2018年广州市从化区中考一模数学

2018 年从化区初中毕业生综合测试年从化区初中毕业生综合测试 数数 学学 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题 25 小题 满分 150 分 考试时间 120 分 钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名 班级和座位 号 填写考生号 再用 2B 铅笔把对应这十个号码的标号涂黑 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 涉及作图的题目 用 2B 铅笔画图 答 案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然 后再写上新的答案 改动的答案也不能超出指定的区域 不准使用铅笔 圆珠笔和涂改 液 不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第一部分第一部分 选择题 共选择题 共 30 分 分 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 30 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 在实数 1 中 其中最小的实数是 02 5 A B C 1 D 02 5 2 如图 1 所示的几何体 它的左视图是 A B C D 3 年国产大型客机首飞成功圆了中国人的 大飞机梦 它颜值高性能好 全长2017C919 近米 最大载客人数人 最大航程约公里 数字用科学记数法表示为 3916855505550 A B C D 4 5 55 10 4 0 555 10 3 5 55 10 3 55 5 10 4 下列运算正确的是 A abcabc B 2 2 11xx C D 235 236aaa 33 aa 正 正 图 1 5 如果 2 是方程x2 3x k 0 的一个根 则常数 k 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 6 某春季田径运动会上 参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩 m 1 501 601 651 701 751 80 人数124332 这些运动员跳高成绩的中位数是 A 1 65m B 1 675 m C 1 70m D 1 75m 7 如图 2 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 5 则 sinA 的值为 A B C D 13 5 13 12 12 5 5 12 8 已知一次函数且随的增大而增大 那么它的图像不经过 3ykx yx A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 已知 O 的半径为 5 且圆心 O 到直线 的距离 则直线 与l d2930sin2 0 l 圆的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 10 如图 3 点 M 是反比例函数 图象上任意一点 MN y 2 y x 0 x 轴于 N 点 P 是 x 轴上的动点 则 MNP 的面积为 A 1 B 2 C 4 D 不能确定 第二部分第二部分 非选择题非选择题 共 共 120 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共6小题 每小题小题 每小题3分 满分分 满分18分 分 11 如图 4 直线与直线相交于点 O 1 30 2 ab 12 分解因式 xyx 2 13 方程 3 2 2 1 xx 的解为 14 若式子 1 23x 有意义 则 x 的取值范围是 15 如图 5 O 的半径为 3 点 A B C D 都在 O 上 AOB 30 将扇形 图 4 图 5 图 3 图 2 AOB 绕点 O 顺时针旋转 120 后恰好与扇形 COD 重合 则弧的长为 结果保留 16 如图 6 已知在正方形 ABCD 外取一点 E 连接 AE BE DE 过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P 若 AE AP 1 PB 下列结论 5 APD AEB 点 B 到直线 AE 的距离为 EB ED 2 S APD S APB 1 S正方形 ABCD 4 66 其中正确结论的序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 小题 满分小题 满分 102 分 解答应写出文字说明 证明过程分 解答应写出文字说明 证明过程 或演算步骤 或演算步骤 17 本小题满分 本小题满分 9 分 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 712 01 x x 18 本小题满分 本小题满分 9 分 分 如图7 在平行四边形ABCD 中 E F 分别是 AB CD 上的点 且AE CF 求证 DE BF 19 本小题满分 本小题满分 10 分 分 已知 ab A b aba ab 1 化简 A 2 如果 是方程的两个根 求的值 0124 2 xxA 20 本小题满分 本小题满分 10 分 分 如今很多初中生购买饮品饮用 既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销 为此数学 兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查 大致可分为四种 A 自带白开水 B 瓶装矿泉水 C 碳酸饮料 D 非碳酸饮料 根据统计结果绘制如下两个统计图 如图 8 根据统计图提供的信息 解答下列问题 a b 图 6 第 17 题 x 1 212340 图 7 图 8 1 这个班级有多少名同学 并补全条形统计图 2 在扇形统计图中 求 碳酸饮料 所在的扇形的圆心角度数为多少度 3 为了养成良好的生活习惯 班主任决定在自带白开水的 5 名同学 男生 2 人 女生 3 人 中随机抽取 2 名同学做良好习惯监督员 请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一 女的概率 21 本小题 本小题满分满分 12 分 分 如图 9 ABC 是等腰三角形 AB AC A 36 1 用尺规作 B 的角平分线 BD 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 2 判断 DBC 是否为等腰三角形 并说明理由 22 本小题 本小题满分满分 12 分分 某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核 规定如下 考核综合评价得分由 测试成绩 满分 100 分 和平时成绩 满分 100 分 两部分组成 其中测试成绩占 80 平时成绩占 20 并且当综合评价得分大于或等于 80 分时 该生综合评价为 A 等 1 小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分 而综合评价得分为 91 分 则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分 2 某同学测试成绩为 70 分 他的综合评价得分有可能达到 A 等吗 为什么 3 如果一个同学综合评价要达到 A 等 他的测试成绩至少要多少分 23 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 10 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 Abxky 1 x k y 2 且与 y 轴交于点 B 点 C 在反比例函数的图象上 以点 C 为圆心 半径 4 m x k y 2 为 2 的作圆 C 与轴 y 轴分别相切于点 D B x 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 请连结 OA 并求出 AOB 的面积 3 直接写出当时 的解集 0 x0 2 1 x k bxk 图 9 图 10 24 本小题满分 本小题满分 14 分 分 如图 11 在平面直角坐标系中 二次函数的图象与轴交于 A B 两点 cbxxy 2 x 与 y 轴交于点 C 0 3 A 点的坐标为 1 0 1 求二次函数的解析式 2 若点 P 是抛物线在第四象限上的一个动点 当四边形 ABPC 的面积 最大时 求点 P 的坐标 并求出四边形 ABPC 的最大面积 3 若 Q 为抛物线对称轴上一动点 求使 QBC 为直角三角形的点 Q 的 坐标 25 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 如图 12 AB 为 O 的直径 AB 4 P 为 AB 上一点 过点 P 作 O 的弦 CD 设 BCD m ACD 1 若 m 2 时 求 BCD ACD 的度数各是多少 2 当时 是否存在正实数 m 使弦 CD 最短 如果存在 求出 m 的值 32 32 PB AP 如果不存在 说明理由 3 在 1 的条件下 且 求弦 CD 的长 2 1 PB AP 图 12 图 11 2018 年从化区初中毕业生综合测试年从化区初中毕业生综合测试 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 说明 1 本解答给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 各学校备课组可 根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2 对解答题中的计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答 未改变该题的内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的得分 但所给分数不得 超过该部分正确解答应得分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不 再给分 3 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 一 选择题 本大题考查基本知识和基本运算 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案B ACD D C B BC A 二 填空题 二 填空题 本大题查基本知识和基本运算 共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 题号111213141516 答案 0 150 yxx 1 xx 3 2 2 5 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 9 小题 满分小题 满分 102102 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 