§12.3 法拉第电磁感应定律的应用

江苏省溧阳中学 2007 届高三物理复习 第一轮 学案 班级 姓名 学号 第 1 页 共 8 页 12 312 3 法拉第电磁感应定律的应用 法拉第电磁感应定律的应用 4 4 课时 课时 复习目标复习目标 1 综合应用法拉第电磁感应定律解决有关力学 电学综合题 2 利用已知的有关图象及电磁感应规律处理有关问题 典型例题典型例题 一 法拉第电磁感应定律与运动学问题的综合一 法拉第电磁感应定律与运动学问题的综合 1 基本思路 基本思路 电电磁感磁感应应中通中通过导线过导线的感的感应电应电流 和其它流 和其它电电源提供的源提供的电电流一流一样样 在磁 在磁场场中受到安培力作用 中受到安培力作用 从而影响从而影响导导体棒 或体棒 或线线圈 的受力情况和运圈 的受力情况和运动动情况 形成情况 形成电电磁学与力学的磁学与力学的综综合合类问题类问题 基本思 基本思 路是先据路是先据电电磁感磁感应规应规律判断律判断 E感 感大小和方向 求出 大小和方向 求出 I感 感 分析 分析 FB在内的各力 运用静力学 在内的各力 运用静力学 动动 力学知力学知识识求解 求解 2 常 常见类见类型 型 1 电电 动动 电电 由其它 由其它电电源提供源提供电电流 因受流 因受 FB作用而作用而导导致运致运动动 产产生速度 再引起感生速度 再引起感应电应电 动势动势 2 动动 电电 动动 由外力使 由外力使导导体运体运动动 产产生加速度 引起感生加速度 引起感应电动势应电动势 产产生生 I感 感 再受到 再受到 FB作作 用而阻碍原来的运用而阻碍原来的运动动 例 1 竖直放置的 U 形导轨宽为 L 上端串有电阻 R 其余电阻不计 磁感应强度为 B 的匀强磁场方向向外 金属棒 ab 质量为 m 与导轨接触良 好 不计摩擦 从静止释放后保持水平而下滑 求其下滑的最大速度 例 2 一个质量 m 0 1kg 的正方形金属框总电阻 R 0 5 金属框放在表面是绝缘且光 滑的斜面顶端 自静止开始沿斜面下滑 下滑过程中穿过一段边界与斜面底边 BB 平行 宽 度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端 BB 设金属框在下滑时即时速度为 v 与此对应的位移 为 S 那么 v2 S 图象如图 2 所示 已知匀强磁场方向垂直斜面向上 试问 1 分析 v2 S 图象所提供的信息 计算出斜面倾角 和匀强磁场宽度 d 2 匀强磁场的磁感强度多大 金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少 3 现用平行斜面沿斜面向上的恒力 F 作用在金属框上 使金属框从斜面底端 BB 静止 开始沿斜面向上运动 匀速通过磁场区域后到达斜面顶端 试计算恒力 F 做功的最小值 R a L m b 江苏省溧阳中学 2007 届高三物理复习 第一轮 学案 班级 姓名 学号 第 2 页 共 8 页 O F b O O1 O1 a R M P B N Q d0d R B x0 L F 二 导轨问题二 导轨问题 1 发电式导轨 发电式导轨 例 3 如图所示 水平导轨间距为 L 左端接有阻值为 R 的定值电阻 在距左端 x0处放置 一根质量为 电阻为的导体棒 导体棒与导轨间的摩擦不计且始终保持良好接触 导轨mr 的电阻均可忽略 整个装置处在竖直方上的均匀 磁场中 问 在下列各种情况下 t 时刻作用在 导体棒上的水平拉力 F 的大小应如何 1 磁感应强度为 B B0保持恒定 导体棒以 速度向右做匀速直线运动 v 2 磁感应强度为 B B0 kt 随时间 t 均匀增强 导体棒保持静止 3 磁感应强度为 B B0保持恒定 导体棒以加速度向右做匀加速直线运动 a 4 磁感应强度为 B B0 kt 随时间 t 均匀增强 导体棒以速度向右做匀速直线运动 v 例 4 如图 光滑平行的水平金属导轨 MN PQ 相距 l 在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻 在两导轨间 OO1O1 O 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下 宽为 d 的匀强磁 场 磁感强度为 B 一质量为 m 电阻为 r 的导体棒 ab 垂直搁在导轨上 与磁场左边界相 距 d0 现用一大小为 F 水平向右的恒力拉 ab 棒 使它由静止开始运动 棒 ab 在离开磁场 前已经做匀速直线运动 棒 ab 与导轨始终保持良好的接触 导轨电阻不计 求 1 棒 ab 在离开磁场右边界时的速度 2 棒 ab 通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能 3 试分析讨论 ab 棒在磁场中可能的运动情况 江苏省溧阳中学 2007 届高三物理复习 第一轮 学案 班级 姓名 学号 第 3 页 共 8 页 2 双动式综合导轨 双动式综合导轨 例 5 如图所示 两根间距为 l 的光滑金属导轨 不计电阻 由一段圆弧部分与一段无限 