数学论文注意事项以及10A的注意点

2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承承 诺诺 书书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 我们完全明白 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式 包括电话 电子邮件 网 上咨询等 与队外的任何人 包括指导教师 研究 讨论与赛题有关的问题 我们知道 抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 如果引用别人的成果或其他公开的 资料 包括网上查到的资料 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出 我们郑重承诺 严格遵守竞赛规则 以保证竞赛的公正 公平性 如有违反竞赛规 则的行为 我们将受到严肃处理 我们参赛选择的题号是 从 A B C D 中选择一项填写 我们的参赛报名号为 如果赛区设置报名号的话 所属学校 请填写完整的全名 参赛队员 打印并签名 1 2 3 指导教师或指导教师组负责人 打印并签名 日期 年 月 日 赛区评阅编号 由赛区组委会评阅前进行编号 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编编 号号 专专 用用 页页 赛区评阅编号 由赛区组委会评阅前进行编号 赛区评阅记录 可供赛区评阅时使用 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号 由赛区组委会送交全国前编号 全国评阅编号 由全国组委会评阅前进行编号 0 论文题目 摘要 内容 第一段 写 2 3 行该问题的背景意义 然后用 1 2 句话说明你用了什么方法解决了什么问题 下面就是解决问题 一个问题一段 如果问题比较多 比如 4 5 个问题 那每个问题就少写一些 如果问题比较少 比如这道题目 每个问题就多写一些 总之 至少写一页的三分之二 之多一页 下面写关键词 然后还有空白的话 该页就空着 摘要中一定要突出方法 思想 结论等 用词要准确 重点突出 让人一看就知道你做了什么工作 用了什么方法 解决了什么问题 得到了什么结果 所以我一般建议大家这样写 为了求解 根 据什么思想或依据 利用 通过 采用什么方法 得到了什么结论 再加上首先 然后 接着 再 并等连接词 结论一般可以用语言叙述的形式给出 公式性的结论 如果很重要 带有一般性 而 且比较相对简单漂亮 可以写上去 不然就不要写到摘要里面 比如这次里面的第一题里无倾斜的 情况就可以完整的写上去 如果概括能力不够 切记将解决的问题合起来写 因为介绍不清楚 你写出来后 一定要让评委通 过读你的摘要就知道你用了什么方法 解决了什么问题 要求 1 特色和创新之处必须在这里强调 2 要确保准确 简明 条理 清晰 突出特色和创新点 在最后评分中占 10 分 满分 100 评委在评估的时候 一般一篇论文就看 5 10 分钟 摘要是他们 是必须看的内容 所以一定要写好摘要 关键字 3 5 个有特色 主要包括你们用的方法名称和问题中出现的关键性词语 写摘要不仅是写作同学的事情 是三个人共同的事情 切记 摘要范例在本文档最后 好好体会 1 全部内容格局 1 问题重述 2 模型假设 3 符号说明 4 问题分析 5 模型建立与求解 包括模型分析 模型建立 模型求解 结果分析 6 模型评价 七 参考文献 这几年的论文都是包括摘要 20 页 不包括附录 所以要打算好 2 一 问题重述 内容 用自己的语言阐述背景 条件 要求 重点列出 问题 也即要求 要求 1 不是题目的完整拷贝 2 根据自己的理解 用自己的语言清楚简明的阐述背景 条件和要求 建议 我建议不超过一页 大半页就可以 问题给的太长的话 就删除部分 否则可 以稍微改一下就可以 这部分不建议浪费太多时间 二 模型假设 我建议写 5 条 前 2 3 条写题目中已经给出来的假设 后两条写你们自己做题中做 出的假设 这样既表明你们已经读懂了题目 又表明你们自己有思考 要求 1 合理性最重要 2 假设合理且全面 但不欣赏罗列大量的无关假设 关键性假设不能缺 3 合理假设作用 简化问题 明确问题 限定模型的适用范围 但要有一般性 切记 三 三 符号说明符号说明 我建议你们将用到的符号在这里都介绍一下 注意写的整洁 有条理 当然对于 一些重要的符号 你在文章中用到的时候可以再简单的在公式后面提一下 不要让评 委再来到前面找 当然符号要说明的也不能占太多页数 因为论文的总页数是 20 页 不包括附录部 分 太多的话可以适当的从中间分开两列 注意整洁就可以 符号说明部分 我不建议按照第一问第二问这样分开写 