传动SHmin 1 3 1 6 一般按MQ线查取 49 斜齿轮的特点 轮齿呈螺旋形 啮合时接触线倾斜 2 5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 条件 标准齿轮并忽略摩擦力 圆周力 径向力 轴向力 法向力 n 法面压力角 t 端面压力角 螺旋角 50 各力关系 各力方向 Ft Fr与直齿轮相同 Fa 决定于齿轮的转向和轮齿的旋向 例 用 主动轮左 右手定则 判断 51 二 齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮的强度 当量直齿圆柱齿轮的强度 相当于 当量直齿圆柱齿轮 模数 斜齿轮法面模数mn 压力角 斜齿轮法面压力角 n 齿数 当量齿数zv z cos3 分度圆直径 dv d cos2 法向力 斜齿轮的法向力Fn 把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题 转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题 52 将当量直齿轮的参数代入直齿轮强度公式 得斜齿轮接触强度条件 ZH 斜齿轮的节点区域系数 Z 重合度系数 Z 螺旋角系数 相同条件下 斜齿轮接触应力比直齿轮小 故 斜齿轮接触强度比直齿轮大 原因 重合度大 同时啮合的齿数多 接触线是倾斜的 当量齿轮直径大 齿廓平直 53 引入齿宽系数 d b d1 得设计式 其他几何参数计算 初步选定齿数z1 初步选定螺旋角 常用8 20 计算mn d1cos z1 计算中心距a mn z1 z2 2cos 反算 cos 1mn z1 z2 2a 精确计算d1 d2 至少精确到小数点后两位 向上圆整成标准值且mn 1 5 并圆整 精确到秒 54 三 齿根弯曲疲劳强度计算 接触线倾斜 特点 轮齿局部折断 斜齿轮的弯曲强度也按当量齿轮进行 斜齿轮的弯曲强度条件 由于 的影响 斜齿轮弯曲应力比直齿轮小 故 斜齿轮弯曲强度比直齿轮大 55 引入齿宽系数 d b d1 则b d1 d 代入强度条件得设计式 注意 YFa YSa应按当量齿数ZV Z cos3 查取 设计时代入YFa1YSa1 FP1与YFa2YSa2 FP2中的大值 结论 斜齿轮的强度等同于其当量直齿轮的强度 条件相同时 斜齿轮的强度大于直齿轮 56 3 选择材料 4 确定计算准则 5 理论设计计算 1 类型选择 2 受力分析 6 结构设计 7 绘制零件工作图 8 编写设计计算说明书 机械零件的一般设计步骤 57 齿轮传动的设计步骤 选择齿轮传动类型 闭式软齿面齿轮 开式传动 选择齿轮材料 热处理方式 计算许用应力 闭式硬齿面齿轮 按接触疲劳强度设计校核弯曲疲劳强度 按弯曲疲劳强度设计校核接触疲劳强度 按弯曲疲劳强度设计将模数放大10 齿轮结构设计 绘制齿轮工作图 编写设计说明书 58 2 6直齿锥齿轮传动设计 振动和噪声较大 常用于线速度V 5m s的场合 轮齿分布在锥面上 逐渐收缩 特点 载荷沿齿宽分布不均 为简化计算 假定 法向力Fn作用于齿宽中点 锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 半径 锥齿轮齿宽中点背锥母线长度 齿宽 锥齿轮齿宽b 模数 锥齿轮齿宽中点平均模数mm 59 作用于齿宽中点的法向力分解成三个分力 dm1 d1 1 0 5b R d1 1 0 5 R d1 小锥齿轮大端分度圆直径 一 受力分析 圆周力 径向力 轴向力 dm1 小锥齿轮齿宽中点分度圆直径 R 锥顶距 b 齿宽 R b R 齿宽系数 1 小齿轮分度圆锥角 60 利用当量直齿圆柱齿轮进行分析计算 各力关系 各力方向 Ft Fr与圆柱齿轮相同 Fa1 Fa2 分别指向各自齿轮的大端 二 齿面接触疲劳强度计算 锥齿轮接触强度条件 接触强度设计式 61 讨论 HP K的查取同圆柱齿轮 R不宜过大 否则载荷分布越不均匀 R 0 25 0 3 通常u 5 限制大齿轮直径 利于锥齿轮加工 设计出d1后 其他参数计算 