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初三第一轮复习圆与相似 一 教学案初三第一轮复习圆与相似 一 教学案 夏 湾 中 学 黄 欣 一 教学目标 一 教学目标 1 利用圆的相关定理帮助寻找三角形的相似条件 2 会用相似三角形的性质解决有关线段长 线段的平方及图形 面积问题 3 掌握圆与相似三角形的解题思路 二 复习回顾 二 复习回顾 回顾相似三角形的性质及判定方法 1 相似三角形的性质 2 相似三角形的判定方法 类比借用全等三角形判定的简记法 三三 基础练习 基础练习 在 O 中 弦 AB CD 相交于点 P 连接 AC 已知 AC 2 BD 4 AP 1 1 证明 ACP DBP 2 求 线段 DP 的长 四 中考变式 四 中考变式 2013 绥化 在 O 中 弦 AB CD 相交于点 P 点 A 为 CD 弧中点 连接 AC BD AD 已知 AP 2 BP 4 1 证明 ADP ABD 2 求线段 的值 2 AD 五 五 中考链接 中考链接 湖北黄冈 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 连 接 AC 过点 C 作 CD AB 于 D 点 E 是 AB 上一点 直线 CE 与 O 相交于点 F 连接 AF 与线段 CD 的延长线交于点 G 1 试说明 ACG AFC 2 若 AG 2 AF 6 求以 AC 为边的正方形面积 六 小结 六 小结 你的收获你的收获 七 拓展提升 七 拓展提升 在半径为 r 的 O 中 直径 AB 直径 CD P 为弧 BC 上任意 一点 PD 交 AB 于 E 点 PA 交 CD 于 F 点 求证 1 2 四边形 ADEF 的面积为 2 r 八八 巩固练习 巩固练习 2 ADAEDF 1 如图 AD 是 ABC 的高 AE 是 ABC 的外接圆直径 求证 AB AC AE AD 证明 连结 BE AE O 的直径 AD BC ABE 90 E ABE AB AC AE AD 2 如图 O 是 ABC 的外接圆 BAC 的平分线与 BC 边和外接圆分别相交 于 D 和 E 求证 AD EC AC BD 证明 3 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于 D 交 AC 于 E 若 AB 6 CD 2 求 CE 的长 4 湖北 黄冈 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 连结 BC AC 过 点 C 作直线 CD AB 于点 D 点 E 是 AB 上一点 直线 CE 交 O 于点 F 连结 BF 与直 线 CD 交于点 G 求证 5 ABC 内接于 O D 是 O 上一点 连结 BD CD AC BD
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