2017福州二检数学试卷及评分标准

1 2017 年福州市初中毕业班质量检测 数 学 试 卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 共 10 小题 每题 4 分 满分 40 分 每小题只有一个正确的选项 请在答 题卡的相应位置填涂 1 下列运算结果为正数的是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 2 若一个几何体的主视图 左视图 俯视图都是半径相等的圆 则这个几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 正方体 3 数轴上点 A B 表示的数分别是 a b 这两点间的距离是 A ba B ba C ba D ba 4 两个全等的正六边形如图摆放 与 ABC 面积不同的一个三角形是 A ABD B ABE C ABF D ABG 5 如图 O 为直线 AB 上一点 AOC BOC 则 的余 角可表示为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 6 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球 2 个白球 每个球只有颜色不同 从中任意摸 出 3 个球 下列事件为必然事件的是 A 至少有 1 个球是红球 B 至少有 1 个球是白球 C 至少有 2 个球是红球 D 至少有 2 个球是白球 7 若 m n 均为正整数且3222 nm 64 2 nm 则nmmn 的值为 A 10 B 11 C 12 D 13 8 如图 ABC 中 50ABC 30C 将 ABC 绕点 B 逆时针旋 转 0 90 得到 DBE 若 DE AB 则 为 A 50 B 70 C 80 D 90 9 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 2 B 2 1 C 1 3 D 2 3 其中不可能与点 E 1 3 在同一函数图象上的一个点是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D AB O C 第 5 题 A B C D E 第 8 题 A B C E F G 第 4 题 D 2 10 P 是抛物线54 2 xxy上一点 过点 P 作 PM x 轴 PN y 轴 垂足分别是 M N 则PNPM 的最小值是 A 4 5 B 4 11 C 3 D 5 二 填空题 共 6 小题 每题 4 分 满分 24 分 11 若二次根式3 x有意义 则 x 的取值范围是 12 2017 年 5 月 12 日是第 106 个国际护士节 从数串 2 017 512 中随机抽取一个数字 抽到数字 2 的概率是 13 计算 0172016240334 2 14 如图 矩形 ABCD 中 2 AB 点 E 在 AD 边上 以 E 为圆心 EA 长为半径的 E 与 BC 相切 交 CD 于点 F 连接 EF 若扇形 EAF 的面积为 3 4 则 BC 的长是 15 对于锐角 tan sin 填 或 16 如图 四边形 ABCD 中 90ADCABC BD 平分 ABC 60DCB 8 BCAB 则 AC 的长是 三 解答题 共 9 小题 满分 86 分 17 8 分 化简 a a a a a a1 11 3 2 18 8 分 求证 等腰三角形底边中点到两腰距离相等 19 8 分 已知关于 x 的一元二次方程01 2 mxx 写出一个无理数 m 使该方程没 有实数根 并说明理由 20 8 分 如图 在 Rt ABC 中 90C 1 BC 2 AC 以点 B 为圆心 BC 长 为半径画弧交 AB 于点 D 以点 A 为圆心 AD 长为半径画弧 交 AC 于点 E 保留作 图痕迹 并求 AC AE 的值 A B C 第 20 题 A BC D 第16 题 A BC D E F 第14 题 3 4 24 12 分 如图 ABCD 中 ABAD2 点 E 在 BC 边上 且ADCE 4 1 F 为 BD 的中点 连接 EF 1 当 90ABC 4 AD时 连接 AF 求 AF 的长 2 连接 DE 若 DE BC 求 BEF 的度数 3 求证 BCDBEF 2 1 25 14 分 已知抛物线cbxxy 2 bc 0 1 若该抛物线的顶点坐标为 c b 求其解析式 2 点 A mn B 1 m n 8 3 C 6 m n 在抛物线cbxxy 2 上 求 ABC 的面积 3 在 2 的条件下 抛物线cbxxy 2 的图象与 x 轴交于 D 1 x 0 E 2 x 0 1 x 2 x 两点 且 0 21 3 1 xx 3 求 b 的取值范围 A B C D E F A B C D E F 第 24 题 备用图 5 福州市 2017 