初选z1 计算m d1 z1 并向上取标准值 计算d1 mz1 z2 d2 u等 不能圆整 62 锥齿轮弯曲强度条件 弯曲强度设计式 大端模数 计算后向上圆整成标准值 按当量齿数zv z cos 查取 YFaYSa FP max YFa1YSa1 FP1 YFa2YSa2 FP2 三 齿根弯曲疲劳强度计算 同理 根据当量齿轮推出锥齿轮的弯曲强度条件 63 2 7齿轮结构设计与齿轮传动的润滑 作用 一 润滑 减小摩擦损失 散热及防蚀 方法 人工定期加油润滑 浸油润滑 喷油润滑 开式或半开式传动 V 10m s的闭式传动 V 10m s的闭式传动 二 效率 1 2 3 95 98 1 啮合中的摩擦损失 2 搅油损失 3 轴承中的摩擦损失 64 本章重点 齿轮传动的五种失效形式齿轮传动的三条设计准则直齿 斜齿圆柱齿轮和锥齿轮的受力分析影响齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的因素设计齿轮传动时 模数 齿数 齿宽 螺旋角如何选择 65 第三章蜗杆传动 按蜗杆形状分 圆柱蜗杆传动 蜗杆传动的特点 结构紧凑 工作平稳 噪声小 传动比大 但效率低 制造成本较高 用于空间交错轴间的传动 通常 90 3 1蜗杆传动的类型 环面蜗杆传动 锥面蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 66 普通圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆传动 渐开线蜗杆传动 法向直齿廓蜗杆传动 3 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 一 主要参数 模数m和压力角 中间平面 包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 蜗轮加工 滚刀滚制 滚刀几何参数同相配蜗杆 在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合 正确啮合条件 在中间平面内 ma1 mt2 m a1 t2 20 蜗杆轴面模数 蜗轮端面模数 标准模数 蜗杆轴面压力角 蜗轮端面压力角 67 蜗杆导程角 与蜗轮螺旋角 之关系 90 时 且旋向相同 蜗杆直径系数q及分度圆直径d1 d1 标准系列值 限制蜗轮滚刀数量 便于刀具标准化 蜗杆直径系数 q d1 m d1 mq q与导程角 之关系 68 齿面间相对滑动速度vs 由此可见 vs v1 v2 所以蜗杆传动摩擦损失大 效率低 z1 1 4 蜗杆头数z1 蜗轮齿数z2及传动比i i n1 n2 z2 z1 d2 d1 d2 d1 但z1少 效率低 重载时取z1 1要求自锁z1 1 z1过多 制造困难 z2 iz1 28 80 常取z2 32 63 69 二 几何尺寸计算 中心距a d1 d2 2 m q z2 2 其他尺寸计算见表6 2 普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别 传动比i 齿轮传动 蜗杆传动 i d2 d1 i d2 d1 m 法面为标准值 中间平面为标准值 1 2 旋向相同 d1 d1 mnz1 cos d1 mq 且为标准值 70 材料要求 减摩性好 耐磨 抗胶合 足够的强度 碳钢 45号钢调质或淬火 3 3蜗杆 蜗轮的材料及结构 蜗杆 合金钢 20Cr 20CrMnTi 40Cr 铸锡青铜ZCuSn10P1 适合高速 蜗轮 铸铝青铜ZCuAl9Fe3 低速重载 灰铸铁HT200 低速轻载 减摩性好 蜗杆结构 蜗轮结构 71 3 4蜗杆传动的强度计算 一 失效形式和设计准则 齿面点蚀 蜗轮材料为铸锡青铜时 此种材料强度稍低 齿面胶合 蜗轮材料为铸铝青铜或铸铁时 齿面磨损 开式传动或润滑油不清洁 轮齿折断 蜗轮齿数过多或强烈冲击载荷 由于蜗轮材料强度低 失效通常发生在蜗轮轮齿上 对于大多数蜗杆传动 其承载能力主要取决于接触强度 设计准则 闭式蜗杆传动 按齿面接触强度设计 