本小题满分 9 分 分 解 解不等式 解得 2 分712 x3 x 由不等式 解得 4 分01 x1 x 原不等式组的解集是 7 分31 x 这个不等式组的解集在数轴上表示如下 9 分 18 本小题满分 本小题满分 9 分 分 方法一 方法一 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 A C AD CB 3 分 又 AE CF ADE CBF 6 分 DE BF 9 分 方法二 方法二 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 DF BE CD AB 3 分 又 AE CF 且 DF CD CF BE AB AE DF BE 6 分 四边形 DEBF 是平行四边形 DE BF 9 分 19 本小题满分 本小题满分 10 分 分 解 1 2222 ababab A b aba abab abab abab ab 5 分 ab abab ab abab 2 解方程 得 即 9 分0124 2 xx2 1 x6 2 x2 a6 b 所以 10 分 3 1 12 4 ab ba A 说明 用韦达定理得到即 说明 用韦达定理得到即相应给分 相应给分 12 4 abba 20 本小题满分 本小题满分 10 分 分 解 1 抽查的总人数为 20 40 50 人 2 分 C 类人数 50 20 5 15 10 人 补全条形统计图如下 4 分 2 碳酸饮料 所在的扇形的圆心角度数为 1050 6 分 0 360 0 72 3 列表得 学生饮用各种饮品人数条形统计图学生饮用各种饮品人数条形统计图 女 女 女 男 男 女 女 女 女 女 男 女 男 女 女 女 女 女 女 男 女 男 女 女 女 女 女 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 男 男 男 女 男 女 男 女 男 男 男 8 分 或画树状图得 8 分 所有等可能的情况数有 20 种 其中一男一女的有 12 种 所以 P 恰好抽到一男一女 12 20 3 5 10 分 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 解 1 尺规作图如图所示 4 分 2 AB AC ABC C 6 分 A 36 ABC ACB 180 36 2 72 8 分 BD 平分 ABC ABD DBC 36 BDC 36 36 72 10 分 BD BC DBC 是等腰三角形 12 分 22 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 1 设小明同学测试成绩为分 平时成绩为 y 分 依题意得 x 91 20 80 185 yx yx 3 分 解得 90 x95 y 答 小明同学测试成绩位 90 分 平时成绩为 95 分 6 分 2 由题意可得 80 70 80 24 7 分 24 20 120 100 故不可能 8 分 3 设平时成绩为满分 即 100 分 综合成绩为 100 20 20 设测试成绩为分 根据题意可得 20 80 80 10 分mm 解得 75 m 答 他的测试成绩应该至少为 75 分 12 分 23 本小题满分 本小题满分 12 分 分 1 连接 CB CD 1 分 C 与 x 轴 y 轴相切于点 D B 且半径为 2 CBO CDO 90 BOD BC CD 四边形 BODC 是正方形 2 分 BO OD DC CB 2 B 0 2 点 C 2 2 3 分 把点 C 2 2 代入反比例函数中 x k y 2 解得 4 2 k 反比例函数解析式为 4 分 x y 4 点 A在反比例函数上 把 A代入中 4 m x y 4 4 m x y 4 A 5 分 4 4 m1 1 4 把点 B 0 2 和 A分别代入一次函数中 1 4 bxky 1 得出 6 分 2 14 1 b bk 解得 7 分 2 4 3 1 b k 一次函数的表达式为 8 分2 4 3 xy 2 连接 OA OB 2 点 A 的横坐标为 4 AOB 的面积为 4 10 分 2 1 42 3 当时 的解集 12 分0 x0 2 1 x k bxk04 x 24 本小题满分 本小题满分 14 分 分 解 1 A 1 0 C 0 3 在上 cbxxy 2 1 分 3 01 c cb 解得 3 2 c b 二次函数的解析式为 2 分32 2 xxy 2 在中 令 y 0 可得 解得 3 或 1 32 2 xxy320 2 xxxx B 3 0 3 分 设 BC 所在的直线方程为 把 B 3 0 C 0 3 代 0 kbkxy 入得 解得 3 03 b bk 3 1 b k 经过 B C 两点的直线方程为 y 3 4 分x 如图 过点 P 作 PD 轴 垂足为 D 与直线 BC 交于点 E x 设点 P 的坐标为 则 E 3 x32 2 xxxx EP x 3 x2 2x 3 3x x2 5 分 AB 4 OC 3 OB 3 S四边形 ABPC S ABC S BCP 4 3 3 2 3 xx 6 分6 2 9 2 3 2 xx 8 75 2 3 2 3 2 x 当时 四边形 ABPC 的面积最大 此时 P 点坐标为 7 分 2 3 x 四边形 ABPC 的最大面积为 8 分 8 75 3 y 2 2 3 1 2 4 xxx 对称轴为 1 x 可设 Q 点坐标为 1 t B 3 0 C 0 3 BQ2 1 3 2 t2 t2 4 CQ2 12 t 3 2 t2 6t 10 BC2 18 9 分 QBC 为直角三角形 有 BQ