高二数学上学期期末考试试题 文1.doc

福建省福建师范大学附属第二中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项填在答题卡的相应位置上） 1. 复数=（ ）A B C D2抛物线 的准线方程是（ ）A. 4 y + 1 = 0 B. 4 x + 1 = 0 C.2 x + 1 = 0 D.2 y + 1 = 0 3“”是“”的( ) A充分非必要条件 B 既不充分也不必要条件 C充要条件 D必要非充分条件 4下列求导运算正确的是 ( )A . B . C . D.5若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D 26已知定点A、B，且，动点P满足，则点的轨迹为（ ）A. 双曲线 B. 双曲线一支 C.两条射线 D. 一条射线7若x2y20，则x，y不全为零，若，则有实根，则（ ）A.为真 B.为真 C.为真 .为假8.某物体的位移（米）与时间（秒）的关系是,则物体在秒时的瞬时速度为（ ）A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s9中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D10.函数导函数的图象如图所示,则下列说法错误的是( )A为函数的递增区间 B为函数的递减区间 C函数在处取得极大值 D函数在处取得极小值11. 设函数在区间1，3上是单调函数，则实数a的取值范围是( )A BC D12. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上）13双曲线的一个焦点是，则m的值是_.14曲线在点(1,3)处的切线方程为_.15.回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程_.16设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，满足，的面积为，则_.三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(.本小题满分12分) 求下列各曲线的标准方程()实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；()抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18.(本小题满分12分) 已知命题：“”，命题：关于的方程有解，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。19. （本小题满分12分）函数（）(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数在区间上的最大值与最小值.20.(本小题满分12分)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计附：K2，其中nabcd.P(K2k)0.050.01k3.8416.63521.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。 （1）求椭圆C的方程； （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。22.（本题满分14分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）当时，求证：福建师大二附中20152016学年第一学期高二年期末考班级 姓名 座号 准考号 -密-封-线- 数 学（文） 答 题 卡一、一、选择题题号123456789101112选项二、二、填空题 13 14. 15 16. 三、解答题17（12分）18（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（14分）福建师大二附中20152016学年第一学期高二年期末考 数 学（文）参考答案1-12 BADBC BADBC CD13. 142x-y+1=0； 15.Y=1.23x+0.08 16. 517 解：（）设椭圆的标准方程为由已知，所以椭圆的标准方程为.（）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则 即 所以抛物线的标准方程为18.19. 01200因此，函数，的最大值为0，最小值为.1 2分20. 解： 由频率分布直方图可知，在抽取的100名观众中，“体育迷”共25名，从而完成22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100 将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030. 因为3.0303.841，所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关20.（本题满分12分）已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间2，4上的最大值。20.解：（1），由题意得。得：a=1 b= （2）得：x=2或x=0，有列表得，而f（