2010年中考数学压轴题100题精选(21-30题)

2010 年中考数学压轴题年中考数学压轴题 100 题精选 题精选 21 30 题 题 022 一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A m 2 0 B m 2 0 两点 记抛物线顶点为 C 且 AC BC 1 若 m 为常数 求抛物线的解析式 2 若 m 为小于 0 的常数 那么 1 中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点 3 设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点 问是否存在实数 m 使得 BCD 为等腰三角形 若存在 求 出 m 的值 若不存在 请说明理由 B D A C Ox y 023 如图 在梯形ABCD中 24ADBCADBC 点M是AD的中点 MBC 是等边三角形 1 求证 梯形ABCD是等腰梯形 2 动点P Q分别在线段BC和MC上运动 且60MPQ 保持不变 设 PCxMQy 求y与x的函数关系式 3 在 2 中 当动点P Q运动到何处时 以点P M和点A B C D中的两个点 为顶点的四边形是平行四边形 并指出符合条件的平行四边形的个数 当y取最小值时 判断 PQC 的形状 并说明理由 A D C B P M Q 60 024 如图 已知为直角三角形 点 在轴上 点ABC 90ACB ACBC ACx 坐标为 线段与轴相交于点 以 1 0 为顶点的抛物线过点B3m0m AByDP BD 1 求点的坐标 用表示 Am 2 求抛物线的解析式 3 设点为抛物线上点至点之间的一动点 连结并延长交于点 连结 QPBPQBCE 并延长交于点 试证明 为定值 BQACF FC ACEC 025 如图 12 直线与两坐标轴分别相交于 A B 点 点 M 是线段 AB 上任意一点4 xy A B 两点除外 过 M 分别作 MC OA 于点 C MD OB 于 D 1 当点 M 在 AB 上运动时 你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化 并说明理由 2 当点 M 运动到什么位置时 四边形 OCMD 的面积有最大值 最大值是多少 3 当四边形 OCMD 为正方形时 将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动 设平移的距离为 正方形 OCMD 与 AOB 重叠部分的面积为 S 试求 S 与的函数关系式并画出该 40 aa a 函数的图象 y x Q PF E D C B A O B x y M C D OA 图 12 1 B x y OA 图 12 2 B x y OA 图 12 3 026 如图 11 在 ABC 中 C 90 BC 8 AC 6 另有一直角梯形 DEFH HF DE HDE 90 的底边 DE 落在 CB 上 腰 DH 落在 CA 上 且 DE 4 DEF CBA AH AC 2 3 1 延长 HF 交 AB 于 G 求 AHG 的面积 2 操作 固定 ABC 将直角梯形 DEFH 以每秒 1 个 单位的速度沿 CB 方向向右移动 直到点 D 与点 B 重合时停止 设运动的时间为 t 秒 运动后的直角 梯 形为 DEFH 如图 12 探究 1 在运动中 四边形 CDH H 能否为正方形 若能 请求出此时 t 的值 若不能 请说明理由 探究 2 在运动过程中 ABC 与直角梯形 DEFH 重叠 部分的面积为 y 求 y 与 t 的函数关系 027 阅读材料 如图 12 1 过 ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线 外侧两条直线之间 的距离叫 ABC 的 水平宽 a 中间的这条直线在 ABC 内部线段的长度叫 ABC 的 铅垂高 h 我们可得出一种计算三角形面积的新方法 即三角形面积等于水平宽与铅ahS ABC 2 1 垂高乘积的一半 解答下列问题 如图 12 2 抛物线顶点坐标为点 C 1 4 交 x 轴于点 A 3 0 交 y 轴于点 B 1 求抛物线和直线 AB 的解析式 2 点 P 是抛物线 在第一象限内 上的一个动点 连结 PA PB 当 P 点运动到顶点 C 时 求 CAB 的铅垂高 CD 及 CAB S 3 是否存在一点 P 使 S PAB S CAB 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 8 9 028 如图 已知抛物线与交于 A 1 0 E 3 0 两点 与轴交于点 B 0 3 xy 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线顶点为 D 求四边形 AEDB 的面积 3 AOB 与 DBE 是否相似 如果相似 请给以证明 如果不相似 请说明理由 图 12 2 x C O y A B D 1 1 9 已知二次函数 2 2 aaxxy 1 求证 不论 a 为何实数 此函数图象与 x 轴总有两个交点 2 设a 0 当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为时 求出此二次函数的解析式 13 3 若此二次函数图象与 x 轴交于 A B 两点 在函数图象上是否存在点 P 使得 PAB 的面积为 若存在求出 P 点坐标 若不存在请说明理由 2 133 030 如图 已知射线 DE 与轴和轴分别交于点和点 动点从点xy 3 0 D 0 4 E C 出发 以 1 个单位长度 秒的速度沿轴向左作匀速运动 与此同时 动点 P 从点 D 出发 5 0 M x 也以 1 个单位长度 秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动 设运动时间为 秒 t 1 请用含 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标 t 2 以点 C 为