公开课长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 教学目标 知识与技能 让学生通过观察 操作等活动认识长方体 正方体 知道长方体和正方体的面 棱 顶点 以及长 宽 高 或棱长 的含义 掌握长方体和正方体的基本特征 理解长方体和正方 体之间的关系 过程与方法 1 通过学生观察操作 掌握长 正方体的特征 在动手操作的活动中提高学生的实践能 力 2 通过学生观察 比较 发现长方体 正方体间的联系与区别 初步向学生渗透事物间 的相互联系 变化 发展的辨证唯物主义观点 3 为学生提供实践的机会和创造的空间 发展学生的空间观念 情感 态度和价值观 让学生体会立体图形学习与实际生活的联系 感受其价值 增强数学学习的兴趣和团结互 助的精神 教学重 难点 重点 认识长方体 正方体的面 棱 顶点以及长 宽 高 棱长 的含义 掌握长方 体和正方体的基本特征 难点 理解长方体的长 宽 高与每个面的长 宽的联系 教法与学法 教法 直观演示法 实验法 游戏教学法 归纳法 学法 观察比较 动手操作 合作交流 教学过程 1 1 创设情境 激发兴趣 创设情境 激发兴趣 出示一个长方形 问 这是一个什么图形 长方形 它是一个平面图形 它是由四 条什么围成的 板书 线 它有四个什么 板书 顶点 师 由长方形围成的立体图形是长方体 今天这节课 我们就来认识长方体 板书课 题 2 自主实践 探究新知 一 初步感知 建立表象 1 整体认识长方体的面 棱 顶点 引导学生看一看 摸一摸 说一说等 同时结合 电脑演示去初步感知 1 师 拿起你们的长方体 在它的身上找一找有没有面 线 点 围成长方体的长 方形 或正方形 叫做长方体的面 用手摸一摸 感觉怎样 平平的 2 师边指边说 长方体两个面相交的线叫做长方体的棱 请你摸摸长方体的棱 感 觉如何 直直的 3 指导学生观察 三条棱相交的点叫作长方体的顶点 用手摸摸 有什么感觉 尖尖的 4 师 刚才我们初步认识了长方体各部分的名称 如果我们想进一步认识长方体 你会提出哪些有关于面 棱 顶点的数学问题呢 2 探究长方体的特征 师 带着这些数学问题 借助自己手中的长方体 我们用数一数 量一量 比一比等方 法来研究一下面 棱 顶点的特征 把你的发现在小组里面交流一下 小组长把它记录在 学习表格中 好吗 1 操作实验 探究面的特征 1 学生拿出准备的长方体 摸一摸长方体的每个面 数一数一共有几个 看一看每个面 是什么形状 把你的发现说个同桌听 提示 同学们在数面 棱 顶点的数目时拿着长方 体的手不要来回转动 要想一想怎样数比较好 不重复也不遗漏 教师巡视指导学生观 察 2 交流汇报 谁能有序地数出这 6 个面 指名上台数 这两个面的位置关系是怎样的 相对的 上面和下面是一组相对的面 前面和后面也是一组相对的面 还有左面和右面 也是相对的面 3 师 让我们按相对的面的顺序再数一遍长方体的 6 个面 好吗 4 教师带领学生用手掌比划长方体的相对面 引导学生再次巩固 长方体有 3 组相对面 师 哪些面是完全相同的 这个完全相同你怎么理解 形状相同 大小相同 相对的面 完全相同 问 你怎么知道的 5 长方体每个面都是什么形状呢 长方形 问 一定都是长方形吗 出示课件 特殊 情况下有两个是正方形 也就是说 长方体最多有几个面是完全相同的 4 个 2 探究棱的特征 1 学生小组探究 教师参与活动 2 班内交流 教师从学生的交流中提取出 棱 的特征 数量 12 条棱 教师要关注教师要关注 学生数的顺序和方法 长方体模型不动 互相平行的棱一组一组地数 每四条一组学生数的顺序和方法 长方体模型不动 互相平行的棱一组一组地数 每四条一组 在 数棱的数目时 如果学生不理解相对的棱 教师要引导学生认识相对的棱 师 互相平行互相平行 的棱就是相对的棱 的棱就是相对的棱 3 师 师 垂直于底面的 4 条棱为一组相对的棱 前后面横着的 4 条棱为一组相对的棱 左 右面横着的 4 条棱为另一组相对的棱 借助课件演示 师 这 12 条棱可以分成几组呢 3 组 相对的棱互相 平行 相邻的棱互相 垂 直 4 师 哪些棱长度相等 相对的棱长度相等 师 你怎么知道这些棱长度相等 重点让学生说说自己是怎样发现自己是怎样发现 