z2 80或强烈冲击载荷时校核弯曲强度 72 各力关系 各力方向 二 受力分析 Ft Fr同斜齿轮 Fa 用主动轮左右手定则判断 一般蜗杆主动 各力大小 73 各力应画在受力点上 74 1 强度计算主要针对蜗轮轮齿 材料原因 2 中间平面内相当于齿条与齿轮啮合 蜗轮类似斜齿轮 计算载荷 T2 iT1 KT2 iKT1 K 1 1 4 载荷平稳 vs 3m s时 取小值 三 蜗轮齿面接触疲劳强度计算 特点 因此 蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似 其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导 75 蜗轮齿面接触强度条件 设计式 说明 76 四 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算 齿根弯曲强度主要与模数m和齿宽b2有关 由于齿形的原因 通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大得多 蜗轮轮齿因弯曲强度不足而失效的情况 多发生在受强烈冲击 z2较多 z2 80 或开式传动中 因此 对闭式蜗杆传动通常只作弯曲强度的校核计算 77 3 5蜗杆传动的效率 润滑和热平衡计算 一 效率 1 2 3 与齿轮传动相同 啮合效率类似于螺旋副 2 3 0 95 0 96 故 设计之初 未知 可按z1初选 由此可知 z1 z1 1时 0 7 0 75 z2 2时 0 75 0 82 z2 4时 0 87 0 92 自锁时 0 5 78 二 润滑 一般情况下 采用浸油润滑 vs很大时 采用喷油润滑 v1小时 蜗杆下置 v1 4m s时蜗杆上置 有利于润滑 避免过大的搅油损失 蜗杆下置 蜗杆上置 三 蜗杆传动的热平衡计算 对象 连续工作的闭式蜗杆传动 t 热平衡时的油温 目的 控制油温 防止胶合 热平衡时 单位时间内 发热量 散热量 79 H1 P1 P2 1000P1 1 W 单位时间内的发热量 单位时间内的散热量 H2 tA t t0 tA tW t 散热系数 自然方式冷却时 t 10 17 A 箱体散热面积 箱体暴露在空气中的部分 近似计算 蜗杆传动中心距 t0 环境温度 常取t0 20 t 温升 箱体无良好散热片 箱体有良好散热片 80 热平衡时 1000P1 1 tA t 则热平衡计算式 若 t t 则采取措施提高散热能力 在箱壳外表面加铸散热片 以增加散热面积A 蜗杆轴端装风扇加速空气流通 以增大散热系数 t 同时沿气流方向配置散热片 箱体油池内放置蛇形冷却水管 喷油润滑循环冷却 自然通风时竖直布置 81 蜗杆传动的设计步骤 选择蜗杆传动类型 闭式传动 开式传动 选择蜗杆 蜗轮的材料 热处理方式 计算许用应力 按接触疲劳强度设计Z2 80时校核弯曲疲劳强度连续工作时计算热平衡 按弯曲疲劳强度设计 蜗杆 蜗轮结构设计 绘制蜗杆和蜗轮的工作图 编写设计说明书 82 本章小结 蜗杆传动的工作原理和特点蜗杆传动的主要参数 蜗杆模数 头数 导程角 直径系数 分度圆直径 蜗轮螺旋角 传动效率蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的失效形式与设计准则 83 第四章挠性传动 带有中间挠性件的传动方式 包括 带传动 链传动和绳传动 挠性传动 工作原理 摩擦传动 平带 V带 多楔带 圆带等 啮合传动 同步带 链传动等 本章主要讨论普通V带传动的设计 简单介绍链传动 一 挠性传动的类型 二 普通V带与平带摩擦力之比较 84 平带的摩擦力为 V带的摩擦力为 fv 当量摩擦系数 显然fv f 相同条件下 V带的摩擦力大于平带 传动能力更大 85 三 带传动的几何尺寸 V带的基准长度Ld 在节线上量得的带周长 V带轮的基准直径dd 与节线相对应的带轮直径 带传动几何尺寸 1 小带轮包角 2 大带轮包角 1 2 a 带传动中心距 86 一 受力分析 安装时 带必须以一定的初拉力张紧在带轮上 带工作前 带工作时 此时 