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文档简介

1 一 独立试验系列二 二项概率公式 第五节伯努利概型 2 一 独立试验系列 独立重复试验 某个随机试验多次重复进行 各次试验结果相互独立 重复次数称为重数 典型实例 多次投掷 有放回抽取 3 定义1 11 n重伯努利试验 或n重伯努利试验 n次试验是相互独立的 每次试验中P A p不变 二 二项概率公式 4 定理1 4伯努利定理 二项概率公式 设一次试验中事件A发生的概率为p 0 p 1 则n次伯努利试验中 事件A恰好发生k次的概率pn k 为 5 故又称为二项概型 代数中有二项式定理 6 例 从次品率为p 0 2的一批产品中 有放回抽取5件 每次抽取一件 分别求抽到恰有3件次品以及至多3件次品的概率 解 记Ak 恰有k件次品 k 0 1 2 5 A 恰有3件次品 B 至多有3件次品 则 7 例 甲 乙两名棋手比赛 已知甲每盘获胜的概率为p 假定每盘棋胜负是相互独立 且不会出现和棋 在下列情况下 试求甲最终获胜的概率 1 采用三盘两胜制 2 采用五盘三胜制 解 设事件A 采用三盘两制甲胜 A1 甲前两盘获胜 A2 甲前两盘一胜一负而第三盘获胜 则 P A P A1 P A2 设事件B 采用五盘三制甲胜 B1 甲前三盘获胜 B2 甲前三盘两胜一负而第四盘获胜 P B P B1 P B2 P B3 B3 甲前四盘两胜两负而第五盘获胜 则 此课
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