长的水平段部分组成 其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场 其磁感应强度为 B 导轨水平段上静止放置一金属棒 cd 质量为 2m 电阻为 2r 另一质量为 m 电阻为 r 的金属棒 ab 从圆弧 段 M 处由静止释放下滑至 N 处进入水平段 圆弧段 MN 半径为 R 所对圆心角为 60 求 1 ab 棒在 N 处进入磁场区速度多大 此时棒中电流是多少 2 cd 棒能达到的最大速度是多大 3 cd 棒由静止到达最大速度过程中 系统所能释放的热量是多少 例 6 如图所示 两足够长平行光滑的金属导轨 MN PQ 相距为 L 导轨平面与水平面夹 角 30 导轨电阻不计 磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直导轨平面向上 两根长为 L 的 完全相同的金属棒 ab cd 垂直于 MN PQ 放置在导轨上 且与导轨电接触良好 每根棒的 质量为 m 电阻为 R 现对 ab 施加平行导轨向上的恒力 F 当 ab 向上做匀速直线运动时 cd 保持静止状态 1 求力 F 的大小及 ab 运动的速度大小 2 若施加在 ab 上力的大小变为 2mg 方向不变 经过一段时间后 ab cd 以相同的加速 度沿导轨向上加速运动 求此时 ab 棒和 cd 棒的速度差 v vab vcd 3 电容充 放电式导轨 电容充 放电式导轨 M P Q c B a N b d 江苏省溧阳中学 2007 届高三物理复习 第一轮 学案 班级 姓名 学号 第 4 页 共 8 页 例 7 如图示 两个电阻的阻值分别为 R 和 2R 其余电阻不计 电容器的电容量为 C 匀 强磁场的磁感应强度为 B 方向垂直纸面向里 金属棒 ab cd 的长度均为 l 当棒 ab 以 速度 v 向左切割磁感应线运动时 当棒 cd 以速度 2v 向右切割磁感应线运动时 电容 C 的电量为多大 哪一个极板带正电 三 电磁感应和能量问题的综合三 电磁感应和能量问题的综合 1 概述 概述 楞次定律和法拉第楞次定律和法拉第电电磁感磁感应应定律是能的定律是能的转转化和守恒定律在化和守恒定律在电电磁感磁感应现应现象中的反映 要象中的反映 要维维 持感持感应电应电流 必流 必须须要克服安培力做功 即由其它形式能要克服安培力做功 即由其它形式能转转化化为电为电能 能 产产生的感生的感应电应电流通流通过过用用电电 器器时时 电电能又能又转转化化为为其它形式能 其它形式能 2 功能定量关系 功是能 功能定量关系 功是能转转化的量度 功和能的关系 化的量度 功和能的关系 1 一切外力做 一切外力做总总功等于功等于动动能的能的变变化 化 2 重力做功等于重力 重力做功等于重力势势能的能的变变化 化 3 电场电场力做功等于力做功等于电势电势能的能的变变化 化 4 安培力做多少功 就有多少 安培力做多少功 就有多少电电能能转转化化为为其它形式能 其它形式能 外力外力 克服安培力做多少功 就有克服安培力做多少功 就有 多少其它形式能多少其它形式能转变为电转变为电能 能 例 8 如图所示 虚线框 abcd 内为一矩形匀强磁场区域 ab 2bc 磁场方向垂直于纸面 实线框 a b c d 是一正方形导线 框 a b 边与 ab 边平行 若将导线框匀速地拉离磁场区域 以 W1表示沿平行于 ab 的方向拉出过程中外力所做的功 W2表示 以同样速率沿平行于 b c 的方向拉出过程中外力所做的功 则 A W1 W2B W2 2W1 C W1 2W2 D W2 4W1 巩固训练 如图所示 光滑导轨倾斜放置 其下端连接一个灯泡 匀强磁场垂直于导轨所 在平面 当 ab 棒下滑到稳定状态时 小灯泡获得的功率为 P0 除灯泡外 其他电阻不计 要使稳定状态灯泡的功率变为 2P0 下列措施正确的是 A 换一个电阻为原来一半的灯泡 B 把磁感应强度 B 增为原来的 2 倍 C 换一根质量为原来的 2倍的金属棒 D 把导轨间的距离增大为原来的 2倍 例 9 如图所示 将边长为 a 质量为 m 电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出 穿过 2v a b c d e f v C R 2R B 江苏省溧阳中学 2007 届高三物理复习 第一轮 学案 班级 姓名 学号 第 5 页 共 8 页 宽度为 b 磁感应强度为 B 的匀强磁场 磁场的方向垂直纸面向里 线框向上离开磁场时的 速度刚好是进入磁场时速度的一半 线框离开磁场后继续上升一段高度 然后落下并匀速进 入磁场 整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动 求 1 线框在下落阶段匀速进入磁场的速度 v2 2 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1 3 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳 热 Q 例 