不太重要的或者用的不多 的 可以不写在这里 四 问题分析 问题说明部分 可以包括一些关键名词解释 背景分析 具体问题的分析 具体 问题分析 主要指先简单说明对怎么做题的分析 引到你准备用什么方法就可以 可 以说一下这些方法的优点 简单 注意问题分析和后面模型分析的区别 模型分析是 对问题的进一步分析 这里可以详细说明为什么用这些方法 以及应用这些方法的前 期工作 如果你们不知道具体的的区别 可以把问题分析的话 走到模型分析里面换 句话重说一遍 但切忌一样 五 模型建立与求解五 模型建立与求解 模型分析前面已经说了 既然是模型建立 首先一定要有数学模型 一般要有数学公式或者方案 模型要有 一般性 切记模型中带入数字 要用符号代替 突出一般性 模型中一定不要只有说 3 明性的文字 要文字和公式 图形 表格等相结合 其中图形 表格要以做的内容命 名 如 图 1 图 2 方法鼓励创新 但强烈建议用常规的 很多人都用的方法 不能太简单 有一定 复杂性 不建议高大上的方法 除非一般方法你不会了 模型建立和求解中需要说明计算方法或算法的原理 思想 依据 步骤 若采用现有软件 说明采用此软件的理由 软件名称 除非关键步骤 l 例如这次未倾斜状态下的体积公式 计算过 程 中间结果可要可不要的 不要列出 模型检验和结果分析 1 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 一定要验证 2 对数值结果或模拟结果进行必要的检验 结果不正确 不合理 或误差大时 分析原因 对算法 计算方法 或模型进行修正 改进 3 题目中要求回答的问题 数值结果 结论 须一一列出 4 结果表示 要集中 一目了然 直观 便于比较分析 数值结果表示 精心设计表格 可能的话 用图形图表形式 注意 评委想看什么的时候 你们一定不要让他想 你就认为他很懒 关于这道题目的说明 1 未倾斜时候的体积公式要给出 当时评审的时候值 5 分 像这种统一的公式建议写 在摘要里面 2 这道题目公式给出来以后 很多同学直接直接给出标注值 这是不完善的 我希望 你们能做一个完整的表格 其中包括带入公式得到的你们的计算值 测量值 高度 差值 相对误差率都写出来 并且画图说明 给出最大误差率或者平均误差率 从 而说明你们的结果好 其实误差分析这部分可以看做是结果分析 别忘了分析产 生误差的原因 再强调一句 你们通过画图给出了误差比较 但是从图上不能严格 说明的 这个地方可以利用表格给给出实际值 你们的计算值 误差 相对误差率 等等 这样通过误差率很容易看出你们的公式好 再通过误差做你们的图 更有层 次感 3 分析完误差之后 很多人忘了修正 相当于对于你用公式算出来的结果进行改进 其实就是就是对误差进行拟合 然后加到你们求出的公式里面去 相当于对直接求 出来的公式进行了修正 使得结果更好 4 咱们常用的拟合是多项式函数拟合 一般是一次 二次 最多三次 不用更高次 拟合的步骤一般是这样的 找到数据描点 根据描点给出函数 最后给出检验 以 后咱们还会用 其中检验使用一些参数给出的 主要是说明拟合效果好 一般你用 的软件是给出来的 你们自己查查看 5 再计算出来的公式后面加上一个根据误差拟合的函数就可以得到修正后的公式 这 样显得比较准确 完整 有深度 6 对于 a b 的值的求法利用最小二乘法的思想 编程中要用穷举法或者枚举法 最小二乘法的思想其实大家在概率里面学过 概率课本中协方差那部分 说明相关 4 系数意义的那个证明中 它和矩估计 最大释然估计一样来估计参数的 思想是 使得两个量的差值的平方和最小 但切记要找准到底是什么量的差值 这道题目中 要用到的是出油量 两个高度间的体积 的差值 而不是大家直接直接求出来的体 积 考虑下为什么 穷举法中大家注意计算量 所以有整体穷举和部分穷举之分 最后这部分在说明数据的处理 不是直接用了所有数据 我当时是建议他们用前 半部分数据进行计算 后半部分数据进行算出数值后的检验的 也是比较相对误 差率 小就说明好 7 除了误差分析外 常见的还有灵明度分析 不过当年的灵敏度分析在评委评的时候 没算分 灵敏度分析就是 当表达式里面有变量的时候 讨论变量的变化会对具体的数值产 生什么样的影响 比如这道题目 可以讨论随着 a b 的变化 计算出来的结果会有什么变化 灵敏 度分析其实就是为了文章严谨来说的 对于国赛来说 只要做了就可以 误差分析 灵敏度分析 检验等都可以放在结果分析里面 起小标题的时候要醒目 一些 让评委看到 8 程序是不能放在文章里面的 如果你们感觉编程的思想比较好 或者想多要一些页 数 可以通过流程图放在文章里面 或者写 STep 1 2 3 等这样的形式放在文章 里面 9 大的多的表格或者图形也不要全放在文章正文里面 除非你的页数实在太少 可 以截取一部分放在文章里面 其余的放到附录里面 六 