小学数学概念教学的基本策略

小学数学概念教学的基本策略小学数学概念教学的基本策略 周佩清 数学概念是数学知识的 细胞 是进行逻辑思维的第一要素 一切 数学规则的研究 表达与应用都离不开数学概念 因此在小学数学教学中 帮助学生逐步形成正确的数学概念 是课堂教学的一个重要任务 小学数学概念的教学 一般要经过概念的引入 建立 巩固和深化阶 段 这个过程是一个复杂的思维过程 它既是一个知识再创造 概念逐步 理解的过程 又是一个改善学生思维品质 发展学生思维能力 培养学生 创新意识和创造能力的过程 在概念教学中 要防止重结论 轻过程的错 误做法 要通过积极组织有效的数学活动 已确立学生在数学活动中的主 人公地位 让学生在数学活动中去体验 去思考 去构建 去修正数学概 念 一 概念引入的教学策略 儿童学习数学概念有一个学习准备的过程 这个过程就称为 概念的 引入 良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念 概念引入的基本策略有 1 生活实例引入 数学源于生活 结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途 径 它可以使数学由 陌生 变为 熟悉 由 严肃 变为 亲切 从而 使学生愿意接近数学 例如 直线和线段 的教学 可呈现四组镜头让 学生观察 镜头一 妈妈织毛衣的场景 突出散乱在地上的绕来绕去的毛 线 镜头二 斜拉桥上一根根斜拉的钢索 镜头三 一个女孩打电话 用 手指绕着弯弯曲曲的电话线 镜头四 建筑工地上用绳子拴住重物往上拉 的画面 突出笔直的钢丝绳 然后提问 刚才你在屏幕上看到了什么 你能给这些线分分类吗 你有什么办法使这些线变直 这些熟悉的生活 现象不仅唤起了学生对生活的回忆 更激起了学生探索欲望 为学生提供 了 做数学 的机会 2 从直观操作引入 组织学生动手操作 可使学生借助动作思维 获得鲜明的感知 如 教学 平均分 的概念 可先引导学生动手操作 把 8 个桃子分给 2 只猴 子 看看有几种不同的分法 然后进行比较 说说你认为哪种分法最公平 从而使学生认识到 众多的分法中有一种分法是与众不同的 那就是每人 分的同样多 从而形成 平均分 的表象 3 从旧知迁移引入 数学概念之间的联系十分紧密 到了中高年级 许多概念可以通过联 系相关的旧概念直接引入 例如 质数与和数 的教学 由于质数 和 数是通过约数的个数来划分的 所以在教学时 可以从复习约数的概念入 手 然学生找出 1 2 6 7 8 11 12 15 的所有约数 在引导学生观 察比较 他们各有几个约数 你能给出一个分类标准 把这些数分分类吗 从而为引出质数 和数做好铺垫 又如 乘法 的概念可从 加法 来 引入 整除 的概念可从除法中的 除尽 来引入 4 从情景设疑引入 丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望 而且有利于学生主动观察和 积极思考 还有利于培养学生通过观察发现并提出问题的能力 例如 关 于 体积 概念的教学 可以先将两个同样的玻璃容器盛满水 然后拿出 两个大小明显不等的石块 分别放进两个玻璃容器中 让学生观察 出现 了什么现象 并想一想 为什么石块放进容器后 水要往外溢 为什么放 进较大石块的容器 流出的水较多 从而让学生获得石块占有空间的感性 认识 为引出 体积 做好了准备 5 从动手计算引入 有些数学概念很难让学生观察或操作 但可以组织学生进行计算 使 学生获得感性认识 例如 循环小数 概念的教学 可先让学生进行小 数除法计算 10 3 58 6 11 在计算过程中 学生会发现他们都除不尽 并且注意到当余数不断重复出现时 商也不断跟着重复出现 从而感知循 环小数 引进数学概念的方法较多 有时需要配合使用几种方法才能收到良好 的教学效果 二 概念建立的教学策略 概念建立是概念教学的中心环节 小学生建立数学概念有两种基本形 式 一是概念的形成 二是概念的同化 由于小学生的思维特点处于由形 象思维像抽象逻辑思维过度的阶段 因此 小学生学习数学概念大多以 概念形成 的形式为主 数学概念的形成 一般要经过直观感知 建立 表象 解释本质属性三个过程 1 强化感知 感知是人们认识事物的开始 没有感知就不可能认识事物的本质和规 律 因此在概念教学中 首先根据教学内容有目的 有计划地向学生提供 丰富的感性材料 引导学生观察 