带只受初拉力F0作用 松边 退出主动轮的一边 紧边 进入主动轮的一边 由于摩擦力的作用 紧边拉力 由F0增加到F1 松边拉力 由F0减小到F2 Ff 带轮作用于带的摩擦力 带传动的受力分析及运动分析 87 F Ff F1 F2 F 有效拉力 即圆周力 带是弹性体 工作后可认为其总长度不变 则 紧边拉伸增量 松边拉伸减量 紧边拉力增量 松边拉力减量 F 因此 F1 F0 F F2 F0 F F0 F1 F2 2 F1 F0 F 2 F2 F0 F 2 由F F1 F2 得 带所传递的功率为 P Fv 1000kW v为带速 P增大时 所需的F 即Ff 加大 但Ff不可能无限增大 88 f为摩擦系数 为带轮包角 当Ff达到极限值Fflim时 带传动处于即将打滑的临界状态 此时 F1达到最大 而F2达到最小 带传动即将打滑时 可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式 二 欧拉公式 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前 紧 松边拉力的最大比值 那么 F F1 F2 F1 1 1 ef F 此时为不打滑时的最大有效拉力 将F1 F0 F 2代入上式 正常工作时 有效拉力不能超过此值 89 整理后得 影响最大有效拉力的几个因素 F与F0成正比 增大F0有利于提高带的传动能力 避免打滑 但F0过大 将使带发热和磨损加剧 从而缩短带的寿命 带所能传递的圆周力增加 传动 F 能力增强 故应保证小带轮的包角 1 这一要求限制了最大传动比i和最小中心距a i 1 a 1 因为 f F 传动能力增加 对于V带 应采用当量摩擦系数fv 90 当包角 180 时 V带 F1 F2 efv 5 平带 F1 F2 ef 3 由此可见 相同条件下 V带的传动能力强于平带 三 带传动的应力分析 工作时 带横截面上的应力由三部分组成 由紧边和松边拉力产生的拉应力 由离心力产生的拉应力 由弯曲产生的弯曲应力 1 拉力F1 F2产生的拉应力 1 2 紧边拉应力 1 F1 AMPa 松边拉应力 2 F2 AMPa A 带的横截面积 91 2 离心力产生的拉应力 c 设 带绕过带轮作圆周运动时会产生离心力 作用在微单元弧段dl的离 心力为dC 则 截取微单元弧段dl研究 其两端拉力Fc为离心力引起的拉力 由水平方向力的平衡条件可知 微单元弧的质量 带速 m s 带单位长度质量 kg m 带轮半径 微单元弧对应的圆心角 92 虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段 即 则离心拉力Fc产生的拉应力为 注意 但其产生的离心拉力 或拉应力 却作用于带的全部 且各剖面处处相等 3 带弯曲而产生的弯曲应力 b 带绕过带轮时发生弯曲 由材力公式 节线至带最外层的距离 带的弹性模量 显然 dd b 故 b1 b2 带绕过小带轮时的弯曲应力 带绕过大带轮时的弯曲应力 与离心拉应力不同 弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上 93 带横截面的应力为三部分应力之和 各剖面的应力分布为 最大应力发生在 紧边开始进入小带轮处 由此可知 带受变应力作用 这将使带产生疲劳破坏 94 两种滑动现象 四 带传动的弹性滑动和传动比 1 弹性滑动 打滑 是带传动的一种失效形式 应避免 弹性滑动 正常工作时的微量滑动现象 不可避免 弹性滑动是如何产生的 因F1 F2 故松紧边单位长度上的变形量不等 带绕过主动轮时 由于拉力逐渐减小 所以带逐渐收缩 使带相对于主动轮的转向向后滑动 同样的现象也发生在从动轮上 但情况有何不同 由此可见 弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的 95 弹性滑动引起的不良后果 使从动轮的圆周速度低于主动轮 即v2 v1 产生摩擦功率损失 降低了传动效率 引起带的磨损 并使带温度升高 2 传动比 滑动率 