模型评价 包括模型优点 模型缺点 模型改进 我的建议 优缺点部分 优点不要写太多 2 3 条就可以了 缺点也不要太多 我不太 建议完全暴露你们的方法缺点 简单写一写就可以 模型改进部分 能算出结果的直接放到模型求解里面 算不出结果的好的想法放在这 里 这部分不写也可以 七 参考文献 参考文献 我建议 5 6 篇 2 3 篇是常见的一些书籍 后面就写你们做题时候查阅 的文献 注意这部分格式正确 建议事项 5 1 小标题很重要 只要读各个小标题 就能知道整篇论文的概要 多设置标题 避免大段大段的文字 不见一个标题 1 1 1 正文至少要设置两级 标题 使得每一小节都有一个清晰的目的目标 每小节不要太多段 2 善于用图表 有图有表的文章才是好文章 3 突出三要素 模型 算法 结果 论文评阅准则 1 假设的合理性 2 建模的创造性 3 结果的合理性 4 表述的清晰性 6 附录 附录不沾页数 主要是放一些程序或者大的数据 最好针对每个程序或者表格 图形等的用处进行说明 程序是不能放在文章里面的 如果你们感觉编程的思想比较好 或者想多要一些 页数 可以通过流程图放在文章里面 或者写 STep 1 2 3 等这样的形式放在文章里 面 7 国二 储油罐的变位识别与罐容表标定储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要摘要 在本文中 我们主要研究的是储油罐的变位识别与罐容表标定问题 文中几何法 高次非线性拟合 目标规划 微元法等方法的运用使我们制定出的罐容表更加合理与 实际相稳合 在制定罐容表的过程中利用附件给的实际数据对模型进行检验和校正 通过对理想模型的公式进行修改得到与实际数据相稳合的公式 问题一 问题一 我们首先根据油罐的几何形状进行纵向切割 利用微元法进行积分 分别 得到无变位及倾斜角为 4 1 的纵向变位时的理想几何模型 即油位高度和油量体积 0 之间的关系式 并利用附件 1 中的数据进行分析检验 得到误差比约为 3 从而验证 出我们所建立的模型正确性 再根据上述误差分析 对数据误差进行高次非线性拟合 得到数据误差与高度的关系式 利用数据误差与高度的关系式对理想几何模型所得的 关系式进行修正 得到更接近于实际的几何模型 此关系式得到的理论值与实际值的 误差比区间为 0 35 1 64 进一步根据此关系式得到罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值 问题二 问题二 首先 我们对油罐的几何形状进行横向切割 利用微元法进行积分 建 立出实际储油罐无变位时的几何模型 进一步运用上述思路 增加储油罐倾斜因素 即考虑纵向倾斜角度和横向偏转角度的影响 对储油罐倾斜的情况建立模型 从而得 出储油量与油位高度 纵向倾斜角度 横向偏转角度之间的一般关系式 根据附件 2 中前一部分数据建立目标规划模型 确定出油罐倾斜时纵向倾斜角度和横向倾斜角 的值 即得到2 2 7 1 再通过附件 2 中后半部分数据进行验证 得到出 0 0 油量理论值与实际值的误差比在 2 32 左右波动 由此可以验证我们所建模型的正确性 与方法的可靠性 最后 我们根据油罐倾斜时的一般关系式 制定出油罐体变位后油 位高度间隔为 10cm 的罐容表标定值 最后 我们对模型的优缺点进行了系统评价与改进 讨论了其推广应用的价值 8 国一 A A 题题 储油罐的变位识别与罐容表标定储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要摘要 加油站采用流量计和油位计来测量进 出油量与罐内油位高度等数据 通过预先标 定的罐容表进行实时计算 以得到罐内油位高度和储油量的变化情况 许多储油罐体 的位置变位 会导致罐容表发生改变 本文基于储油罐不同的变位情况 建立相应的 模型 综合运用多种方法和程序算法 并结合实测数据对理论结果进行修正和检测 最终得到较为正确合理的变位罐容表 问题一问题一 为求变位对罐容表的影响 在椭圆油罐在无变位时 建立椭圆罐无变位 模型 在油罐纵向倾斜时 建立椭圆罐倾斜模型 并运用微元法分别求得椭圆油罐储 油量和油浮子高度的理论关系式 然后 结合实验数据 运用最小二乘拟合法建立椭 圆油罐修正模型 采用 matlab 编程求解 得到罐容表修正表达式 2tan 26 3tan 1 355 3235472091499000 10 tan y l y l vs H dHHH 其部分结果如下表1所示 通过 与附 件1中 数据 对比检验 发现椭圆油罐修正模型 理论值与实测值的最大误差为0 8 平均误差为 0 14 问题二问题二 先分开考虑纵向变位和横向变位的情况 当纵向变位时 建立纵向变位 解析模型 把储油量分为两部分来求 中间圆柱内的燃油量和两个球缺部分内的燃油 量 运用微元法 通过积分分别求出两部分