年初中毕业班质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 一一 选择题 每小题选择题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 1 B 2 C 3 D 4 B 5 C 6 A 7 B 8 C 9 A 10 B 二二 填空题 每小题填空题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 x 3 12 13 1 14 3 15 16 7 2 6 3 8 三三 解答题解答题 满分满分 86 分分 17 解 原式 4 分 a aa a a 1 1 1 2 6 分 1 2 a 8 分22 a 18 已知 如图 ABC 中 D 是 BC 的中点 DE AB DF AC 垂足分别为 E F ACAB 2 分 求证 3 分DFDE 证明 连接 AD 4 分 D 是 BC 的中点 ACAB AD 平分 BAC 6 分 DE AB DF AC 8 分DFDE 19 解 m 满足 m 2 的无理数均可 2 分2 m2 理由如下 当时 方程为 4 分2 m012 2 xx 0 7 分24 2 4 22 acb 当时 方程无实数根 8 分2 m01 2 mxx 20 解 如图所示 3 分 在 Rt ABC 中 1 BC2 AC 4 分521 22 AB 由作图知 5 分1 BCBD 7 分15 ADAE A BC D E F A B C D E 6 8 分 2 15 AC AE 21 解 1 9 3 分 2 年增长率的平均数 5 分 31 6 9 52 35 32 27 31 年增长率的中位数 6 分 5 31 2 32 31 3 预测 2017 年全国观影人数约为 17 97 亿 答案从 14 84 20 85 均可 理由如下 按每年增长率的平均数进行估算 答案为 17 97 311 72 13 答案不唯一 言之有理即可得分 8 分 22 解 1 设身高 y 与指距 x 之间的函数关系式为 1 分bkxy 将与代入上式得 151 19 y x 160 20 y x 3 分 16020 15119 bk bk 解得 5 分 20 9 b k y 与 x 之间的函数关系式为 6 分209 xy 将代入 也符合 169 21 y x 2 当时 9 分22 xy 因此 李华的身高大约是 178 cm 10 分 23 解 1 四边形 ADBC 为 O 的内接四边形 1 分 180EACDBC 180DBCEBD 2 分BACBAEEACDBE BACE 3 分BACBAEBAEEABC 4 分ABCDBE 2 过点 A 作 AH BC 垂足为 H 5 分 45E 7 45EAH EHAH CC BACE ABC EAC 6 分 EC AC AC BC 即 7 分40 35 5 2 ECBCAC 设 则 xAH xEH xHC 8 在 Rt AHC 中 222 ACHCAH 即 8 分40 8 22 xx 解得 6 x2 x 当时 EH BE 2 x 点 H 在 BE 上 ABC 不合题意 舍去 90 9 分6 AH 10 分2468 2 1 2 1 AHECS AEC 24 解 1 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 AD BC 1 分CDAB BCAD 写出一个结论即给 1 分 180ABCBAD 9090180180ABCBAD ABAD2 4 AD 2 AB 2 分5242 2222 ADABBD F 为 BD 中点 3 分5 2 1 BDAF 2 如图 BCAD CDAB ADCE 4 1 ABAD2 CECD2 CDBC2 A B C D E O H A B C D E F 8 4 分 2 1 BC CD CD CE CC DCE BCD 5 分 CDECBD 在 Rt CDE 中 2 1 sin CD CE EDC 6 分 30CDECBD F 为 BD 中点 BFBDEF 2 1 7 分 30DBEBEF 3 在 BC 边上取中点 G 连接 FG 9 分 则 FG CD 10 分CBGF BCCDFG 4 1 2 1 BCADCE 4 1 4 1 BCCG 2 1 BCECCGGE 4 1 11 分GEFG GFEBEF BEFCFEBEFBGF 2 12 分BEFC 2 25 解 1 依题意得 抛物线的对称轴是 c b x 2 1 分cb2 抛物线的解析式可化为 ccxxy 2 2 抛物线过顶点 c c2 2 分cccc22 22 化简得 03 2 cc 解得 不合题意 舍去 0 1 c3 2 c 3 分62 cb A B C D E F A BC E F G D 9 抛物线的解析式为 4 分36 2 xxy 2 依题意得 抛物线的对称轴为直线 6 分3 mx 设抛物线的顶点为 3 mk 则抛物线的解析式为 7 分kmxy 2 3 抛物线过 A m n B 两点 1 mn 8 3 n