长度相等的长度相等的 方法可能有 量一量 画一画 比一比 等 最后课件演示 5 师 有两个正方形的面的长方体 最多有几条棱长度相等 8 条 3 探究顶点的特征 1 摸一摸长方体的顶点 数一数共有几个顶点 8 个 2 学生操作交流 课件出示 4 认识立体图形 1 请同学们观察讲台上的长方体 你最多能看到几个面 2 教师向位置不同的同学提问 得到最多能看到长方体三个面的答案 3 课件展示长方体的立体图 教师说明 一般正对我们的面是什么面就画成什么面 其 他两个面根据透视画成平行四边形 这叫做长方体的立体图 看图的时候 同学们要注意 上 下 左 右这四个面画的是平行四边形 但实际上表示的却是长方形但实际上表示的却是长方形 5 认识长 宽 高 1 师 我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝 出示教具 至少需要量出几 条棱的长度 为什么 生 2 可以全部量出来 在把它们加起来 生 3 只要量出其中的三条就可以 师 那你说说量哪三条 为什么 生 3 只要量相交于同一个顶点的这三条棱 因为长方体的相对的棱长度相等 师 相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗 不相等 2 师 像这样相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长 宽 高 通 常把底面较长的一条棱叫做长 较短的一条棱叫做宽 把垂直底面的棱叫做高 出示课件 3 认识不同位置放置的长方体的长 宽 高 拿长方体模型横放 竖放 侧放 并让学生指出在不同摆放的情况下的长 宽 高 告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱 都可以叫做这个长方体的长 宽 高 练习 将自己的长方体摆放在桌面上 指出它的长 宽 高 再换一个方向摆放长方 体 指出它的长 宽 高 4 师 长方体一共有几条长 几条宽 几条高呢 12 条棱可以分成几组 课件 出示 5 我们怎样求总棱长 生 4 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 或者长方体的棱长总和 长 4 宽 4 高 4 6 深化理解长 宽 高 小结 相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长 宽 高 因此由 于长方体摆放的位置不同 大家量的长 宽 高的长度也不同 但是长 宽 高的和是不长 宽 高的和是不 变的变的 练习 3 探究正方体的特征 1 课件演示长方体渐渐变成正方体 谈话 观察长方体长 宽 高的变化 你发现了什 么 指出 长 宽 高都相等的长方体叫做正方体 也叫立方体 2 想一想生活中哪些物体的形状是正方体 魔方 墨水盒 粉笔盒等 让学生结合手中 的实物向大家介绍 然后出示正方体的直观图 3 探讨 正方体有几个面 几条棱 几个顶点 它的面和棱各有什么特点呢 请你用探 究长方体特征的方法 同桌合作 看一看 量一量 比一比 然后在小组中交流自己的发 现 4 学生汇报交流 5 小结 正方体有 6 个面 都是完全相同的正方形 它有 12 条棱 每条棱的长度相等 它还有 8 个顶点 6 比较长方体和正方体的异同 让学生结合长方体和正方体实物进行观察 归纳 再同桌交流观察结果 汇报交流 结合课件演示 长方体和正方体的共同点 都有 6 个面 12 条棱 8 个顶 点 不同点 长方体的每个面都是长方形 特殊情况下有相对的两个面是正方形 相对的面完 全相同 正方体的 6 个面都是完全相同的正方形 长方体相对的棱长度相等 正方体每条 棱长度都相等 引导小结出长方体正方体间的关系 师 你觉得长方体和正方体之间是一种什么样的 关系 讨论交流 长方体的所有特征正方体都具有 而正方体的特征长方体不一定全有 由此 我们可以得出结论 正方体是一种特殊的长方体 4 说说生活中哪些物体是长方体 正方体 3 巩固反馈 深化新知 课件出示 1 追问 这个正方体的棱长总和是多少 怎样求 从中明确 只要量出 一条棱的长度 后乘 12 就可以算出它的棱长总和 4 游戏环节 1 猜猜看 我是谁 露出立体图形的一部分