《圆锥的体积》教学设计方案

聚焦教与学转型难点聚焦教与学转型难点 的信息化教学设计的信息化教学设计 课题名称 学科年级 六年级数学 教材版本 北师大版六年级数北师大版六年级数 学下册学下册 一 教学难点内容分析 简要说明课题来源 学习内容 知识结构图以及学 习内容的重要性 本节课 圆锥的体积 是在学生学习了立体图形 长方体 正方体 圆柱体的基础上 认识了圆柱和圆锥的特征 会计算圆柱的表面积 体积的 基础上进行教学的 重点是让学生通过动手操作实践 感知圆锥的体积与和 它等底等高的圆柱体积之间的关系 从而推导出圆锥体积的计算方法 二 教学目标 从学段课程标准中找到要求 并具体化为本节课的具体要求 明晰 学生懂 具体 可操作 可以依据练习测试题 重点及难点 说明本 课题的重难点 教学目标 1 通过学生参与实验 从而推导出圆锥体积的计算公式 并运用 公式计算圆锥的体积 解决一些有关圆锥体积的实际问题 2 通过实验推导圆锥体积公式的过程 增强学生的实践操作能力 并培养学 生观察 比较 分析 总结归纳的学习方法 3 通过实验 引导学生探索知识的内在联系 渗透转化思想 并感受发现知 识的快乐 激发学习的兴趣 感受数学与生活的密切联系 培养学数学 用 数学的乐趣 教学重点 理解和掌握公式 能正确运用公式解决实际问题 教学难点 圆锥体积公式的推导过程 三 学习者特征分析 学生对预备知识的掌握了解情况 学生在新课的学习 方法的掌握情况 如何设计预习 此前 学生对有关体积的计算掌握的还比较熟练 前几节课学习的圆柱此前 学生对有关体积的计算掌握的还比较熟练 前几节课学习的圆柱 和圆锥的认识 圆柱的体积掌握的相当不错 也还是记忆犹新 预习设计是和圆锥的认识 圆柱的体积掌握的相当不错 也还是记忆犹新 预习设计是 让学生自制一个等底等高的圆柱和圆锥 让学生自制一个等底等高的圆柱和圆锥 四 教学过程 设计本课的学习环节 明确各环节的子目标 画出流程图 一 复习准备 1 我们每组桌上都摆着几何形体 哪种形体的体积我们已经学过了 举起来 这是什么体 圆锥体 板书 圆锥 上节课我们已经认识了圆锥体 这里有几个画好的几何形体 出示幻灯 一起说 几号图形是圆锥体 2 号 指着圆锥体的底面 这部分是圆锥体的什么 底面 指着顶点 这呢 哪是圆锥体的高 指名回答 用幻灯出示几个图形 在这几个圆锥体中 几号线段是圆锥体的高 就举几号卡片 学生举卡片反馈 你为什么选 2 号线段呢 为什么不选 3 号 4 号呢 指名回答 那么这个圆锥体的高在哪呢 在幻灯上打出圆锥体的高 看来 同学们对于圆锥体的特征掌握得很好 这节课我们就重点研究圆锥的体积 板书 在 圆锥 二字的后面写 的体积 复习内容紧扣重点 由实物到实间图形 采用对比的方法 不断加深学生对形体 的认识 二 学习新课 老师拿出一大一小两个圆锥体问学生 这两个圆锥体哪个体积大 哪个体积小 再拿出不等底 不等高 但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体 这两个形体哪 个体积大 哪个体积小 引起学生争论 说法不一 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大 谁的体积小 必须通过测量计 算出它们的体积 圆柱体的体积我们已经学过了 等我们学完了圆锥的体积再来解决这 个问题 为了我们研究圆锥体体积的方便 每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体 你们 小组比比看 这两个形体有什么相同的地方 学生得出 底面积相等 高也相等 底面积相等 高也相等 用数学语言说就叫 等底等高 板书 等底 等高 既然这两个形体是等底等高的 那么我们就跟求圆柱体体积一样 就用 底面积 高 来求圆锥体体积行不行 不行 为什么 因为圆锥体的体积小 把圆锥体套在透明的圆柱体里 是啊 圆锥体的体积小 那你估计一下这两个形 体的体积大小有什么样的倍数关系 指名发言 的大米 水和圆柱体 圆锥体做实验 怎样做这个实验由小组同学自己商量 但最 后要向同学们汇报 你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系 注意 用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食 学生分组做实验 谁来汇报一下 你们组是怎样做实验的 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系 学生发言 同学们得出这个结论非常重要 其他组也是这样的吗 我们学过用字母表示数 谁来把这个公式整理一下 指名发言 不是 是啊 老师拿起一个小圆锥 一个大圆柱 如果老师把这个大圆锥体里装满了米 往这个小圆柱体里倒 倒三次能倒满吗 不能 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒 倒三次能倒为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒 倒三次能倒 满呢 满呢 因为是等底等高的圆柱体和圆锥体 因为是等底等高的圆柱体和圆锥体 呢 在等底等高的情况下 呢 在等底等高的情况下 老师在体积公式与 老师在体积公式与 等底等高等底等高 四个字上连线 四个字上连线 现在我们得到的这个结论就更完整了 现在我们得到的这个结论就更完整了 指名反复叙述公式 指名反复叙述公式 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算 老师在教学中 注意调动学生的学习积极性 采用分组观察 操 老师在教学中 注意调动学生的学习积极性 采用分组观察 操 作 讨论等方法 突出了学生的主体作用 作 讨论等方法 突出了学生的主体作用 三 巩固反馈 三 巩固反馈 1 1 口答 口答 填空 填空 2 2 板书例题 板书例题 例例 一个圆锥体 它的底面积一个圆锥体 它的底面积 10cm210cm2 