10 磁悬浮列车的原理如图所示 在水平面上 两根平行直导轨间有竖直方向且等间 距的匀强磁场 B1 B2 导轨上有金属框 abcd 金属框的面积与每个独立磁场的面积相等 当匀强磁场 B1 B2同时以 v 沿直线导轨向右运动时 金属框也会沿直线导轨运动 设直导 轨间距为 L 0 4m B1 B2 1T 磁场运动速度为 v 5m s 金属框的电阻为 R 2 欧姆 试 求 1 若金属框不受阻力时 金属框如何运动 2 当金属框始终受到 f 1N 的阻力时 金属框最大速度是多少 3 当金属框始终受到 1N 的阻力时 要使金属框维持最大速度 每秒钟需要消耗多少能量 这些能量是谁提供的 b B a B1 B2a b c d 江苏省溧阳中学 2007 届高三物理复习 第一轮 学案 班级 姓名 学号 第 6 页 共 8 页 四 法拉第电磁感应定律与电学问题的综合四 法拉第电磁感应定律与电学问题的综合 在在电电磁感磁感应应中切割磁感中切割磁感线线的的导导体或磁通量体或磁通量变变化的回路化的回路产产生生电动势电动势 相当于 相当于电电源内源内电电路 路 可向接在它可向接在它们们两端的两端的电电阻 阻 电动电动机等用机等用电电器供器供电电 形成 形成闭闭合回路 解决此合回路 解决此类问题应类问题应采用楞次定采用楞次定 律和法拉第律和法拉第电电磁感磁感应应定律求出感定律求出感应电动势应电动势的方向和大小 画出等效的方向和大小 画出等效电电路 运用全路 运用全电电路路闭闭合欧姆合欧姆 定律等直流定律等直流电电路知路知识进识进行行电电路路计计算 算 例 11 如图所示 半径为 a 的圆形区域内有匀强磁场 磁感应强度 B 0 2 T 磁场方向垂 直纸面向里 半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置 磁场与环面垂直 其中 a 0 4 m b 0 6m 金属环上分别接有灯 L1 L2 两灯的电阻均为 R0 2 一金属棒 MN 与金属环 接触良好 棒与环的电阻均不计 1 若棒以 v0 5 m s 的速率在环上向右匀速滑动 求棒滑过圆环直径 OO 的瞬时 MN 中的 电动势和流过 L1的电流 2 撤去中间的金属棒 MN 将右面的半圆环 OL2O 以 OO 为轴向上翻转 900 若此时磁场随 时间均匀变化 其变化率为T s 求 L1的功率 4B t 例 12 有一种磁性加热装置 其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的 n 根间距相 等的平行金属条组成 成 鼠笼 状 如图所示 每根金属条的长度为 l 电阻为 R 金属环 的直径为 D 电阻不计 图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为 B 的匀强磁场 磁 场的宽度恰好等于 鼠笼 金属条的间距 当金属环以角速度 绕过两圆环的圆心的轴 OO 转 动时 始终有一根金属条在垂直切割磁感线 鼠笼 的转动由一台电动机带动 这套设备的 效率为 求电动机输出的机械功率 江苏省溧阳中学 2007 届高三物理复习 第一轮 学案 班级 姓名 学号 第 7 页 共 8 页 五 法拉第电磁感应定律与图像问题的综合五 法拉第电磁感应定律与图像问题的综合 1 电电磁感磁感应应中常中常见见的的图图象种象种类类 利用利用图图象研究物理象研究物理过过程形象直程形象直观观 电电磁感磁感应应中有常中有常见见的磁感的磁感应强应强度度 B 磁通量 磁通量 感 感应电应电 动势动势 E 感 感应电应电流流 i 随随时间变时间变化的化的图图象 有由于切割象 有由于切割产产生的感生的感应电动势应电动势随位移随位移 x 的的变变化化图图象等 象等 2 图图象象类问题处类问题处理基本理基本类类型 型 a 要会利用法拉第 要会利用法拉第电电磁感磁感应应定律和等效定律和等效电电路知路知识识求作有关求作有关图图象 象 b 要会利用已知的有关 要会利用已知的有关图图象及象及电电磁感磁感应规应规律求律求 I感 感大小和方向 大小和方向 例 13 如图甲所示 两根平行的光滑导轨竖直放置 处于垂直轨道平面的匀强磁场中 金属杆 ab 接在两轨道间 在开关 S 断开时 让 ab 自由下落 ab 下落的过程中总保持与导 轨垂直并与之接触良好 设导轨足够长且电阻不计 当开关 S 闭合时开始计时 ab 下落时 的产生的电动势 E 随时间 t 变化图象可能是图乙中的哪一个 巩固训练 在竖直向上的匀强磁场中 水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈 规定线圈中感应电流的正方向如图 1 所 示 当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 如 图 2 变化时 图 3 中正确表示线圈感应 电动势 E 变化的是 B 图 1 I B t s O 图 2 2345 E 2E0 E0 E0 2E0 O 12345t s E 2E0 E0 E0 2E0 O 12345t s E 2E0