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量 传动比 反映了弹性滑动的大小 随载荷的改变而改变 载荷越大 越大 传动比的变化越大 对于V带 0 01 0 02粗略计算时可忽略不计 96 普通V带传动的设计 一 失效形式及设计准则 1 失效形式 打滑 带与带轮之间的显著滑动 过载引起 疲劳破损 变应力引起 1 设计准则 在保证不打滑的前提下 具有足够的疲劳寿命 二 单根V带的许用功率 承载能力计算 要保证带的疲劳寿命 应使最大应力不超过许用应力 不疲劳的要求 或 97 根据欧拉公式 即将打滑时的最大有效拉力为 由此得单根带所能传递的功率 不打滑的要求 则 此式包含了不打滑 不疲劳两个条件 表6 2列出了在特定条件下单根普通V带所能传递的功率 称为基本额定功率P0 特定条件 传动平稳 i 1 1 2 特定带长 98 实际工作条件 传动比i 1 从动轮直径增大 传动能力提高 则额定功率增加 截面尺寸大的带 基本额定功率增量越大传动比越大 基本额定功率增量越大 带长不等于特定带长 带越长 单位时间内的应力循环次数越少 则带的疲劳寿命越长 相反 短带的寿命短 为此 引入带长修正系数KL 包角 不等于 小带轮包角小于 传动能力有所下降 引入包角修正系数K K 1 b2减小 99 在实际工作条件下 单根V带的额定功率为 三 V带传动的设计计算 一 已知条件及设计内容 传递的名义功率P 已知条件 主动轮转速n1 从动轮转速n2或传动比i 传动位置要求 工况条件 原动机类型等 V带的型号 长度和根数 设计内容 带轮直径和结构 传动中心距a 验算带速v和包角 计算初拉力和压轴力 100 二 设计步骤和方法 1 确定计算功率Pd KAP 2 根据n1 Pd选择带的型号 工况系数 查表6 6 3 确定带轮基准直径dd1 dd2 带轮愈小 弯曲应力愈大 所以dd1 dmin dd2 idd1 1 圆整成标准值 4 验算带速v v 5 25m s N 5 确定中心距a及带长Ld 6 验算主动轮的包角 1 7 计算带的根数z N z 7 N Y 8 确定初拉力F0 9 计算压轴力FQ 10 带轮结构设计 101 初定中心距a00 7 dd1 dd2 a0 2 dd1 dd2 初算带长Ld0 计算实际中心距a a过小 带短 易疲劳 a过大 易引起带的扇动 圆整 取基准带长Ld 表8 6 102 链传动简介 一 链传动的类型及特点 传动链常用 滚子链和齿形链 滚子链应用较多 且为标准件 其主要参数包括 p 节距 Lp 链节数 z 链轮齿数 取偶数 取奇数 与带传动相比 链传动的特点是 可在恶劣的环境下工作 传递功率比带传动大 效率较高 适用的速度比带小 v 15m s 瞬时速比变化 振动 噪声大 103 二 链传动运动的不均匀性 假定 主动边总处于水平位置 链轮抽象成正多边形 边长为p 链速 1的变化范围 而 所以 z1 1 v的变化 瞬时传动比 瞬时速比周期性变化 称为多边形效应 平均传动比 平均传动比为常数 104 三 链传动主要参数的选择 链轮齿数 小链轮齿数z1愈多 传动愈平稳 动载荷减小 通常取z1 17 且传动比i越小 z1可越多 大链轮齿数z2 iz1 常取z2 120 以防止脱链 节距p 节距p越大 承载能力越大 但p过大 运动越不均匀 冲击越大 且结构庞大 所以 高速重载时 宜选小节距多排链 低速重载时 宜选大节距单排链 中心距a 常取a 30 50 p 105 作业 6 126 13 106 第五章轴设计 5 1概述 一 轴的功用 支撑回转零件 传递运动和转矩 二 轴的类型 心轴 只承受弯矩 传动轴 只承受转矩 转轴 既受弯矩 又受转矩 按受载 直轴 曲轴 按轴心线 107 2 强度问题 防止轴发生疲劳断裂 3 刚度问题 防止轴发生过大的弹性变形 4 振动稳定性问题 防止轴发生共振 三 轴设计时所要解决的问题 1 结构问题 确定轴的形状和尺寸 5 2轴的结构设计 轴颈 与轴承相配的 部分 轴头 与轮毂相配的 部分 轴身 连接轴颈与轴 头部分 108 轴的结构应满足的要求 加工工艺性要好 便于轴上零件装拆 