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十四章十四章 信道编码信道编码 樊炎樊炎 09281090 何啸何啸 09221125 一 一 概论 概论 1 信道编码的目的 信道编码的目的 信道编码是为了提高信号传输的可靠性 改善通 信系统的传输质量 研究信道编码的目标是寻找具体构造编码及译码的理论 与方法 2 信道编码的分类 信道编码的分类 3 线性分组码 线性分组码 A 分组码 分组码 把信息序列以每 k 个码元分组 然后把每组 k 个信息元按一 定规律产生 r 个多余的监督码元 输出序列每组长为 n k r 则每一码字的 r 个校验元只与本码字的 k 个信息位有关 与别的码字的信息位无关 通常记 分组码为 n k 线性码 线性码 信息码元与监督码元之间呈线性关系 它们的关系可用一组线 性代数方程联系起来 线性分组码 线性分组码 信息码元与监督码元之间呈线性关系的分组码 相关概念 相关概念 码长 码字的长度 码率 RC k n 码重 码字中非零元素的个数 汉明距离 码字间相同位置元素不同的个数 最小汉明距离 所有汉明距离中的最小者 欧式距离 码字间的几何距离 线性码的性质线性码的性质 全 0 码是一个有效码字 所有码字 全 0 码除外 的重量都大于或等于 距离 有效码字间的汉明距离 的分布与码重的分布 相同 所有码字都可以由码矢 生成码 的线性组合表示 B 编码 输入编码 输入 k 位信息位信息 输出输出 n 长的码字长的码字 信息位与奇偶校验位都有固定的位置 C 译码译码 接收码字矢量接收码字矢量 伴随式矢量伴随式矢量 S 与所接收的误码无关 只与误码的图样有关 且一一对应 一个错 误时 S 对应 H 中的某一列 多个错时 S 对应 H 中的某些列相加 共有 2 n k 个不同的 全零矢量不指示错误 最多可指 2
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