高 高 6cm6cm 它的体积是多少 它的体积是多少 指名回答 老师板书 指名回答 老师板书 20 20 cm3cm3 答 它的体积是答 它的体积是 20cm320cm3 3 3 练习题 练习题 一个圆锥体 半径为一个圆锥体 半径为 6cm6cm 高为 高为 18cm18cm 体积是多少 学生在黑板 体积是多少 学生在黑板 上只列式 反馈 上只列式 反馈 4 4 我们已经学会了求圆锥体的体积 现在我们会求前面遗留问题中我们已经学会了求圆锥体的体积 现在我们会求前面遗留问题中 的比大小的圆锥体体积了 的比大小的圆锥体体积了 幻灯出示其中之一 这个圆锥体 直径为 幻灯出示其中之一 这个圆锥体 直径为 10cm10cm 高为 高为 12cm12cm 求体 求体 积 积 学生在小黑板上只写结果 举黑板反馈 学生在小黑板上只写结果 举黑板反馈 你们求出这个圆锥体的体积是你们求出这个圆锥体的体积是 314cm3314cm3 现在告诉你们另一个圆柱体 现在告诉你们另一个圆柱体 的体积我已经计算出来了 它的体积也是的体积我已经计算出来了 它的体积也是 314cm3314cm3 这两个形体体积怎样 这两个形体体积怎样 一样 刚才我们留下的问题就解决了 看来判断问题必须要有科学依据 一样 刚才我们留下的问题就解决了 看来判断问题必须要有科学依据 5 5 选择题 每道题下面有选择题 每道题下面有 3 3 个答案 你认为哪个答案正确就举起几个答案 你认为哪个答案正确就举起几 号卡片 号卡片 1 1 一个圆锥体的体积是 一个圆锥体的体积是 a a dm3dm3 和它等底等高的圆柱体体积是 和它等底等高的圆柱体体积是 dm3dm3 3a 3a dm3dm3 a3 a3 dm3dm3 举卡片反馈 订正 举卡片反馈 订正 2 2 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 圆柱体体积是 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 圆柱体体积是 6cm36cm3 圆 圆 锥体体积是 锥体体积是 cm3cm3 学生举卡片反馈 订正 学生举卡片反馈 订正 6 6 刚才都是老师给你们数据 求圆锥体体积 你们能不能直接告诉刚才都是老师给你们数据 求圆锥体体积 你们能不能直接告诉 我你们桌上的圆锥体体积是多少呢 不能 我你们桌上的圆锥体体积是多少呢 不能 为什么 因为不知道底面积和高 为什么 因为不知道底面积和高 需要测量什么 底面半径和高 需要测量什么 底面半径和高 怎么测量 小组讨论 怎么测量 小组讨论 指名发言 指名发言 今天回家后 把你们测量的数据写在本子上 再计算出体积 今天回家后 把你们测量的数据写在本子上 再计算出体积 这节课我们学了什么知识 这节课我们学了什么知识 出思考题 出思考题 现在我们比一比谁的空间想象能力强 现在我们比一比谁的空间想象能力强 看看我们的教室是什么体 长方体 看看我们的教室是什么体 长方体 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体 想一想 怎样放体积要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体 想一想 怎样放体积 最大 小组讨论 最大 小组讨论 指名发言 当争论不出结果时 老师给数据 教室长指名发言 当争论不出结果时 老师给数据 教室长 12m12m 宽 宽 6m6m 高高 4m4m 并板书出来 再比较怎样放体积最大 并板书出来 再比较怎样放体积最大 四 指导看书 布置作业 四 指导看书 布置作业 五 教学策略选择与信息技术融合的设计 针对学习流程的设计的各流程 设计教与学的方式的变革 配置学习资源和数字化工具 设计信息技术融合 点 教师活动预设学生活动设计意图 出示圆柱和圆锥出示圆柱和圆锥 观察想象体积大小观察想象体积大小 引导学生引导学生 探究新知探究新知 把一条直尺横搭在圆柱把一条直尺横搭在圆柱 圆锥上圆锥上 思考 高和底之间有什么思考 高和底之间有什么 关系关系 让学生知让学生知 道这是两个等道这是两个等 底等高的圆柱底等高的圆柱 和圆锥和圆锥 在圆锥容器里装满大米 在圆锥容器里装满大米 倒入圆柱容器里 倒入圆柱容器里 几次能倒满几次能倒满 探究等底探究等底 等高的圆柱和等高的圆柱和 圆锥体积之间圆锥体积之间 的关系的关系 六 教学评价设计 创建量规 向学生展示他们将被如何评价 来自教师和 小组其他成员的评价 也可以创建一个自我评价表 这样学生可以用它对自 己的学习进行评价 本节课的主要特点有以下几点 本节课的主要特点有以下几点 一是始终注意激发学生的求知欲 新课一开始就让学生观察 猜测一是始终注意激发学生的求知欲 新课一开始就让学生观察 猜测 两组圆锥的大小 激发学习的欲望 在公式推导过程中又引导学生估计两个两组圆锥的大小 激发学习的欲望 在公式推导过程中又引导学生估计两个 等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系 使学生的学习兴趣进一步高等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系 使学生的学习兴趣进一步高 涨 在应用公式的教学中 又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆涨 在应用公式的教学中 又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆 锥 并引导学生边测量 边计算 终于使悬念得出了满意的结果 使学生获锥 并引导学生边测量 边计算 终于使悬念得出了满意的结果 使学生获 得了成功的喜悦 得了成功的喜悦 二是在教学中重视以学生为学习活动的主体 整个公式的推导 是二是在教学中重视以学生为学习活动的主体 整个公式的推导 是 建立在学生分组观察 实验操作 测量的基础上的 学生不仅参与了获取知建立在学生分组