轴上零件要有准确的定位 轴上零件要有可靠的固定 尽量减少应力集中 一 加工工艺要求 光轴 等强度轴 阶梯轴 109 车削 倒角 加工方法不同 轴的结构也可能不同 磨削 二 装拆要求 砂轮越程槽 装拆应方便 不同的装拆方案 得到不同结构 轴的直径应圆整成标准值 110 定位 使轴上零件处于正确的工作位置 轴肩或轴环 三 轴上零件的轴向定位和固定 固定 使轴上零件牢固地保持这一位置 目的 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动 常用的轴向定位和固定方法 定位轴肩 h 0 07 0 1 d R或C 非定位轴肩 h 1 2mm 作用是便于轴上零件的装拆 为保证定位准确 R或C r 轴环宽度一般取 b 1 4h 滚动轴承的定位轴肩或轴环高度 查标准 111 套筒 轴端挡圈 弹性挡圈 圆螺母 锥面 对轴上零件起固定作用 常用于近距离的两个零件间的固定 用于轴上两零件距离较远时 或轴端 需切制螺纹 削弱了轴的强度 需切环槽 削弱了轴的强度 承受不大的轴向力 用于固定轴端零件 能承受较大的轴向力 常与轴端挡圈配合使用 注意 采用这些方法固定轴上零件时 为保证固定可靠 应使 与轮毂相配的轴段长度比轮毂宽度短2 3mm 即 l B 2 3 112 平键 问题 四 轴上零件的周向固定 目的 防止轴上零件与轴发生相对转动 以传递转矩 常用的周向固定方法 花键 紧定螺钉 滚动轴承是否需要用键作周向固定 五 提高轴的强度 减小应力集中 适当加大截面变化处的过渡圆角半径 或采用 凹切圆角 过渡肩环 减载槽 113 改善轴的受力状况 改变轴上零件的结构 使受载减小 五 结构设计示例 114 5 3轴的强度计算 应力分析 弯曲应力 b 对称循环变应力 扭剪应力 T 循环特征根据实际情况而定 计算方法 按扭转强度计算 按弯扭合成强度计算 安全系数法计算 一般的轴 一 按扭转强度计算 扭剪应力 轴的抗扭剖面系数 115 扭转强度公式一般用来初算轴的直径 扭转强度设计式 系数C与轴的材料和承载情况有关 查表10 3 弯矩相对转矩较小或只受转矩时 C取小值 若该轴段有一个键槽 d值增大5 弯矩较大时 C取大值 计算出的d作为受扭段的最小直径dmin 注意 有两个键槽 增大10 116 此方法既考虑弯矩又考虑转矩 比前法精确 二 按弯扭合成强度计算 需已知 轴的支反力作用点 外载荷的大小及位置 弯 扭联合作用时 采用第三强度理论 则轴危险截面上的当量应力 对于直径为d的实心轴 117 由于 b与 的循环特征可能不同 需引进校正系数 将 折合成对称循环变应力 则强度条件为 当量弯矩 校正系数 的取值 对于不变的转矩 频繁启动 振动或情况不明 经常双向运转 对称循环变应力下的许用应力 118 设计式 三 轴设计步骤和方法 1 根据功率P和转速n 用扭转强度公式初算受扭段的最小直径dmin 2 根据初算轴径 进行轴的结构设计 3 按弯扭合成强度校核轴的危险截面 N 119 将dmin圆整成标准直径 查 机械设计课程设计 最小直径dmin 120 危险截面 Me最大的截面 画出空间受力图 求出支反力 分别作出水平面受力图和垂直面受力图 分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV 求合成弯矩 求危险截面的当量弯矩 靠近Memax 直径较小的截面 按弯扭合成强度条件校核 危险截面直径 若强度不足 应适当增大轴径 121 作业 10 510 6 122 第六章滑动轴承 6 1概述 滑动轴承的主要特点 工作平稳 无噪声 运转精度高 形成液体润滑时摩擦损失小 适合于高速 径向尺寸小而且可剖分 滑动轴承的摩擦状态 1 干摩擦状态 应避免此种摩擦状态 摩擦表面无润滑剂 功率损失严重 磨损加剧 温升高 轴瓦易破坏 123 2 边界摩擦状态 摩擦表面间有润滑油存在 金属表面上形成了一层极薄的边界油膜 但尖峰部分仍直接接触 多数滑动轴承都是这种摩擦状态 3 液体摩擦状态 两摩擦表面完全被润滑油分隔开 形成了一定厚度的压力油膜 这种摩擦状态是润滑油分子之间的摩擦 