并结合学生自己的动手操作 丰富感性 认识 为概念形成做好准备 在组织学生进行感知活动时 要有意识地把 感知的对象从背景中凸现出来 以便学生清晰地感知 同时 变静止的为 活动的 给学生留下清晰而深刻的印象 2 重视表象 表象是人脑对客观事物感知后留下的形象 是多层次感知的结果 表 象接近感知 具有一定的具体性 同时又接近于概念 具有一定的抽象性 它起着从感知到概念的桥梁作用 建立表象 可以使学生逐步摆脱对直观 材料的依赖 克服感知中的局限性 为揭示概念的本质属性奠定基础 因 此 在演示或操作结束后 不要急于进行概括 可以让学生脱离直观事例 默默地回想一下 唤起头脑中的表象 并通过教师的引导 是表象有模糊 到清晰 由分散到集中 进而过渡到抽象概括 如 在直观感知黑板面 课桌面 课本面是长方形的基础上 抽象出几何图形 3 揭示本质属性 在学生充分感知并形成表象后 教师要不失时机地引导学生进行分析 比较 综合 概括出事物的本质属性 并把这些本质属性推广到同类事物 的全体 从而形成概念 如 三角形的认识 教学 首先让学生说出日常生活中常见的三角 形实物 接着在屏幕上出示三角旗 红领巾 三角板等实物图 提问这些 物体都是什么形状 然后教师去掉图中的颜色 只留下三个物体的外框 让学生说说这三个图形的相同点和不同点 舍弃这三种物体的颜色 大小 材料等非本质的东西 抽象出三角形的本着特征 都是有三条线段组成的 接着教师出示三条线段 在屏幕上慢慢 围成 一个三角形 形象地突出 了 围成 这一特征 是学生准确理解 由三条线段围成的图形叫三角 形 4 深入理解概念的内涵和外延 当用定义把概念的本质属性揭示出来时 学生对概念的理解还是肤浅 的 因此 教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延 以 便学生在理解的基础上掌握概念 一般可采取以下方法 1 析概念的关键性词语 如在概括出分数的概念后 可进一步剖 析 单位 1 表示什么意思 1 为什么加引号 平均分 表 示什么意思 表示这样的一份或几份 是什么意思 只有把这些观念 词语的意思弄清楚了 才能对分数的概念有深刻的理解 2 利用概念的肯定例证和否定例证 肯定例证有利于概念的概括 否定例证有利于概念的辨别 因此教师不仅要充分运用肯定例证帮助学生 正面理解概念的内涵 同时还及时运用否定例证促进学生对概念的辨析 如 学习了 循环小数 的概念后 可举若干肯定例证和否定例证 3 运用变式突出概念的内涵与外延 变式 是指本质属性不变 而非本质属性发生变化 例如教学 三角形的高 时 当学生在标准图形 做出高之后 可出示变式图形 然学生根据概念做出高 这样即使 三角 形的高 的内涵到强化 又使外延到充分揭示 如果只提供标准图形 学 生只会在标准图形上做高 而不会再变式图形上做高 这样就会缩小 三 角形的高 这一概念的外延 三 概念巩固的教学策略 学生对概念的掌握不是一次就能完成的 要由具体到抽象 再由抽象 到具体多次往复 当学生初步建立概念后还需要运用多种方法 促进概念 在学生认知结构中的保持 并通过不断运用加深对概念的理解和记忆 使 新建立的概念得以巩固 1 促进记忆 为了巩固所获得的新概念 首先需要记忆 教学中 我们必须遵循 记忆的规律 指导学生对概念进行记忆 记忆有机械记忆 理解记忆 概 念的机械记忆就是按概念在课本上的表述进行记忆 小学生机械记忆的能 力一般比较强 但这种记忆如不及时上升到理解记忆 就很容易被遗忘 即使记住了也很难运用 概念的理解记忆是在明确了概念的内涵和外延 并使新概念和学生原有的知识经验建立联系后进行的记忆 2 自举实例 自举实例就是让学生把已获得的概念简单地运用于实际 通过实例来 说明概念 来加深对概念的理解 有经验的教师根据小学生通常带有具体 性的特点 在学生通过分析 综合 抽象概括出概念以后 总是让他们自 举例证 并把概念具体化 如在学生学习乘法的初步认识后 然学生找找 生活中哪些问题可以用乘法解决 3 强化应用 学生是否牢固地掌握了某个概念 不仅在于能否说出概念的名称和定 义 还在于能否正确地应用 通过应用可以家生理解 增强记忆 提高数 学的应用意识 概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行 概念的内涵的应用 有 复述定义或根据定义填空 根据定义判断是非 根据定义推理 根据定义计算 概念