摩擦系数极小 重要轴承采用这种摩擦状态 非液体摩擦滑动轴承 液体摩擦滑动轴承 124 一 失效形式 1 磨损 导致轴承配合间隙加大 影响轴的旋转精度 甚至使轴承不能正常工作 1 限制轴承的压强p 高速重载且润滑不良时 摩擦加剧 发热多 使轴承上较软的金属粘焊在轴颈表面而出现胶合 二 设计准则 6 2非液体摩擦滑动轴承的设计 2 胶合 目的 防止轴瓦过度磨损 向心滑动轴承 许用压强查表11 1 平均压强 125 2 限制轴承的pv值 目的 控制轴承的发热量 防止胶合破坏 pv f 单位面积上的摩擦功率损失 所以 pv值表征了轴承发热量的大小 pv 发热量 温升 润滑效果 胶合 将表11 1中的许用值降低50 z 推力环数目k 考虑油槽使支承面积减小 推力滑动轴承 许用pv值查表11 1 轴颈表面线速度 摩擦系数 向心轴承 126 3 限制滑动速度v 目的 防止滑动速度过高而引起磨损 平均直径dm d1 d2 2 pv 2 4MPam s 许用线速度 三 设计步骤 确定轴承结构形式 确定轴承宽度B和直径d 验算p pv v 选择轴承的配合 选择润滑剂与润滑装置 选择轴瓦材料 推力轴承 平均速度 127 6 3液体摩擦滑动轴承简介 一 动压油膜的形成机理 两摩擦表面平行 不会产生压力油膜 两摩擦表面成楔形间隙 产生了压力油膜 间隙内的润滑油形成了拥挤 二 形成动压油膜的必要条件 两摩擦表面必须形成楔形 润滑油必须从大口进小口出 必须具有足够的滑动速度 必须充满足够粘度的润滑油 128 三 向心动压滑动轴承的工作过程 静止 启动 不稳定运行 稳定运行 129 作业 11 8 130 第七章滚动轴承 7 1滚动轴承的特点及类型 滚动轴承的主要特点 滚动轴承是标准件 由专业轴承厂集中生产 故学习本章的目的主要解决三个问题 1 如何选择滚动轴承的类型 2 滚动轴承的寿命计算 3 滚动轴承组合设计 摩擦阻尼小 启动灵活 可同时承受径向和轴向载荷 简化了支承结构 径向间隙小 还可用预紧方法消除间隙 因此回转精度高 互换性好 易于维护 缺点 抗冲击能力较差 高速时噪声大 寿命较低 径向尺寸大 131 滚动轴承的主要类型 1 按承载方向和公称接触角分为 滚动体与套圈接触处的法线与轴承的径向平面之间的夹角 称为公称接触角 向心轴承 0 45 主要承受径向载荷 径向接触轴承 0 的向心轴承 向心角接触轴承 0 45 的向心轴承 132 推力轴承 45 90 主要承受轴向载荷 轴向接触轴承 90 的推力轴承 推力角接触轴承 45 90 的推力轴承 2 按滚动体的种类可分为 球轴承和滚子轴承 133 滚动轴承代号 用数字或字母表示1 调心球轴承3 圆锥滚子轴承5 推力球轴承6 深沟球轴承7 角接触球轴承N 圆柱滚子轴承 内径尺寸代号100012011502170320 500d 522 28 32及500以上 内径 后置代号 用于表示轴承的结构 公差及材料的特殊要求 用字母或数字表示 如 接触角为150 250和400的角接触球轴承 分别用C AC和B表示内部结构的不同 又如 轴承的公差等级分别为2级 4级 5级 6x级 6级和0级 共6个级别 依次由高级到低级 其代号分别为 P2 P4 P5 P6x P6和 P0 134 7 2滚动轴承类型的选择 1 根据载荷的大小及性质 载荷大或冲击大 选滚子轴承 线接触 径向 轴向载荷 角接触球轴承 7 或圆锥滚子轴承 3 轴向载荷不大时 可用深沟球轴承 载荷小或冲击小 选球轴承 点接触 2 根据载荷的方向 纯径向载荷 选深沟球轴承 6 圆柱滚子轴承 N 纯轴向载荷 选推力轴承 5或8 3 根据转速的高低 转速高 选球轴承 转速低 选滚子轴承 135 4 根据回转精度 精度要求高 选球轴承 5 根据调心性能 轴刚性差 轴承座孔同轴度差或多点支承 选调心轴承 1 类或 2 类 7 3滚动轴承的主要失效形式和设计准则 一 滚动轴承的载荷分析 各滚动体上的受力情况如何 当轴承仅受到纯轴向力A作用时 载荷由各滚动体平均分担 即 Qi Qj 136 当轴承仅受到纯径向力R作用时 接触点产生弹性变形 内圈下沉 Q2 Qmax Q1 Q2 Q1 最多只有半圈滚动体受载 承载区各滚动体的变形量不同 受载大小也不同 对于点接触轴承 对于线接触轴承 滚动体与套圈滚道接触点的接触应力是变应力 因此 可看成脉动循环变应力 全部滚动体个数 137 滚动体表面 套圈滚道都可能发生点蚀 二 滚动轴承的失效形式 1 疲劳点蚀 最主要的失效形式 防止点蚀破坏 是计算滚动轴承的主要目的 接触应力过大 元件表面出现较大塑性变形 2 塑性变形 低速轴承的主要失效形式 原因是载荷过大或冲击载荷作用 3 磨损 胶合 保持架断裂等 使用维护不当而引起的 属于非正常失效 138 三 设计准则 一般转速的轴承 转速极低或仅作缓慢摆动的轴承 进行寿命计算 防止点蚀破坏 按静强度计算 防止塑性变形 7 4滚动轴承的寿命计算 一 基本概念 轴承寿命 轴承中任一元件出现疲劳点蚀前所经历的总转数或总工作小时数 139 额定寿命 一批相同的轴承 在相同的条件下运转 其中90 的轴承不发生疲劳点蚀前所经历的总转数或总工作小时数 90 10 用L表示 完好 按额定寿命选用轴承 可靠性为90 注意 额定寿命随运转条件而变化 比如 外载增大 额定寿命降低 因此 额定寿命并不能直接反映轴承的承载能力 基本额定动载荷 规定轴承在额定寿命为106转时 所能承受的最大载荷 用C表示 即 在C的作用下 运转106转时 有10 的轴承出现点蚀 90 的轴承完好 140 额定动载荷越大 轴承的承载能力越大 对于具体轴承 C为定值 按手册查取 二 寿命计算 目的 根据工作条件和设计要求 选择合适的轴承 载荷与额定寿命的关系曲线 式中 P为当量动载荷 L为P作用下的额定寿命 为寿命指数 球轴承 3 滚子轴承 10 3 Cr 向心轴承的基本额定动载荷 称为径向额定动载荷 Ca 推力轴承的基本额定动载荷 称为轴向额定动载荷 141 所以 实际计算时 常用小时数表示轴承的额定寿命 轴承的转速 或 已知轴承的C 计算额定寿命 根据预期寿命Lh 计算所需的C 当工作温度高于120 时 C值会下降 用温度系数ft修正 预期寿命 当载荷为额定动载荷C时 所需额定动载荷 或 142 寿命计算时 应满足 三 当量动载荷P的计算 计算寿命 预期寿命 或 所选轴承的额定动载荷 所需的额定动载荷 对于向心轴承 C为径向力 对于推力轴承 C为轴向力 但轴承可能同时承受径向载荷R和轴向载荷A 为了与C在相同的条件下进行比较 引入当量动载荷的概念 当量动载荷 一假想载荷 与C同类型 它对轴承的作用与实际载荷的作用等效 用P表示 计算式 X 径向系数 Y 轴向系数 查表11 10 143 X Y的作用是将R A折合成当量动载荷 实际工作条件下 需引入载荷系数fp修正P X Y取决于 A R和参数e 若 A R e X 0 Y 0 若 A R e X 1 Y 0 参数e根据A C0确定 它反映了轴承承受轴向载荷的能力 基本额定静载荷 对于只能承受径向力的向心轴承 如圆柱滚子轴承 对于只能承受轴向力的推力轴承 如推力球轴承 或 144 四 向心角接触轴承轴向载荷A的计算 1 角接触轴承的内部轴向力S 径向载荷R的计算见轴系受力分析 即 而 向心角接触轴承 角接触球轴承 圆锥滚子轴承 受纯径向载荷作用后 会产生内部轴向分力S O O 支反力作用点 即法线与轴线的交点 表11 12给出了S的近似计算方法 角接触球轴承 内部轴向力 注意S的方向 145 2 角接触轴承的排列方法 为使S得到平衡 角接触轴承必须成对使用 一般有两种安装形式 正装 面对面安装 两轴承外圈的窄边相对 即内部轴向力指向相对 反装 背靠背安装 两轴承外圈的宽边相对 即内部轴向力指向相背 正装时跨距短 轴刚度大 反装时跨距长 轴刚度小 问题 两个角接触轴承朝一个方向布置行吗 为简化计算 认为支反力作用于轴承宽度的中点 146 3 角接触轴承的轴向载荷A 当外载既有径向载荷又有轴向载荷时 角接触轴承的轴向载荷A 要同时考虑轴向外载FA和内部轴向力S 147 轴承正装时 若S1 FA S2 圆锥滚子轴承的简图如下 将内圈与轴视为一体 轴向合力向右 轴有向右移动的趋势 但外圈被固定 使得 S1